Критерии выполнения задач:

(используется 10-балльная система оценки)

Для задачи №1

Этапы выполнения задачи

Количество баллов

Приведена верная последовательность всех шагов решения:

1) Правильно введены исходные переменные;

2) Правильно записаны верхнее и нижнее ограничения на переменные;

3) Правильно записано выражение для суммарной стоимости ежедневной перевозки нефти;

4) Правильно на графике показана область возможных значений переменных;

5) Показан график линейной зависимости переменных, обеспечивающий минимум стоимости.

Все преобразования и вычисления верны. Получен верный ответ.

10

На этапе 5) правильно проведена зависимость, обеспечивающая минимум стоимости, но в вычислениях сделана ошибка.

8

На этапе 4) правильно построена на графике область значений переменных, но не проведена линия, обеспечивающая минимум стоимости, или иным способом не объяснено, как отыскать этот минимум. Не найдено значение этой минимальной стоимости.

5

Правильно выполнены этапы 1) и 2) , т. е. верно введены переменные и получены для них верхнее и нижнее ограничения.

2

Все остальные случаи, которые не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок.

0

Для задачи №2

Этапы выполнения задачи

Количество баллов

Правильно выполнены все шаги решения:

1) Бесконечные суммы приведены к конечной формуле суммы бесконечно убывающей геометрической прогрессии;

2) Сделано пояснение, что данное упрощение возможно лишь при ограничении ;

3) Левая часть на основе тригонометрических преобразований сведена к дроби 0.125;

4) После возведения в квадрат обеих частей уравнения и замены переменной получено квадратное уравнение;

5) Решено квадратное уравнение и выделен положительный корень;

6) По положительному корню найдено два корня исходного уравнения.

Все преобразования и вычисления верны. Получен правильный ответ.

10

На этапе 5) при решении квадратного уравнения сделаны вычислительные ошибки при правильном выполнении всех остальных этапов.

9

На этапе 3) при тригонометрических преобразованиях сделаны ошибки вычислительного характера при правильном выполнении всех остальных этапов.

8

На этапе 3) при тригонометрических преобразованиях сделаны ошибки в формулах при правильном выполнении всех остальных этапов.

6

На этапе 4) не сделана правильная замена переменной или получено неверное квадратное уравнение.

4

На этапе 2) не найдены ограничения на переменную.

2

Все остальные случаи, которые не соответствуют указанным выше критериям выставления оценок.

0