Критерии проверки по задачам
1. Доказано, что отсортировать можно, но способ не приведён – 5 баллов.
Приведены другие перестановки, применяющие только указанную операцию – 7 баллов.
2. Приведён только ответ – 1 балл.
Указано, что первое число может быть равно только 2345, но не доказано – 1 балл.
Рассмотрен только один случай (больше или меньше 2345) – 3 балла.
3. Если неправильно найдена площадь незаштрихованного треугольника при правильной общей схеме – 5 баллов.
4. Если в решении привлекаются какие-то дополнительные предположения, не указанные в условии – не больше 1 балла.
5. Правильно рассмотрен случай первого хода 6 – 7 баллов.
В ответе не фигурирует первый ход 6, но есть другие варианты первого хода – не больше 3 баллов (в зависимости от разумности перебора в рассуждениях)
Заметим, что приведенное решение задачи 5 излишне. Условия задачи не требуют анализа всех возможных ходов.
1. Ответ – 1 балл. Различные варианты рассмотрения конкретных цен персиков баллов не добавляют.
Уравнение (система уравнений) составлено, но не решено – 3 балла.
Арифметическая ошибка при решении уравнения – минус 1 балл.
2. Доказано равенство одной пары треугольников без дальнейших продвижений – 3 балла.
3. Упоминание «всё решает шахматная раскраска» без дальнейших пояснений – 1 балл.
Приведён пример на 14 кусочков – 2 балла.
Доказано, что больше 14 кусочков не может быть, но примера нет – 5 баллов.
4. Доказательство, что полный квадрат оканчивается четным числом нулей и что их можно отбросить – 4 балла. Разбор окончаний 06 и 66 – 3 балла
5. Доказано только, что 4 недостаточно – 3 балла (но за ответ +1 балл).
Доказательство, что 5ти писем всегда хватит – 3 балла (при этом различные варианты рассмотрения конкретных размеров фотографий не оцениваются). Угаданный ответ («5 писем») – 1 балл.
1. Правильный порядок предполагается без объяснений – 2 балла.
Правильный ответ без пояснений – 1 балл.
2. За формулу 100а+в – 1 балла.
Каждый случай оценивается из 2 баллов ( за уравнение и его решение).
3. Получена длительность этапа 84 минут - 3 балла.
Получена длительность последнего этапа - 3 балла.
1. Ответ без решения – 0 баллов.
Доказано, что если число существует, то начинается с 5 – минимум 4 балла.
2. Ответ без решения – 1 балл.
Написано уравнение (1) – 1 балл.
Написано уравнение (2) – 1 балл.
Потерян один из ответов – всего максимум 4 балла.
3. Ответ без решения – 1 балл.
Построен квадрат MBNC и сказано (но не доказано), что его площадь равна 1, - минимум 3 балла.
4. Ответ без решения – 1 балл.
Ответ и картинка, где приведена удовлетворяющая условиям задачи расстановка чисел, – 2 балла.
Сказано, что все числа 4 и 5 обязательно выше диагонали, все числа 1 и 2 ниже диагонали, - минимум 4 балла.
5. Правильное первое взвешивание – 1 балл.
Правильные выводы из него – еще 1 балл.
Не разобран один из случаев после первого взвешивания – всего не более 3 баллов.
1. Критерии. Отсутствие последнего замечания (что в 2 вариантах и кот, и мешок обязательно разные) – минус 1 балл. Подсчёт числа вариантов котов в мешке ИЛИ различных возможных цен – 1 балл.
2. Критерии. Получен ответ (503, 503), но не доказано, что он единственный – 1 балл. Получен ответ (503, 503) и любым способом доказано, что других решений нет – 7 баллов.
3. Критерии. Правильный ответ – 1 балл. Идея замены 1 на – 3 балла.
5. Критерии. Полностью правильный ответ (одна точка для нечётного n и 2 точки для чётного) без решения – 1 балл. Неполный ответ – 0 баллов.
Сведение задачи к параболе k (k – n – 1) или аналогичной – 3 балла.
