А. В. АНДРЮШИНА
Научный руководитель – А. В. ГАВРИЛОВ, доцент
Московский инженерно-физический институт (государственный университет)
Использование сетей Петри
для моделирования поведения и оптимизации веб-ориентированных систем
В условиях современного уровня развития сети Интернет и пользовательских станций, при разработке информационных систем в наше время всё более часто применяется трёхуровневая архитектура, при которой вся логика работы сосредотачивается на сервере приложения, а пользователь получает в своё распоряжение «тонкого» клиента, который в свою очередь несёт на себе только функции отображения информации.
Современные веб-ориентированные информационные системы полностью удовлетворяют идеологии трёхуровневой модели приложения, при этом функции тонкого клиента выполняет Интернет браузер (IE, Netscape), что позволяет предоставить пользователю возможность работать с информационной системой практически с любого персонального компьютера. При этом используемое рабочее место предназначено только для отображения информации, а серверная часть приложения (т. н. средний уровень), на которой сосредоточена вся бизнес-логика системы, получается многопользовательской и мультипоточной, что особенно влияет на вычислительную нагрузку. При этом вопрос оптимизации производительности приложения выплывает на передний план тем острее, чем больше пользователей имеет система.
Пользователь в рамках трёхзвенной архитектуры, работая с той или иной функциональностью, изменяет своими действиями состояния серверной части, получая доступ к новым функциям или возвращаясь к старым. Таким образом, при большом количестве открытых сессий на сервере, особо остро встаёт вопрос оптимизации производительности. Для оптимизации необходимо применить математический аппарат.
В данных условиях, для проектирования, моделирования и оптимизации приложения удобно работать с сетями Петри, с помощью которых производиться моделирование поведения пользователей в системе. Появляется возможность получить данные о распределениях частоты посещения тех или иных участков системы, что в свою очередь позволяет оптимально построить систему и повысить общую производительность.
Простой сетью Петри называется набор 
, где
1. 
– множество мест;
2. 
– множество переходов таких, что 
;
3. 
– отношение инцидентности такое, что:
a. 
;
b. 
Для иллюстрации понятий теории сетей Петри более удобно графическое представление сети Петри. Теоретико-графовым представлением сети Петри является двудольный ориентированный мультиграф.
Структура сети Петри представляет собой совокупность позиций и переходов. В соответствии с этим граф сети Петри обладает двумя типами вершин: "кружок" называется позицией, а "планка" – переходом. Ориентированные дуги (стрелки) соединяют позиции и переходы, при этом некоторые дуги направлены от позиций к переходам, а другие – от переходов к позициям.
Работой сети Петри управляют количество и распределение фишек в сети. Фишки находятся в кружках и управляют выполнением переходов сети. Сеть Петри выполняется посредством запусков переходов. Переход запускается удалением фишек из его входных позиций и образованием новых фишек, помещаемых в его выходные позиции.
Таким образом, используя одноцветные сети Петри, можно построить корректную и непротиворечивую модель приложения реализованного в рамках трёхуровневой модели, в частности, любую веб-ориентированную информационную систему.
