Анализ чувствительности резистивного метода контроля электрических параметров жидких смазочных материалов

УДК 621.822.6-97: 621.317.757.08

ДАВЫДОВА Н. В.

DAVIDOVA N.V.

АНАЛИЗ ЧУВСТВИТЕЛЬНОСТИ РЕЗИСТИВНОГО МЕТОДА КОНТРОЛЯ ЭЛЕКТРИЧЕСКИХ ПАРАМЕТРОВ ЖИДКИХ СМАЗОЧНЫХ МАТЕРИАЛОВ

ANALYSIS SENSITIVITY OF THE RESISTIVE CONTROL METHOD OF ELECTRIC PARAMETERS OF LIQUID LUBRICANTS

В данной статье представлен анализ чувствительности резистивного метода по измеряемым электрическим параметрам. Приведены рекомендации по выбору значения параметра А для обеспечения максимальной чувствительности по измеряемым параметрам для различных значений тангенса угла диэлектрических потерь.

Ключевые слова: чувствительность, активное сопротивление, реактивное сопротивление, контроль, тангенс диэлектрических потерь, резистивный метод.

In this article the analysis of sensitivity of a resistive method on measured electric parameters is presented. Recommendations about a choice of value of parameter A for ensuring the maximum sensitivity on measured parameters for various values of a tangent of angle of dielectric losses are provided.

Keywords: sensitivity, active resistance, jet resistance, control, tangent of dielectric losses, resistive method

При резистивном методе измерения [1,2] процесс определения активной r и реактивной x составляющих комплексного сопротивления емкостной ячейки состоит из двух этапов. Первый из них заключается в измерении отношений напряжений Y1=U2/U1 и Y2=U3/U1 при различных значениях образцовых сопротивлений RI и RII, второй этап заключается в вычислении значений параметров r и x по формулам:

, (1)

, (2)

где ,.

Как на первом, так и на втором этапах в результаты измерения вносятся погрешности. На первом – за счёт погрешностей измерения коэффициентов α и β, на втором – за счёт неточного знания значений сопротивлений RI и RII.

Для уменьшения погрешностей, связанных с измерением отношений напряжений, немаловажную роль играет чувствительность метода к изменению измеряемых отношений напряжений при изменении одного из параметров r, или x, или R (образцовое сопротивление). Поэтому необходимо проанализировать связь параметров, входящих в формулы для определения отношений напряжения с чувствительностью.

Отношение напряжений в общем случае определяется выражением:

, (3)

Чувствительность схемы к изменению отношения напряжений по активной составляющей r комплексного сопротивления ячейки определяется выражением:

. (4)

Так как измерительные приборы классифицируются по значениям относительных погрешностей, то целесообразно перейти к рассмотрению относительной чувствительности.

Относительная чувствительность схемы определяется выражением:

. (5)

Разделив полученное выражение на и, введя в него параметры и , преобразуем выражение (5) к виду:

. (6)

На рисунке 1 представлены зависимости относительной чувствительности от параметра A для различных значений tgδ.

1 – tgδ= 0,1; 2 – tgδ= 0,03; 3 – tgδ= 0,01;

Рисунок 1 – Зависимости относительной чувствительности от параметра A при различных значениях tgδ

Как видно из рисунка 1 зависимости относительной чувствительности от параметра A имеют максимум при некоторых значениях параметра A, причем этот максимум смещается в сторону больших значений параметра A при уменьшении значений tgδ, а значение максимальной чувствительности соответственно уменьшается. Значение относительной чувствительности при некоторых значениях параметра A становится равным нулю и, следовательно, в области значений A, близких к указанной, измерения невозможны.

Таким образом, значение сопротивления резистора R необходимо выбирать по возможности таким, при котором значение параметра A было более близкими к значению Aопт, при котором относительная чувствительность достигает максимального значения.

Аналогично проведён анализ чувствительности метода к изменению отношения напряжений по реактивной составляющей сопротивления ячейки x, которая определяется выражением:

. (7)

При этом относительная чувствительность определяется выражением:

. (8)

Разделив полученное выражение на и, введя в него параметры и , преобразуем выражение (8) к виду:

. (9)

На рисунке 2 представлены зависимости относительной чувствительности от параметра для различных значений tgδ.

1 – tgδ= 0,1; 2 – tgδ = 0,03; 3 – tgδ= 0,01;

Рисунок 2- Зависимости относительной чувствительности от параметра A при различных значениях tgδ.

Как видно из рисунка 2 зависимости относительной чувствительности от параметра A не имеют максимума, а максимальные значения чувствительности одинаковы для всех значений tgδ, но с уменьшением значений tgδ для достижения максимальной чувствительности необходимо увеличивать значения параметра A.

Для выбора оптимального значения параметра A проанализируем чувствительность по напряжению для параметров r и x емкостной ячейки, заполненной исследуемой жидкостью с tgδ =0,01.

На рисунке 3 представлены графики зависимости относительной чувствительности по напряжению для параметров r и x от параметра A при tgδ =0,01.

Рисунок 3 – Зависимость относительной чувствительности по напряжению для параметров r и x от параметра A при tgδ =0,01 (1-S(x)отн; 2-S(r)отн)

Как видно из рисунка 3 максимальная чувствительность по напряжению для параметра x больше чувствительности для параметра r примерно в 2,5 раза. Максимальная чувствительность по параметру r соответствует параметру A=10. При этом чувствительность по напряжению для параметра x соответствует примерно 0,5 от ее максимального значения. Для обеспечения более высокой чувствительности по параметру x необходимо понижать чувствительность по напряжению для параметра r.

Таким образом, окончательный выбор параметра A должен осуществляться в зависимости от требований, предъявляемых к точности измерения активной r и реактивной x составляющих комплексного сопротивления смазочного материала или его тангенса угла диэлектрических потерь tgδ.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ:

1.  Калинин, и устройство для измерения сопротивления водных электролитов [Текст] / , // Заводская лаборатория. Диагностика материалов, 2008. -№8.-Том 74.-С.46-48.

2.  Давыдова, Н. В Электрорезистивный метод измерения параметров комплексного сопротивления [Текст] / , И.// Фундаментальные и прикладные проблемы техники и технологии.- 2010, №4(282) .-С.92-96.

ФГБОУ ВПО «Госуниверситет –УНПК», г. Орёл

Старший преподаватель кафедры «Приборостроение, метрология и сертификация,

Тел. [phone]

Е-mail: *****@***ru