Проверочные таблицы к заданиям I (районного) этапа краевой научно-технической олимпиады обучающихся

Приложение 2 к Положению

Проверочные таблицы

к заданиям I (районного) этапа

краевой научно-технической олимпиады обучающихся

Проверочная таблица (13-15 лет)

Вопросы	Ответы
1. Семья состоит из трех человек: мама, папа и сын. 10 лет назад эта сумма была ровна 47 лет, а сейчас сумма их возрастов равна 74 года. Известно, что папа старше сына на 28 лет. Сколько сейчас лет папе.	1. Сумма возрастов за 10 лет изменилась на 74-47=27(лет). Значит, 10 лет назад сын ещё не родился. Сумма возрастов мамы и папы за 10 лет увеличилась на 20 лет. Сыну сейчас 27-20=7(лет). Папа старше сына на 28 лет, значит, папе сейчас 7+28=35(лет). Ответ: 35 лет.
2. Разрезать произвольный треугольник на три части, из которых можно составить прямоугольник. Решение изобразить.	2. Необходимо разрезать треугольник по средней линии, а отрезанный треугольник еще по высоте.
3. Взять шелковую нить, привязать ее конец узлами к какому-либо грузу и дергать за второй конец нити. Что произойдет с узлами?	3. Узлы шелковой нити развяжутся из-за малого трения.
4. Прямоугольник разделен на 4 прямоугольника, площади, которых 3,4,5, и x. Найдите x.	4. 15/4
5. Проезжая по лесной дороге, Иван-царевич встретил лису, волка и медведя. Медведь всегда говорит правду, лиса всегда лжёт, а волк чередует правду и ложь, всегда начиная с правды. Звери сказали Ивану-царевичу по 2 предложения. 1-ый: «Ты коня спасёшь», «Сам погибнешь». 2-ой: «Ты целым-невредимым останешься», «Коня спасешь». 3-ий: «Ты цел останешься», «Коня потеряешь». Определите, какой зверь что сказал и что ждет Ивана-царевича впереди?	5. Среди ответов есть два полностью противоположных: первый и третий. Значит, второй ответ принадлежит волку, а тогда правильным является третий ответ. Ответ:1-й – лисе, 2-й – волку, 3-й – медведю. Иван-царевич цел останется, но коня потеряет.
6. Каково происхождение терминов «трапеция», «конус», «цилиндр»?	6. От древнегреческих слов (дошедших до нас через латынь), означавших столик, еловая шишка, валик.
7. Крестьянин купил корову, козу, овцу и свинью, заплатив 1325 руб. Коза, свинья и овца вместе стоят 425 руб.; корова, свинья и овца вместе стоят 1225 руб.; коза и свинья вместе стоят 275 руб. Найдите цену каждого животного.	7. Решение: =900 (корова) =100 (коза) 275-100=175 (свинья) 900+100+175=1175(корова коза, свинья) +150 (овца)
8. Лев съедает овцу за 1 час, медведь – за 2 часа, волк – за 3 часа. За сколько времени съест овцу компания из льва, медведя и волка?	8. 6/11 часа. За час лев съедает 1 овцу, лев – ½, волк – 1/3. Поэтому за 1 час они съедят 1+1/2+1/3=11/6 овцы.
9 Что такое циста?	10. Плотная оболочка. Которой покрывается простейшее животное при неблагоприятных условиях жизни.
10. Не двигая руками, сосчитайте предметы, изображенные на рисунке. Точку внутри квадрата считать двумя предметами; буква А – один предмет. Приведите способ решения.	10. Всего изображено 57 предметов. Начало счета предметов в порядке возрастания их сложности: 1.  точки 2.  линии 3.  круги 4.  квадраты 5.  буквы

Проверочная таблица (16-17 лет)

Вопросы	Ответы
1. Существует ли прямоугольный треугольник, две медианы которого перпендикулярны?	1. Существует. Это прямоугольный треугольник с отношением катетов, равным Ö2.
2. Человек, стоя на платформе весов, быстро приседает и выпрямляется. Как изменяется в ходе этого движения показания весов?	2. На начальной стадии приседания ускорение туловища направлено вниз, и вес тела уменьшается. В конце приседания движение вниз замедляется; ускорение направлено вверх, и вес увеличивается. При выпрямлении вес человека сначала увеличивается, а затем уменьшается.
3. Существуют ли на плоскости 6 точек такие, что любые тир из них являются вершинами равнобедренного треугольника?	3. Да. Это вершины правильного пятиугольника и его центр.
4. Кто первым применил телескоп для наблюдения за небесными телами?	4. Галилео Галилей
5. На двух орбитах 12 спутников. Каждому спутнику присвоена буква. Стартуя с Земли, вам нужно облететь все спутники таким образом, чтобы последовательно сложить из букв фамилии ученого и космонавта.	5. На космических орбитах. Королев, Рюмин
6. Разрезать произвольный треугольник на три части, из которых можно составить прямоугольник.	6. Необходимо разрезать треугольник по средней линии, а отрезанный треугольник еще по высоте.
7. В некотором месяце вторников больше, чем понедельников и больше, чем сред. Какой это мог быть месяц? Обоснуйте ответ.	7. Каждое первое число не високосного года (месяц февраль)
8. Лев съедает овцу за 1 час, медведь – за 2 часа, волк – за 3 часа. За сколько времени съест овцу компания из льва, медведя и волка?	8. 6/11 часа. За час лев съедает 1 овцу, лев – ½, волк – 1/3. Поэтому за 1 час они съедят 1+1/2+1/3=11/6 овцы.
9. Очень часто в различных названиях встречаются исторические несправедливости. Назовите известные вам исторические несправедливости в математике.	9. Например, Америку назвали не по имени ее открывателя – Колумба, уравнение Пелля – им впервые занимался ферма. Формула Кардано была открыта Тартальей.
10. Что такое бионика?	10. Моделирование машин и механизмов на основе использования биологических особенностей организмов, встречающихся в природе.

Проверочная таблица (16-20 лет)

Вопросы	Ответы
1. Эта область математики была частью астрономии, затем стала самостоятельным разделом математики, после чего превратилась в учебный предмет. О чем идет речь?	1. Тригонометрия
2. Что такое погонофоры?	2. Животные, обнаруженные на большой морской глубине 4-5 км живут в особых трубках. Имеют своеобразное строение.
3. Существуют ли на плоскости 6 точек такие, что любые три из них являются вершинами равнобедренного треугольника?	3. Да. Это вершины правильного пятиугольника и его центр.
4. В 1299-м году власти Флоренции запретили «писать числа столбцами и употреблять индийские цифры». Почему?	4. Нуль мошенники легко переделывали в шестерку или девятку.
5.Существует ли прямоугольный треугольник, две медианы которого перпендикулярны?	5. Существует. Это прямоугольный треугольник с отношением катетов, равным Ö2.
6. Какой ученый доказал существование атмосферы планеты Венера?	6. Михаил Ломоносов
7. Лев съедает овцу за 1 час, медведь – за 2 часа, волк – за 3 часа. За сколько времени съест овцу компания из льва, медведя и волка?	7. 6/11 часа. За час лев съедает 1 овцу, лев – ½, волк – 1/3. Поэтому за 1 час они съедят 1+1/2+1/3=11/6 овцы.
8. В некотором месяце вторников больше, чем понедельников и больше, чем сред. Какой это мог быть месяц? Обоснуйте ответ.	8. Каждое первое число не високосного года (месяц февраль)
9. Разрежьте квадрат на треугольники так, чтобы каждый граничил (по отрезку) ровно с тремя другими.	9.
10. Сколько прямоугольников имеется на рисунке?	10. 28х15=420. Число прямоугольников равно произведению количества пар вертикальных прямых на количество пар горизонтальных прямых.