Методическая разработка уроков при повторении темы «Треугольник»

МЕТОДИЧЕСКАЯ РАЗРАБОТКА УРОКОВ ПРИ ПОВТОРЕНИИ ТЕМЫ «ТРЕУГОЛЬНИК»

Треугольник является важнейшей фигурой планиметрии, и потому в первую очередь изучают свойства этой фигуры. С ним связаны многие методы, используемые при решении различных геометрических задач. Любой многоугольник может быть разделён на треугольники, а изучение свойств этого многоугольника, сводится к изучению составляющих его треугольников. В каком-то смысле изучаемая в школьном курсе геометрия - это геометрия треугольника. Поэтому в качестве примера уроков по итоговому повторению приведу методические разработки уроков по теме «Треугольник».

На повторение темы «Треугольник» по планированию отводится два часа.

Урок 1.

Цель: Систематизировать теоретические знания по теме; совершенствование навыка решение задач.

Оборудование: карточки с теоретическим материалом, карточки для домашнего задания, компьютер.

Домашним заданием к этому уроку было заполнить карточки с теоретическим материалом (Приложение 1).

Ход урока.

1.  Актуализация знаний.

Проводится фронтально с классом.

1. Сформулируйте определение треугольника: равнобедренного; равностороннего; прямоугольного.

2. Перечислите свойства равнобедренного треугольника. Можно ли назвать равносторонний треугольник равнобедренным?

3. Какие треугольники называются равными?

4. Сформулируйте:

1-й признак равенства треугольников;

2-й признак равенства треугольников;

3-й признак равенства треугольников

5. Какие треугольники называются подобными? Что значит пропорциональные стороны? Что такое коэффициент подобия? Чему равно отношение площадей подобных треугольников?

6. Сформулируйте:

1-й признак подобия треугольников;

2-й признак подобия треугольников;

3-й признак подобия треугольников.

7. Для каждого случая запишите формулу вычисления площади треугольника.

а) б) в)

 

г)

2.  Решение задач по готовым чертежам. Необходимый теоретический материал находится на карточках у учащихся и высвечивается на компьютере.

а) Найдите ACE б) Найти MK в) Найдите AB

г) Известно, что AC // BD. д) Найдите SABC : SACD е) KM1=M1P; AB//MP;

Найдите CO и OB. AB = 18. Найдите MP.

3. Домашнее задание.

1.  , - биссектриса угла .

a.  Докажите, что .

b.  Найдите отношение площадей треугольников и , если , .

2.  прямоугольный треугольник с гипотенузой , .

a.  Докажите, что треугольник подобен треугольнику .

b.  Найдите катеты треугольника , если , , .

c.   

3.  Урок 2.

4.  Цель: совершенствование навыков решения задач по теме «Треугольник».

5.  Ход урока.

6.  Актуализация знаний. Можно провести небольшой математический диктант с последующий проверкой: либо сильный ученик работает за доской, либо проверка с помощью высвечивания готовых ответов на компьютере. Параллельно с математическим диктантом двое учащихся записывают решение домашнего задания на доске.

7.  Вопросы для математического диктанта (проецируются на компьютере):

8.  - в треугольнике сумма двух углов равна 1030. найдите третий угол.

9.  - в треугольнике ABC ABC = 450, ACB = 570. Найдите внешний угол при вершине А.

10.  - В прямоугольном треугольнике ABC гипотенуза BC = 5,

11.  катет AB = 3. Найдите катет BC.

12.  - В треугольнике ABC, О – точка пересечения медиан. AC // MN. SABC = 27. Найдите SMBN.

13.  - Найдите площадь треугольника изображенного

14.  на рисунке

15.  - Выберите верные утверждения:

16.  1) Сумма углов любого треугольника равна 1800.

17.  2) Медиана треугольника делит стороны треугольника в отношении 2 : 1, считая от вершины.

18.  3) Биссектрисы треугольника пересекаются в одной точке.

19.  4) Треугольник, у которого квадрат одной из сторон равен сумме квадратов двух других сторон – тупоугольный.

20.  5) Высота равнобедренного треугольника, проведенная к основанию, является биссектрисой и медианой.

21.  6) Биссектриса треугольника делит его сторону на отрезки, пропорциональные дум другим сторонам.

22.  7) Прямые, содержащие высоты треугольника, пересекаются в трех точках.

После проверки, необходимо разобрать вопросы, в которых допущено наибольшее количество ошибок.

После проведения математического диктанта необходимо проверить домашнее задание.

Решение задач.

По очереди ученики вызываются к доске или, по возможности, с места. Задача записана на доске.

Дано:

ΔАВС - равнобедренный (АВ=ВС);

;

; ;

; .

Докажите, что Δ АВМ=Δ ВМС;

Докажите, что Δ АКМ~Δ ВМС;

Найти КМ;

Найдите площадь Δ АВМ, Δ АКМ

Домашнее задание.

 

Дано:

Δ АВС - прямоугольный; =90о;

АМ=МВ; DMAB; AF||BC;

CK||DM; DM=6; MB=8.

Докажите, что Δ AFM=Δ DMB.

Докажите, что Δ AFM~Δ ABC.

Найдите стороны Δ АВС.

Найдите СК.

Найдите отношение периметров Δ АСК и Δ СКВ.

Найдите СМ.

писок используемой литературы

, , и др. Геометрия. 7 – 9 класс. – М.: Просвещение, 2009. , , и др. Математика 9 класс. Тренажер по новому плану ГИА. Алгебра, геометрия, реальная математика: учебно-методическое пособие. – Ростов – на – Дону: Легион, 2013. Мищенко повторение курса планиметрии. // Математика в школе. – 2001. – №3. Мищенко текущего и итогового контроля по геометрии в VII - IX классах /Математика в школе№7. Сугоняев (геометрия). Подготовка к ГИА. – Саратов: Лицей, 2012.