Тесты по ЛАиМП.
1.Фабрика выпускает продукцию двух видов П1 и П2. Для производства этой продукции используется три исходных продукта А, В и С. Какое количество изделий (в тыс. шт.) каждого вида, может производить фабрика?
Исходный продукт | Расход сырья на 1 тыс. изделий(кг) | Запас. | |
П1 | П2 | ||
А | 0,25 | 1,5 | 230 |
В | - | 15 | 450 |
С | 3,45 | 9,29 | 800 |
Ответы: а) 0,25х1+1,5х2=230 б) 0,25х1+1,5х2=230 в) 0,25х1 +3,45х3=230
15х2=450 х1+ 15х2=450 1,5х1+15х2+9,29х3=800
3,45х1+9,29х2=800 3,45х1+9,29х2=800
г) 25х1+150х2+23000 =х3
345х1+929х2+800000=х3
2. Определитель матрицы 1 -4 равен:
5 -6
Ответы: а) -4, б) 0, в) 15, г)3.
3. Определитель матрицы 1 2 3 равен:
4 5 6
7 8 9
Ответы: а) 13, б) 0, в) 14, г) -3.
4. Определитель матрицыравен:
5
-8
Ответы: а)-9, б)0, в) -5, г) -1.
5. Дана матрица 1 -4 2 сумма элементов, расположенных на побочной диагонали равна:
5 9 10
1 0 3
Ответы: а) 12, б) 13, в) 24, г) 5.
6. Дана матрица 0 4 -1, тогда А13 равно:
3 8 9
-6 4 1
Ответы: а) -60, б) -80, в) 60, г) 80.
7.Определитель матрицы 2 8 равен 12, тогда х равно:
Х -4
Ответы: а) 9, б) 0, в) -5, г) -2,5.
8.Системе линейных уравнений 3х – 4у = 5 соответствует матрица коэффициентов при неизвестных:
-4х +5у=-3
Ответы: а, б) -4 3, в) -4 5, г) 3 5.
- -3
9. У какой матрицы можно рассчитать определитель:
Ответы: абвг)
10. Сколько произведений элементов матрицы алгебраически суммируется при вычислении определителя третьего порядка?
Ответы: а) 1 б) 7 в) 3 г) 6
11. Даны матрицы: А= 1 2 и В= -3 4
-
Тогда А+В равно
Ответы: а) -4 6 б) -1 3 в) -2 6 г) -2 1
3-7
12. Даны матрицы А= 2 -4 5 и В= 2,6 -1 0
,3 5 9
,8 -1 -3
Тогда А+В равно:
Ответы: а) 4,6 -5 5 б) 0,6 -3 5 в) 1,3 4 0 г
-0,,,6 6 3
-1,,8,9 0,2 -8 1,8 3 2
13. Если А=, то матрица 1,2 А имеет вид:
2 1,5 -0,8
Ответы: а) 4,2 3 5 бв) -2 2,5 -2 г) -4,8 6 -7,2
1 2,7 6,,6 2,4 1,8 -0,96
14. Если А= и В= 2 6 9, то матрица 2А-3В имеет вид:
Ответы: абв)г
31
15. Если А= 1 2 и В= -4 1, то А*В равно
-
Ответы: а)12, б) -4 2, в) 5 6 г) нет правильного ответа.
-9
16. Если А=и В= 8, то А*В равно
-1
3
-2
Ответы: а) 1, б) 21, в) 0, г
17. Если А=и В= то А*В равно
5
Ответы: а), б, в) 2,5 3 4 , г)
0-
18. Если А= 4 -1 и В= -1 4, то АВ-ВА равно
Ответы: а) 3 4 б)в) 1 1 г) 0 -3
3 0
19. Дана система линейных уравнений:
2х1 -4х2 +5х3 =1
4х1 -3х3 =2
х2 - х3 =-4
Тогда матричная форма записи этой системы имеет вид:
Ответы: ах1 1 б,5 х1 0,5
х2 = ,5 х2 1
х3,5 -0,5 х3 -2
вг,5 0,5
,5 1
,5 0,5 2.
20. Дана система линейных уравнений х1 –х2 +х3 = -8,
2х1-4х2+5х3 =-1
Тогда расширенная матрица данной системы имеет вид:
Ответы: абв)г)
1 1
21. Матрицей, обратной для матрицы А = 1 3 является матрица:
-8 6
Ответы: а) не существует обратной матрицы, б)в) -8 6 , г) 1,3 -4
8,5 3.
22. Матрицей, обратной для матрицы А = 2 -1 3 является матрица
0 1 4
5 0 8
Ответы: а),32 б)в) 0,18 1 7 г) -0,42 -0,42 0,36
17 6 0,6,9 -1,5 -0,05 0,42
0,16 3 0,26 0,26 -0,1
23. Матрицей, присоединенной для матрицы А= 2 1 является матрица В
1 -3
Ответы: а)б)в) 4 0 г) 3 1
--3
24. Если А= -4 3 и В= 5 6, то матрица (А-В)-1 равна:
Ответы: а) -0,1 1 б)-0,04 0,13 в) 0 -0,15 г) -2 0,08
-3 -0,2 -0,2 -0,38 -0,18 0,3 -1 0,5
25. Если (хо;yо) – решение системы линейных уравнений:
а11х+а12у=в1
а21х+а22у=в2
то хо может определятся по формуле:
Ответы: а) хо= ∆х/∆ б) ) хо=0 в) ) хо = ∆у/∆ г) ) хо = ∆/∆х.
26. . Если (хо;yо) – решение системы линейных уравнений:
а11х+а12у=в1
а21х+а22у=в2
то уо может определятся по формуле:
Ответы : а) уо= а12- а22 , б) уо = ∆/∆у, в) уо= 0, г) уо =∆у/∆.
27. Решением системы линейных уравнений х1 + х2 =4, является пара чисел:
2х1+ 3х2 =15
Ответы: а) (1 ; -3), б) ( 0; 0), в) ( 15; -4), г) ( -3, 7).
28. Решением системы линейных уравнений х1 + х2 + х3 = 1 является:
3х1- х2 +х3 = 19
Х2 - х3 = 7
Ответы: а) ( 9; 1,2; -3), б) ( 0; 10; 3), в) ( 0; 21; 14), в) (2; 3; -4).
29. Решением системы линейных уравнений х1 - х2 + х3 = 0 является:
х2 +х3 = -5
х1+ х2 = 3
Ответы: а) ( 9; 1,2; -3), б) ( 5; -2;-3), в) ( 0; 3; 0), в) (2; 3; -4).
30. Частным решением системы линейных уравнений х1 - х2 + 2х3 = 1 является:
2х1-3 х2 - х3 = 34
Ответы: а) ( 5;-10;6), б) ( 5; -10;-3), в) ( 0; 3; 0), в) (2; 9; -4).
