Министерство образования Российской Федерации

Лицей № 38

ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРИОДА

ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЕТКИ ЛАЗЕРНОГО ДИСКА

Выполнили:

Белгород - 2004
ИЗМЕРЕНИЕ ПЕРИОДА ДИФРАКЦИОННОЙ РЕШЁТКИ ЛАЗЕРНОГО ДИСКА

Установка

Оборудование: лазер, компакт диск, штатив, линейка.

В работе для определения периода дифракционной решётки компакт диска, используется измерение отклонения лучей после отражения от диска.

После сборки установки, необходимо определить порядок каждого отражённого луча. Это не сложно сделать, учитывая, что луч 1ого порядка откланяется меньше всего.

ТЕОРИЯ ЭКСПЕРИМЕНТА

Для отражения от лазерного диска.

следовательно:

и т. к. то:

 

Считая l известной (для красного света ), необходимо узнать только a и b, которые можно измерить линейкой.

ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ИЗМЕРЕНИЯ

Зная, что , следовательно:

и

ИЗМЕРЕНИЯ

При проведении предварительного эксперимента, видно, то диск лучи первого и второго порядка. Так как достаточно сложно добиться параллельности лазерного луча и линейки, то параметр b желательно в процессе эксперимента не менять, и принять его значение для удобства равным , где .

№ порядка

b

Db

a

Da

1

0.1 м

0.001м

0.205 м

0.001м

2

0.1 м

0.001м

0.054 м

0.001м

Вычисления для первого порядка

и значит:

т. е. 626 делений на 1 мм.

следовательно:

следовательно:

Ответ: 626±10 делений на 1 мм. Относительная погрешность эксперимента 1.58%

Вычисления для второго порядка

и значит:

т. е. 628 делений на 1 мм.

следовательно:

следовательно:

Ответ: 628±13 делений на 1 мм. Относительная погрешность эксперимента 2.19%

АНАЛИЗ РЕЗУЛЬТАТОВ

Как видно из эксперимента для первого порядка результаты вычислений получились несколько точнее. Это связано с тем, что в первом эксперименте были несколько больше линейные расстояния.

Но близость полученных результатов свидетельствует об очень хорошем качестве эксперимента. Т. к. любая неточность дала бы сильный разброс ответов между первым и вторым экспериментом.

Анализируя полученный ответ легко показать, что действительно можно было получить не более двух порядков лучей

(условие наибольшего k при ), тогда получаем:

, откуда получаем: , т. е. kmax=2.

Подводя конечный результат, возьмем .

Ответ: 627±10 делений на 1 мм; e= 1.58%.