верификация программного средства psg2/serpent для расчета изотопного состава ОЯТ ввэр-1000 и ввэр-440
, , , ,
Федеральное бюджетное учреждение «Научно-технический центр по ядерной и радиационной безопасности», г. Москва, Россия
PSG2/SERPENT [1] представляет собой программное средство (ПС), реализующее метод Монте‑Карло и позволяющее выполнять расчеты изотопного состава отработавшего ядерного топлива (ОЯТ), эффективного коэффициента размножения нейтронов и ряда других параметров систем, содержащих ядерные делящиеся материалы, используя для их описания двух - или трехмерную геометрию [2, 3]. ПС PSG2/SERPENT позволяет проводить расчеты так называемых «full‑core» систем, то есть моделировать загрузку целого реактора с возможностью детального описания каждого отдельного элемента, канала или ячейки активной зоны. В настоящей работе представлены результаты верификации программного средства PSG2/SERPENT для расчета изотопного состава ОЯТ реакторов типа ВВЭР.
Верификация ПС PSG2/SERPENT [1] для расчета изотопного состава ОЯТ реактора ВВЭР-1000 проводилась на основе расчетного бенчмарк-эксперимента NEA/NSC/DOC(2002)10 [4]. В описании [4] эксперимента представлены подробные характеристики расчетных моделей двух отработавших тепловыделяющих сборок (ОТВС) реактора ВВЭР‑1000 с урановым и МОКС-топливом (см. рисунок 1), а именно: геометрические размеры, материальный состав свежего топлива и конструкционных элементов ОТВС, а также история облучения ОТВС. Помимо описания расчетных моделей
в [4] представлены результаты расчета изотопного состава вышеупомянутых ОТВС пятью независимыми участниками эксперимента с использованием шести различных ПС, а именно:
MCU [5] и ТВС-М [6] (Научно-Исследовательский Центр «Курчатовский Институт»);
WIMS8A [7] (Belgonucleaire);
HELIOS [8] (Oak Ridge National Laboratory);
MCNP4C [9] (Gesellschaft fur Anlagen - und Reaktorsicherheit (GRS) mbh);
MULTICELL [10] (KFKI Atomic Energy Research Institute).
|
|
Компоновка ТВС с низкообогащенным ураном 1 – ячейка центральной трубы 2 – топливная ячейка (3.7% 235U) 4 – топливная ячейка (3.6% 235U+Gd) | Компоновка ТВС с МОХ-топливом 1 – ячейка центральной трубы 2 – топливная ячейка (4.2% Pu) 3 – ячейка канала СУЗ 4 – топливная ячейка (3.0% Pu) 5 – топливная ячейка (2.0% Pu) 6 – топливная ячейка (3.6% 235U+Gd) |
Рисунок 1 – Компоновки ТВС ВВЭР‑1000 |
С помощью вышеперечисленных кодов каждым участником в соответствии с представленным в [4] описанием созданы двухмерные расчетные модели и выполнены расчеты изотопного состава отработавших ТВС реактора ВВЭР-1000. При этом изотопный состав определялся не только в среднем по ТВС, но и в отдельно взятых твэле и твэге, обозначенных на картограмме ТВС (см. рисунок 2) номерами 1 и 24, соответственно. При проведении расчетов участниками использовались библиотеки ENDF/B-VI [11], JEFF-2.2 [12] и MCUDAT-2.1 [5].
|
Рисунок 2 – Картограмма ТВС |
В целях верификации ПС PSG2/SERPENT с его использованием разработаны расчетные модели ТВС, в точности соответствующие представленному в [4] описанию, и выполнены расчеты изотопного состава ОТВС ВВЭР‑1000. Сравнение результатов, полученных с использованием ПС PSG2/SERPENT, с результатами других участников эксперимента приведены на рисунках 3-6. В связи с тем, что наибольший интерес представляет расчет изотопного состава в конкретных твэлах, результаты сравнения среднего по ТВС изотопного состава в данной работе не представлены.
Представленные результаты верификации наглядно демонстрируют, что по точности расчета нуклидного состава ОЯТ ВВЭР‑1000 PSG2/SERPENT не уступает аналогичным ПС, использованными в эксперименте [4].
|
Рисунок 3 – Отклонения результатов от среднего значения изотопного состава уранового топлива в ячейке 1 для глубины выгорания 40 МВт |
сут/кгU
|
Рисунок 4 - Отклонения результатов от среднего значения изотопного состава уранового топлива в ячейке 24 для глубины выгорания 40 МВт |
|
Рисунок 5 - Отклонения результатов от среднего значения изотопного состава МОКС‑топлива в ячейке 1 для глубины выгорания 40 МВт |
|
Рисунок 6 - Отклонения результатов от среднего значения изотопного состава МОКС‑топлива в ячейке 24 для глубины выгорания 40 МВт |
Верификация ПС PSG2/SERPENT для расчета изотопного состава ОЯТ ВВЭР‑440 проводилась на основе бенчмарк-эксперимента UCRL-TR [13], в рамках которого ФГУП «ГНЦ РФ НИИАР» было выполнено радиохимическое исследование разрушающими методами образцов топлива ТВС № реактора ВВЭР-440, которая эксплуатировалась в составе 15-18-ой топливных загрузок активной зоны 4-го энергоблока Нововоронежской АЭС. Время эксплуатации ТВС № составило 1369 календарных дней или 1109 эффективных суток. Для проведения радиохимического анализа топлива из твэлов 65, 67, 68 и 69 (картограмма размещения твэлов представлена на рисунке 7) в «горячей» камере ФГУП «ГНЦ РФ НИИАР» в соответствии с заранее составленной схемой были вырезаны 8 образцов отработавшего топлива длиной ~10 мм каждый.
Рисунок 7 - Картограмма размещения твэлов в ТВС №
В твэлах 65 и 69 были вырезаны несколько образцов топлива на различной высоте. Координаты и маркировка образцов приведены в таблице 2.
Таблица 2. Маркировка образцов, вырезанных из твэлов ТВС №
№ твэла | Координата от низа твэлов, мм | № образца топлива |
65 | 100 | 182 |
1000 | 21 | |
2150 | 69 | |
67 | 1000 | 149 |
68 | 1000 | 162 |
69 | 100 | 135 |
1000 | 79 | |
2150 | 57 |
В результате исследования для каждого образца определены содержание и изотопный состав урана, плутония, нептуния, америция, кюрия, ряда осколков деления, а также глубина выгорания топлива. В описании эксперимента [13] представлены геометрические и материальные характеристики ТВС № , подробная история ее облучения в реакторе, а также приведены результаты радиохимического анализа образцов топлива.
С помощью ПС PSG2/SERPENT разработана расчетная модель ТВС, представляющая собой двухмерную ячейку. В качестве граничного условия выбрано условие отражения нейтронов на границе ячейки, что эквивалентно бесконечной решетке, состоящей из ТВС. Геометрические характеристики и материальный состав ТВС полностью идентичны реальным значениям, приведенным в [13]. Ввиду того, что ТВС № ни в одном из топливных циклов не стояла рядом с кассетами регулирующей группы системы управления и защиты реактора, модель бесконечной решетки является достаточно точным приближением для определения изотопного состава ОЯТ. С целью максимально точного учета радиальной неравномерности потока нейтронов по ТВС, каждый твэл в 1/6 части кассеты (т. е. с учетом симметрии ТВС) задавался отдельно. Горизонтальное сечение расчетной модели, разработанной с использованием PSG2/SERPENT, представлено на рисунке 10.
Рисунок 10 - Горизонтальное сечение расчетной модели
В расчетах история облучения ТВС № задана в полном соответствии с данными, представленными в описании эксперимента [13]. В частности, концентрация борной кислоты в теплоносителе задавалась отдельно на каждом шаге по выгоранию.
Усредненные по всем исследованным образцам топлива отношения рассчитанной с использованием ПС PSG2/SERPENT и экспериментально измеренной концентрации каждого из рассмотренных в эксперименте нуклидов приведены на рисунке 11.
|
Рисунок 11 - Отклонения результатов расчета изотопного состава, полученных с помощью ПС PSG2/SERPENT, от экспериментальных данных для среднего по восьми образцам топлива |
Как видно из приведенных результатов, определенный с помощью ПС PSG2/SERPENT изотопный состав ОЯТ ВВЭР‑440 в целом хорошо согласуется с экспериментальными данными [13]. Тем не менее, по некоторым нуклидам, таким как 237Np, 244Cm, 149Sm и 151Sm, наблюдается существенное расхождение рассчитанных и измеренных концентраций. Однако аналогичное расхождение уже неоднократно отмечалось другими исследователями. Например, в статье [14] схожие результаты были получены с использованием таких широко известных программных средств, как:
· SCALE 4.4a (SAS2H) [15];
· HELIOS 1.9 [8];
· WIMS 9a [7];
· SCALE 5.1 (TRITON/NEWT) [15].
В качестве наиболее вероятной причины подобных расхождений расчетных и экспериментальных значений концентраций отдельных нуклидов в [14] указана высокая погрешность экспериментальных измерений. Следует отметить, что результаты расчетов изотопного состава с использованием ПС PSG2/SERPENT хорошо согласуются с результатами расчетов по другим программным средствам, приведенным в [14].
Результаты верификации демонстрируют, что программное средство PSG2/SERPENT [1] позволяет выполнять расчеты изотопного состава ОЯТ реакторов ВВЭР-440 и ВВЭР-1000, точность которых не уступает, а в некоторых случаях даже превосходит точность аналогичных ПС.
Список литературы
1. Jaakko Leppanen PSG2/SERPENT - A Continious Energy Monte-Carlo Reactor Physics Burnup Calculation Code — Helsinci: VTT Technical Research Centre of Finland, 2012.
2. , , Использование кода PSG2/SERPENT для расчета Keff уран-водо-графитовых систем // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. — 2011, вып. 3, с. 72-76.
3. , , Верификация программного средства PSG2/SERPENT для расчета Keff уран-водных систем // Вопросы атомной науки и техники. Сер. Физика ядерных реакторов. — 2012, вып. 3, с. 70-73.
4. NEA/OECD A VVER-1000 LEU and MOX Assembly Computional Benchmark: Specification and Results — s. l.: ISBN -0, 2002.
5. Программа MCU-REA и ее библиотека микроконстант DLC/MCUDAT-2.1 // Вопросы атомной науки и техники. — 2001. — c. 55-62
6. , Программа ТВС-М. Описание алгоритма и инструкция для пользователей.: Отчет РНЦ КИ, инв. №32/ от 01.01.2001 — Москва: РНЦ КИ, 2003.
7. ANSWERS Software Service WIMS - A modular scheme for neutronics calculations - user guide for version 8: Report ANSWERS/WIMS(99)9 — s. l.: s. n., 1999.
8. J. J. Stammler, E. A. Villarino and A. A. Ferri J. J. Casal HELIOS: Geometric capabilities of a new fuel-assembly programm — Pittsburg: Proc. International topical meeting on advances in mathematics, computations and reactor physics, 1991.
9. MCNP4C: Monte Carlo N-particle Transport Code System — s. l.: RSICC Computer Code Collection, 2000.
10. Gy. Hegui, G. Hordosy, A. Kereszturi, M. Makai, etc. Cs. Hegedus The KARATE Program System, PHYSOR 2002, Korea — Seoul: s. n., 2002.
11. Brookhaven National Laboratory ENDF-6 Formats Manual USA — Upton: s. n., 2009.
12. OECD/NEA The Jef-2.2 Nuclear Data Library — s. l.: s. n., 2000.
13. Lawrence Livermore National Laboratory L. J. Jardine Radiochemical Assays of Irradiated VVER-440 Fuel for Use in Spent Fuel Burnup Credit Activities: UCRL-TR-212202 — s. l.: s. n., 2005.
14. L. Markova F. Havluj Simplified benchmark based on #2670 ISTC VVER PIE - specifications and preliminary results Czech Republic — s. l.: Nuclear Research Institute at Rez, plc.
15. S. M. Bowman SCALE: A comprehensive Modeling and Simulation Suite for Nuclear Safety Analysis and Design: ORNL/TM-2005/39 — s. l.: Oak Ridge National Laboratory.
