(Исход, 6 класс)

1. (Исход, 6 класс) Первая цифра четырехзначного числа равна количеству нулей в этом числе, вторая цифра равна числу единиц, третья – числу двоек, четвертая – числу троек. Найдите хотя бы одно такое число.	2. (Исход, 6 класс) Расставьте числа 14, 27, 36, 57, 178, 467, 590, 2345 по кругу так, чтобы любые два соседних числа имели одинаковую цифру.
3. (Исход, 6 класс) Полный бидон с молоком весит 10 кг, а наполненный наполовину - 6 кг. Сколько весит бидон?	4. (Исход, 6 класс) Карлсон мечтает: «Если бы у меня было конфет в пять раз больше, чем сейчас, то у меня было бы на 80 конфет больше». Сколько конфет у Карлсона?
5. (Исход, 6 класс) В ящике лежит 10 красных, 8 синих, 8 зеленых и 4 желтых шарика. Сколько надо вынуть шариков, чтобы среди них наверняка нашлись не менее 6 синих?	6. (Исход, 6 класс) В ящике лежит 10 красных, 8 синих, 8 зеленых и 4 желтых шарика. Сколько надо вынуть шариков, чтобы среди них наверняка нашлись не менее 6 красных?
7. (Исход, 6 класс) В ящике лежит 10 красных, 8 синих, 8 зеленых и 4 желтых шарика. Сколько надо вынуть шариков, чтобы среди них наверняка нашлись не менее 3 шариков каждого цвета?	8. (Исход, 6 класс) 12-метровое бревно распилили на 3-х метровые чурбаки за 12 минут. За сколько такое бревно можно распилить на метро вые чурбаки?
9. (Исход, 6 класс) Найти сумму 1+2–3–4+5+6–7–8+…+2009+2010–2011–2012	10. (Исход, 6 класс) В корзине лежали 20 грибов: белые, подосиновики и подберезовики. Сколько в корзине белых грибов, если подберезовиков в ней в 9 раз больше, чем подосиновиков?
11. (Исход, 6 класс) Четыре приятеля собирали грибы. На вопрос: "Сколько грибов вы вместе собрали?" они ответили так. Петя: "Не меньше ста". Вася: "Белых – двадцать, а остальные я не считал". Миша: "Вася ошибается". Юра: "Не больше 99". Сколько ребят сказали правду?	12. (Исход, 6 класс) Перед контрольной по математике, состоящей из 6 задач, каждый из учеников 5 «А» сказал, сколько задач он решит, и только Саша грустно заметил, что он, наверное, не решит ни одной. В итоге оказалось, что каждый, кроме, разумеется, Саши, решил задач меньше, чем предсказывал. Учительница заметила, что были ученики, полностью справившиеся с контрольной. А сколько задач решил Саша?
13. (Исход, 6 класс) На лужайке росли 35 жёлтых и белых одуванчиков. После того как 8 белых облетели, а 2 жёлтых побелели, жёлтых одуванчиков стало вдвое больше, чем белых. Сколько белых и сколько жёлтых одуванчиков росло на лужайке вначале?	14. (Исход, 6 класс) Разрежьте квадрат 5´5 хотят разрезать на 9 прямоугольники двух видов: 1´4 и 1´3.
1. (Зачёт, 6 класс) Произведение трех натуральных чисел в 6 раз больше их суммы, а наибольшее из них в два раза больше суммы двух других. Найдите произведение двух наименьших чисел.	2. (Зачёт, 6 класс) Сёла A, B, C, D и E расположены друг за другом по шоссе на расстоянии 5 км друг от друга. Автобус курсирует по шоссе от села A до села E и обратно. Автобус расходует 20 литров топлива на каждые 100 километров. В каком селе кончится топливо у автобуса, если изначально в его баке было 125 литров?
3. (Зачёт, 6 класс) В строчку без пробелов выписаны последовательные натуральные числа (…). Найдите в этой строчке первый кусок длины 14, в котором встречается не более трех различных цифр.	4. (Зачёт, 6 класс) Турист проехал от А до Б за 3 дня. В первый день он проехал 1/5 всего пути и еще 60 км, во второй день — 1/4 всего пути и еще 20 км, а в третий день — 23/80 всего пути и оставшиеся 25 км. Найти расстояние между городами А и Б.
5. (Зачёт, 6 класс) Четверть арбуза и одна треть дыни уравновешивается двумя арбузами. Сколько арбузов уравновесит одну дыню? ( арбузы и дыни считаются одинаковыми)	6. (Зачёт, 6 класс) Сколько существует трехзначных чисел, у которых последняя цифра равна произведению двух первых цифр?
7. (Зачёт, 6 класс) На аллее с двух сторон росли деревья. В первый год между любыми двумя соседними деревьями высадили по дереву. Через год снова между любыми двумя деревьями высадили по новому дереву. Всего теперь на аллее 154 дерева. Сколько первоначально было деревьев на аллее?	8. (Зачёт, 6 класс) Будильник спешит на 9 минут в сутки. Ложась спать в 22.00, Вася установил на нем точное время. На какое время ему надо завести звонок, чтобы будильник прозвенел ровно в 6:00?
9. (Зачёт, 6 класс) Вася задумал целое число. Коля умножил его не то на 5, не то на 6. Женя прибавил к результату Коли не то 5, не то 6. Саша отнял от результата Жени не то 5, не то 6. В итоге получилось 73. Какое число задумал Вася (перечислите все возможные варианты)?	10. (Зачёт, 6 класс) У весов сдвинута стрелка. Когда на весы положили одну связку бананов, весы показали 1,5 кг. Когда на весы положили связку бананов побольше, весы показали 2,5 кг. Когда взвесили сразу обе связки бананов, весы показали 3,5 кг. Сколько на самом деле весили связки бананов?
11. (Зачёт, 6 класс) На зимней распродаже марок в филателистическом магазине любая почтовая марка стоила 1 рубль. При этом к каждым десяти купленным покупателем маркам одна давалась бесплатно, а за каждую сотню оплаченных марок еще дарили 5 марок. Истратив все свои деньги в этом магазине, Денис принес домой 200 марок. Сколько рублей он потратил на марки?	12. (Зачёт, 6 класс) Винни Пух купил упаковку чая "Принц Гамми", в которой 30 пакетиков чая. Чтобы заварить один стакан чая, можно использовать 1 новый пакетик чая, или 2 пакетика, использованных один раз, или 3 пакетика использованных два раза, или 6 пакетиков, использованных три раза. Более четырех раз пакетик чая не используется. Какое наибольшее количество стаканов чая может выпить Винни Пух, используя новую упаковку?
13. (Зачёт, 6 класс) На какое максимальное число кусков можно разделить круглый блинчик при помощи четырех прямолинейных разрезов?	14. (Зачёт, 6 класс) Какое наименьшее количество различных двузначных чисел нужно взять, чтобы среди них заведомо нашлось число, которое делится или на 2 и на 7?
15. (Зачёт, 6 класс) Таракан Валентин объявил, что умеет бегать со скоростью 50 м/мин. Ему не поверили, и правильно: на самом деле Валентин всё перепутал и думал, что в метре 60 сантиметров, а в минуте 100 секунд. С какой скоростью (в "нормальных" м/мин) бегает таракан Валентин?	16. (Зачёт, 6 класс) Глория больше всего любит желтый и розовый цвета. В ящике для перчаток у Глории лежат шесть пар желтых и шесть пар розовых. Они перемешаны в беспорядке. Сколько перчаток Глория должна вытащить из ящика, чтобы среди них наверняка оказалась пара одного цвета? Учтите, что перчатки бывают как на правую, так и на левую руку.
17. (Зачёт, 6 класс) Из всех десяти цифр, используя каждую ровно один раз, составили два натуральных числа. Какое минимальное значение может принимать модуль их разности?	18. (Зачёт, 6 класс) Сколько различных произведений, кратных 10, можно образовать из чисел 2, 3, 5, 7, 9?
19. (Зачёт, 6 класс) Сколько различных ответов можно получить, расставляя скобки в выражении 1 + 2 ´ 3 + 4	20. (Зачёт, 6 класс) Винни-Пух и Пятачок играют в слова. Каждый из них составил несколько слов. Они по очереди называют по одному слову, не повторяя уже названные. Проигрывает тот, кто не сможет назвать слово. Начинал Винни-Пух, который придумал 11 слов, а выиграл Пятачок. Какое наименьшее количество слов могло быть у Пятачка?

Ответы к ИСХОДНЫМ задачам (6 КЛАСС)

1. 1210 или 2020 ( достаточно одного числа)

2. см. рис.

3. 2

4. 20

5. 28

6. 26

7. 9

8. 44

9. -2012

10. 0, 10, 20 ( можно принять, если отсутствуют 0 или 20, или оба вместе)

11. 2

12. 6

13. 11, 24

14. см. рисунок

Ответы к ИСХОДНЫМ задачам (6 КЛАСС)

1. 1210 или 2020 ( достаточно одного числа)

2. см. рис.

3. 2

4. 20

5. 28

6. 26

7. 9

8. 44

9. -2012

10. 0, 10, 20 ( можно принять, если отсутствуют 0 или 20, или оба вместе)

11. 2

12. 6

13. 11, 24

14. см. рисунок

Ответы к ЗАЧЕТНЫМ задачам (6 КЛАСС).

1. 9

2. D

3. ..( начинается с числа 999)

4. 400

5.5,25

6. 32

7. 40

8. 6.03

9. 12

10.1, 2

12. 60

13. 11

14. 51

15. 18

16. 13

18. 8

19. 4

20. 11

Ответы к ЗАЧЕТНЫМ задачам (6 КЛАСС).

1. 9

2. D

3. ..( начинается с числа 999)

4. 400

5.5,25

6. 32

7. 40

8. 6.03

9. 12

10.1, 2

12. 60

13. 11

14. 51

15. 18

16. 13

18. 8

19. 4

20. 11