Исследование частотного диапазона двигателя постоянного тока при импульсном управлении.

http://www. *****/obzor1-2.htm 16.06.2007

Импульсное управление частотой вращения двигателя постоянного тока (ДПТ) применяется для получения устойчивой работы при ползучих скоростях. В [1] отмечается, что использование комбинированного управления позволяет улучшить эксплуатационные характеристики электропривода (ЭП). В [2] приводится расчёт предельной длительности импульсов для ДПТ независимого возбуждения (НВ). Однако исследование вопросов устойчивости работы ДПТ при импульсном управлении в литературе освещены недостаточно. В этой статье приводится условие расширения частотного диапазона ЭП с ДПТ НВ с импульсным управлением и нагрузке типа сухое трение.

Рассмотрим уравнение динамики ДПТ НВ при малой индуктивности якоря: Lя = 0, согласно закону управления на рис. 1.

Jdw

 = MЭ - Mс

(1)

dt 

Средняя величина момента, развиваемого ДПТ, определится:

MЭ·T = M1· tи + M2· (T - tи)

(2)

Где М1, М2 - моменты ДПТ, развиваемые в течение tи и Т - tи соответственно; Т - период следования импульсов; tи - длительность импульса.

Из (2) при подстановке t  = tи·T -1 - относительное время включения следует:

MЭ = M1· t + M2· (1 - t)

(3)

Аналогично [3] М1 и М2 определяются из уравнений механических характеристик ДПТ:

M1 = Mk1

1 - w

(4)

 w01

M2 = Mk2

1 - w

= -

Mk1w

(5)

 w02

w01a

где Мк1, Мк2 - моменты короткого замыкания; w01, w02 - частоты вращения холостого хода; a  = R1/R2.

Из (3) с учетом (4), (5) следует:

MЭ = Mk1· t - 

wMk1· (t + (1 - t))

(6)

 w01a

Из (2) с учетом (6) следует:

Jdw

-

Mk1· (t + (1 - t))

· w = Mk1· t - Mc

(7)

dt 

w01a

Пусть

Mс = Mсо + mw

(8)

где m = dMс/dw.

Тогда из (7) с учетом (8) получим:

Jdw

-

Mk1

м

t + (1 - t)

 + m

ь

· w = Mk1· t - Mc

(9)

dt 

w01

о

a

ю

Условие устойчивости состояния равновесия (СР):

Mk1

м

t + (1 - t)

ь

 + m > 0

(10)

w01

о

a

ю

Условие устойчивости СР при непрерывном управлении ( t  = 1):

Mk1

 +  m  > 0

(11)

w01

Импульсный ЭП имеет больший запас устойчивости СР и, следовательно, шире частотный диапазон при выполнении следующего условия:

Mk1

м

t + (1 - t)

ь

 +  m  > 

Mk1н

 + m

(12)

w01

о

a

ю

w0н

Учитывая, что:

Mk1

 = 

Mk1н

(13)

w01

w0н

Получим условие расширения частотного диапазона ЭП при импульсном управлении:

t + (1 - t)

 > 1

(14)

a

И следовательно:

R2 < R1

(15)

Рис. 1. Графики изменения напряжения на якоре (Uя) и частоты вращения вала ДПТ (w) при импульсном управлении.

ЛИТЕРАТУРА

Анализ устойчивости регулирования скорости вращения ДПТ при комбинированном импульсном управлении./, , //Автомат. и вычисл. техн. (Минск).1988 - N15. с123-126.- Рус. О диапазоне регулирования скорости вращения двигателя постоянного тока, управляемого импульсным методом./, //Вопросы специальной радиоэлектроники, серия РЛТ, выпуск 5, ч.2, 1975. Бергштейн управления скорости электродвигателем, изд-во "Энергия", 1964.

,

Источник:www. electro. *****