Модель экономического взаимодействия регионов

Модель экономического взаимодействия регионов

Основной вариант модели. Пусть территория страны разделена на т регионов, которые могут обмениваться п видами продукции. Множество ресурсно-технологических возможностей каждого региона s Î R = {1, …, m} конкретизируется следующим образом:

; (1)

, (2)

где векторы определяют соответственно объемы производства, вывоза и ввоза транспортабельных продуктов, а величины λs характеризуют степень достижения намеченных целей регионального развития. Заданные ms - мерные векторы-столбцы bs характеризуют фиксированные правые части, a ds – включенные в целевые установки ресурсы и потребности; As – матрица способов производства, Gs и Hs – матрицы способов вывоза и ввоза. Совокупность наборов

, (3)

удовлетворяющих условиям (16.40) и (16.41), обозначим через и рассмотрим прямое произведение этих множеств характеризующее всевозможные варианты экономического развития народного хозяйства

. (4)

При этом естественно, реализуемы лишь сбалансированные решения , при которых

, (5)

т. е. суммарный вывоз по каждому транспортабельному виду продукции не меньше его суммарного ввоза. Выделяемое этим условием подмножество глобальных планов X обозначим через .

Основной характеристикой сбалансированного глобального плана служит отвечающий ему m-мерный вектор λ с компонентами

(6)

указывающими достигаемые значения региональных целей (критериев оптимальности).

Предположим, что заданы региональные сальдо обмена

, (7)

а также положительный нормирующий вектор l = (l1,…,ln), выделяющий множество Р(ω) расчетных цен на обмениваемую продукцию

, (8)

согласованных с принятым масштабом региональных сальдо обмена. Тогда при фиксированных ценах каждый регион решает последующую экстремальную задачу.

Приложения моделей экономического взаимодействия регионов. Одна из первых попыток использования моделей такого типа для межрегиональных исследований была предпринята в 1965 г. американскими учеными У. Айзардом и П. Айзардом. Построенная модель представляла собой весьма пространное описание экономических и неэкономических условий равновесия, однако в принципе не ориентировалась на практическое использование. С математической точки зрения она укладывается в рамки известной модели Эрроу – Дебре.

В советской литературе первые попытки формулировки моделей конкурентного равновесия (типа Эрроу – Дебре) для анализа межрайонной экономики были предприняты В. А. Волконским и М. Г. Завельским.

Состояние равновесия интерпретировал как систему договоров с указанием цен на весь период действия договора, причем никому невыгодно уклоняться от предложенного ему договора. не противопоставлял модели равновесия и оптимизационные модели с глобальным критерием. Он отмечал, что возможно использование товарно-денежного или рыночного механизма для организации процесса децентрализованной выработки оптимального плана, но такой процесс нуждается в регулировании. предлагал использовать принцип равновесия для описания взаимодействия экономических районов и отраслей народного хозяйства, которые рассматривались им как "производители" и "потребители". Районы как "производители" за определенную плату предлагают отраслям свою территорию. При этом они максимизируют уровень жизни своего населения. Отрасли предъявляют спрос на территорию отдельных регионов для размещения своего производства. При этом они максимизируют прибыли.