Определение глубин в сечениях перегибов водоводов

УДК 627.8

ОПРЕДЕЛЕНИЕ ГЛУБИН В СЕЧЕНИЯХ ПЕРЕГИБОВ ВОДОВОДОВ

, ,

ФГОУ ВПО МГУП, г. Москва, Россия

В практике гидравлических расчетов важное место занимает понятие о критической глубине, которая разделяет потоки на спокойные и бурные. При расчете глубин потока при неравномерном движении критическая глубина разграничивает формы свободной поверхности. В преобладающем большинстве случаев при вычислении величины критической глубины исходят из двух предпосылок: предполагается, что кривизна потока мала и сходимость линий тока незначительна.

Для потока в прямоугольном канале получена известная формула для определения критической глубины [1]

, (1)

где a – коэффициент кинетической энергии; q – удельный расход потока;

g = 9.81 м/с2 – ускорение свободного падения.

В то же время имеется большое количество задач, в которых недопустимо пренебрежение кривизной потока и сходимостью линий тока. К ним относится движение воды на водосливе с широким порогом, движение воды на входных устройствах водозаборов, на начальных участках быстротоков.

Величину критической глубины потока особенно важно знать на входе в быстроток, так как она является по граничной, с которой начинается построение кривых спада. Завышение этой глубины ведет к неоправданной высоте стен лотка и перерасходу бетона и объемов выемки под лоток быстротока, а занижение чревато опасностью выплескивания воды из быстротока.

Выражение удельной энергии сечения криволинейного в вертикальной плоскости потока имеет вид (при незначительной величине сходимости линий тока):

, (2)

где h – глубина потока; U – местная скорость на глубине z от поверхности потока;

V – средняя скорость потока; R – радиус кривизны линии тока; qz – расход через площадь dz; q – удельный расход на вертикали.

Интеграл в уравнении (2) представляет собой осредненное по вертикали дополнительное гидродинамическое давление от действия центробежных сил.

Интеграл можно заменить выражением

, (3)

где k - коэффициент осреднения давления центробежных сил при замене фактической эпюры скорости на прямоосную со скоростью V и осреднения радиуса кривизны.

При наличии криволинейной поверхности, на которой размещается поток, достоверно может быть определена кривизна донной линии тока. Кривизну же остальных линий тока определить очень сложно. Более того, в одном из примечаний к переводу «Практической гидродинамики» [2] Коха и Карстаньена проф. Палкуев написал: «Кривизну донной линии тока мы можем определить, а остальные – никогда».

Еще больше эта задача усложняется на входных участках водоприемников и быстротоков, где в большинстве случаев наблюдается отрыв потока от дна и образование под ним вальца с горизонтальной осью вращения.

В этих случаях величина Rср может быть вычислена косвенным путем по величине гидродинамического давления потока на дно.

С учетом (3), критическая глубина криволинейного потока может быть определена из уравнения

. (4)

Преобразуем уравнение (2). Во-первых, заменим V на q(h), во-вторых преобразуем правую часть (3)

, (5)

где - кривизна струйки с размерностью [L]-1 ; – безразмерная кривизна струйки.

С учетом этих замен уравнение (2) примет вид:

, (2)’

, (4)’

откуда

. (6)

Для выпуклого потока кривизна и имеет отрицательное значение, и критическая глубина криволинейного потока меньше hкр пр, что наблюдается на выходе из неподтопленного водослива с широким порогом. По исследованиям [3], [4], в зависимости от оформления входа на водослив, в выходном сечении устанавливается глубина (0,6…0,56)H = (0,9…0,84) hкр пр.

Как отмечал Бахметьев в [5], в русле с горизонтальным дном удельная энергия сечения равна удельной энергии потока, которая имеет минимальное значение на выходе из водослива с широким порогом, где и должна устанавливаться критическая глубина.

Многие ученые пытались «примерить» эксперимент с теорией учета потерь энергии на водосливе, но эти попытки не имели успеха, поскольку теоретические выкладки не отвечали физике явлений, происходящих на водосливе с широким порогом.

Приведенный выше анализ устраняет и другое противоречие, заключающиеся в том, что за выходным участком водослива с широким порогом находится сечение, в котором сжатая глубина hсж > hкр пр, и за этим сечением возникает прыжок – волна, которая имеет длину от полуволны до 3…5 волн в зависимости от относительной длины водослива с широким порогом.

Определение глубины потока на входе в быстроток изучалось на модели ковшевого водосброса гидроузла Ренем в Алжире, выполненной в масштабе 1:60, а для ВШП – модели Нижне-Камской ГЭС, выполненной в масштабе 1:40.

Быстроток представляет собой лоток шириной 15,0 м, рассчитанный на пропуск расчетного расхода 900 м3/с, при величине удельного расхода 60 м3/с. м. п. начальный участок быстротока имел уклон 0,326 и сопрягался с подводящим каналом с уклоном 0,002. Удельные расходы находились в пределах от 6 до 86 м3/с. м.п.

Модель ВШП соответствовала натуре с шириной водосливного фронта 24,0 м и с максимальным напором 13,2 м. Удельные расходы находились в пределах от 28 до 98,5 м3/с. м.п.

Результаты исследований приведены на рис. 1 и 2. На рис. 1 приведены совмещенные графики расчетных hкр критических глубин по (1) и замеренных в сечении перегиба лотка быстротока и в конце водослива с широким порогом. На рис. 2 приведены относительные глубины h/ hкр..

 

Как видно из этих рисунков, при больших удельных расходах глубины на перегибе быстротока и в конце ВШП имеют одинаковые величины. При уменьшении удельных расходов глубины на ВШП становятся меньше, чем на перегибе быстротока. Это связано с тем, что траектория струи в зоне перегиба лотка быстротока имеет ограниченные возможности деформации, поскольку уклон быстротока находится в ограниченных пределах, не превосходя величины 0,3…0,5. На ВШП при низких уровнях нижнего бьефа траектория струи определяется величиной скорости схода и, соответственно, удельного расхода. С уменьшением удельного расхода кривизна струи растет, что ведет к относительно большему увеличению центробежных сил и относительному уменьшению глубины.

Как видно из рис. 2, можно считать, что в створе перехода потока из спокойного состояния в бурное его глубина составляет 0,7…0,75 критической глубины, рассчитанной по (1) без учета сил инерции.

 

Выводы

1. Приведена точная зависимость для определения критической глубины потока с учетом его кривизны, позволяющая устранить противоречия между существующими теориями расчета водослива с широким порогом и экспериментальными данными.

2. Получены экспериментальные исследования фактических глубин на входе в быстроток.

3. Получена расчетная зависимость соотношения фактических и теоретических глубин на входе в быстроток в широком диапазоне удельных расходов.

Библиографический список

1.  , Т, Пикалов . М.-Л.: Энергия. 1968.

2.  Основы практической гидравлики. М.-Л.: ОНТИ. 1933.

3.  Березинский способность водослива с широким порогом. М.-Л: Стройиздат, 1950.

4.  Смыслов водослива с широким порогом. Киев, 1956.

5.  О неравномерном движении жидкости в открытом русле. Л., 1932.