Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

  • 30% recurring commission
  • Выплаты в USDT
  • Вывод каждую неделю
  • Комиссия до 5 лет за каждого referral

Исследовать функцию на экстремум.

Находим частные производные по х и по у: Составим систему уравнений: Решая данную систему, находим: х=2, у=0. Точка М(2;0) есть стационарной точкой, в которой функция может иметь экстремум. Это есть необходимый признак экстремума. Для определения достаточного признака экстремума функции с несколькими переменными нужно выяснить, какое значение принимает выражение , где

.

Если В2-АС<0, то функция f(x,y) имеет в точке P0(x0,y0) экстремум: максимум при А<0 и C<0 и минимум при A>0 и C>0 .

Если B2-AC>0, то точка Р0 не является точкой экстремума.

Если В2-АС=0, то никакого заключения о характере стационарной точки сделать нельзя и требуется дополнительное исследование.

В нашем случае задача решается легко, поскольку мы имеем всего одну стационарную точку М(2;0) и можем утверждать, что эта точка есть точкой экстремума. Выясним: Здесь мы имеем точку минимума, поскольку A>0 и C>0.