Варианты заданий части В пробного школьного экзамена для обучающихся 11 класса в форме ЕГЭ

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

30% recurring commission
Выплаты в USDT
Вывод каждую неделю
Комиссия до 5 лет за каждого referral

Варианты заданий части В пробного школьного экзамена для обучающихся 11 класса в форме ЕГЭ.

Вариант 1.

Ответом на задания В1 –В14 должно быть целое число или конечная десятичная дробь. Ответ следует записать в бланк ответов №1 справа от номера выполняемого задания, начиная с первой клеточки. Каждую цифру, знак минус и десятичную запятую пишите в отдельной клеточке в соответствии с приведенными в бланке образцами. Единицы измерений писать не нужно.

В1. Сырок стоит 7 руб. 20 коп. Какое наибольшее число сырков можно купить на 60 рублей? В2. На рисунке жирными точками показана цена золота на момент закрытия биржевых торгов во все рабочие дни с 5 по 28 марта 1996 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — цена унции золота в долларах США. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку наименьшую цену золота на момент закрытия торгов в период с 8 по 25 марта (в долларах США за унцию).

MA.E10.B2.267/innerimg0.png

В3. Найдите площадь треугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.4

В4. Для транспортировки 45 тонн груза на 1300 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

В5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{13}}(17-x)~=~{{\log }_{13}}12$ .

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

В6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 25, а высота, проведенная к основанию, равна 20. Найдите косинус угла $\angle A$ . В7. Найдите значение выражения ${{9}^{{{\log }_{3}}4}}$ . В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции f(x) положительна.

MA.E10.B8.80_dop/innerimg0.jpg

В9. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 точка — середина ребра , точка — середина ребра , точка — середина ребра . Найдите угол . Ответ дайте в градусах.

В10. В чемпионате по гимнастике участвуют 40 спортсменок: 12 из Аргентины, 9 из Бразилии, остальные — из Парагвая. Порядок, в котором выступают гимнастки, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсменка, выступающая первой, окажется из Парагвая.

В11. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания которого равен 4. Объем параллелепипеда равен 16. Найдите высоту цилиндра.

CC5AED81ED1A4A0AAC0819910E5B5Dx4/img1.png В12. Некоторая компания продает свою продукцию по цене руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют v=300 руб., постоянные расходы предприятия руб. в месяц. Месячная операционная прибыль предприятия (в рублях) вычисляется по формуле $\pi(q)=q(p-v)-f$ . Определите наименьший месячный объeм производства q (единиц продукции), при котором месячная операционная прибыль предприятия будет не меньше 300000 руб.

В13. Велосипедист выехал с постоянной скоростью из города А в город В, расстояние между которыми равно 98 км. На следующий день он отправился обратно со скоростью на 7 км/ч больше прежней. По дороге он сделал остановку на 7 часов. В результате он затратил на обратный путь столько же времени, сколько на путь из А в В. Найдите скорость велосипедиста на пути из А в В. Ответ дайте в км/ч. В14. Найдите наибольшее значение функции $y~=~12\sqrt{2}\cos x+12x-3\pi +9$ на отрезке $[0;\frac{\pi }{2}]$ .

Вариант 2.

В1. Урок в начальной школе длится 35 минут. Все перемены, кроме большой, длятся 10 минут, а большая перемена — 15 минут. Уроки начинаются в 8 ч 30 мин. Когда заканчивается 3-й урок?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций горнодобывающей компании в первой половине сентября. 7 сентября бизнесмен купил пакет акций, а 13 сентября продал его. В результате этих операций прибыль бизнесмена составила 3600 рублей. Сколько акций было в пакете?

diagnos.91

В3. Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.110

В4. Интернет-провайдер (компания, оказывающая услуги по подключению к сети Интернет) предлагает три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за трафик
План "0"	Нет	2,5 руб. за 1 Мб
План "500"	550 руб. за 500 Мб трафика в месяц	2 руб. за 1 Мб сверх 500 Мб
План "800"	700 руб. за 800 Мб трафика в месяц	1,5 руб. за 1 Мб сверх 800 Мб

В5. Найдите корень уравнения ${{2}^{1-3x}}~=~16$

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , , $AC~=~10\sqrt{3}$ . Найдите $\sin A$

В7. Найдите значение выражения ${{64}^{{{\log }_{8}}\sqrt{3}}}$ .

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Найдите количество точек, в которых касательная к графику функции параллельна прямой .

MA.E10.B8.82_dop/innerimg0.jpg

В9. В правильной четырёхугольной призме известно, что . Найдите угол между диагоналями BD_1 и AC_1 . Ответ дайте в градусах

В10. В среднем из 500 садовых насосов, поступивших в продажу, 4 подтекают. Найдите вероятность того, что один случайно выбранный для контроля насос не подтекает.

В11. Прямоугольный параллелепипед описан около сферы радиуса 9,5. Найдите его объем.

5D4DBBE57DA1430B9AB263AB44028x18/img1.png

В12. После дождя уровень воды в колодце может повыситься. Мальчик измеряет время t падения небольших камешков в колодец и рассчитывает расстояние до воды по формуле , где h — расстояние в метрах, t — время падения в секундах. До дождя время падения камешков составляло 1,2 с. На сколько должен подняться уровень воды после дождя, чтобы измеряемое время изменилось на 0,2 с? Ответ выразите в метрах

В13. Два велосипедиста одновременно отправились в 154-километровый пробег. Первый ехал со скоростью, на 3 км/ч большей, чем скорость второго, и прибыл к финишу на 3 часа раньше второго. Найти скорость велосипедиста, пришедшего к финишу вторым. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции $y~=~12x-2\sin x+3$ на отрезке $[-\frac{\pi }{2};0]$ .

Вариант 3.

В1. В летнем лагере на каждого участника полагается 70 г сахара в день. В лагере 163 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 7 дней?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев с положительной среднемесячной температурой.

MA.E10.B2.161/innerimg0.png

pic.112

В4. Для изготовления книжных полок требуется заказать 48 одинаковых стекол в одной из трех фирм. Площадь каждого стекла 0,25 ${\textrm{м}^{2}}$ . В таблице приведены цены на стекло, а также на резку стекла и шлифовку края. Сколько рублей будет стоить самый дешевый заказ?

Фирма	Цена стекла (руб. за 1 ${\textrm{м}^{2}}$ )	Резка и шлифовка (руб. за одно стекло)
A	420	75
B	440	65
C	470	55

В5. Найдите корень уравнения ${{2}^{4x-19}}~=~\frac{1}{8}$ . В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{3}{5}$ , AC~=~4 . Найдите AB.

В7. Найдите значение выражения $\frac{{{\log }_{9}}8}{{{\log }_{81}}8}$ .

В8. На рисунке изображен график производной функции f(x) , определенной на интервале . В какой точке отрезка функция принимает наименьшее значение.

MA.E10.B8.84_dop/innerimg0.jpg

В9. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Найдите синус угла между прямыми и .

В10. Фабрика выпускает сумки. В среднем на 80 качественных сумок приходится одна сумка со скрытыми дефектами. Найдите вероятность того, что купленная сумка окажется качественной. Результат округлите до сотых.

В11. Найдите объем многогранника, изображенного на рисунке (все двугранные углы многогранника прямые).

3AE3C11ECB674975A66566E3077CA3x3/img1.png

В12. Зависимость объёма спроса (единиц в месяц) на продукцию предприятия-монополиста от цены (тыс. руб.) задаётся формулой . Выручка предприятия за месяц (в тыс. руб.) вычисляется по формуле $r(p)=q\cdot p$ . Определите наибольшую цену , при которой месячная выручка составит не менее 160 тыс. руб. Ответ приведите в тыс. руб.

В13. Моторная лодка прошла против течения реки 192 км и вернулась в пункт отправления, затратив на обратный путь на 4 часа меньше. Найдите скорость лодки в неподвижной воде, если скорость течения равна 2 км/ч. Ответ дайте в км/ч. В14. Найдите наименьшее значение функции $y~=~9\cos x+14x+7$ на отрезке $[0;\frac{3\pi }{2}]$ .

Вариант 4.

В1. Магазин открывается в 10 часов утра, а закрывается в 10 часов вечера. Обеденный перерыв длится с 15 да 16 часов. Сколько часов вдень открыт магазин?

В2. На графике, изображенном на рисунке, представлено изменение биржевой стоимости акций нефтедобывающей компании в первые две недели сентября. 3 сентября бизнесмен приобрел 10 акций этой компании. Шесть из них он продал 10 сентября, а 12 сентября продал остальные 4. Сколько рублей потерял бизнесмен в результате этих операций?

diagnos.51

pic.120

В4. Клиент хочет арендовать автомобиль на сутки для поездки протяженностью 500 км. В таблице приведены характеристики трех автомобилей и стоимость их аренды. Помимо аренды клиент обязан оплатить топливо для автомобиля на всю поездку. Какую сумму в рублях заплатит клиент за аренду и топливо, если выберет самый дешевый вариант?

Автомобиль	Топливо	Расход топлива (л на 100 км)	Арендная плата (руб. за 1 сутки)
А	Дизельное	7	3700
Б	Бензин	10	3200
В	Газ	14	3200

Цена дизельного топлива — 19 рублей за литр, бензина — 22 рубля за литр, газа — 14 рублей за литр.

В5. Найдите корень уравнения ${{5}^{x-12}}~=~\frac{1}{125}$ .

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\cos B~=~\frac{5}{13}$ , AB~=~13 . Найдите AC.

В7. Найдите значение выражения ${{\log }_{5}}7\cdot {{\log }_{7}}25$

В8. Прямая y~=~x+9 является касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер AB=6 , AD=18 , AA_1=8 . Найдите синус угла между прямыми и .

В10. В соревнованиях по толканию ядра участвуют 9 спортсменов из Японии, 4 спортсмена из Кореи, 6 спортсменов из Китая и 6 — из Индии. Порядок, в котором выступают спортсмены, определяется жребием. Найдите вероятность того, что спортсмен, выступающий последним, окажется из Индии.

В11. В цилиндрический сосуд налили $2000\,\,\textrm{см}^3$ воды. Уровень жидкости оказался равным 12 см. В воду полностью погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся на 9 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{см}^3$ .

E8C97518A74C425EA3D9D1CD457C93D7/img1.png

В12. Высота над землeй подброшенного вверх мяча меняется по закону , где h — высота в метрах, t — время в секундах, прошедшее с момента броска. Сколько секунд мяч будет находиться на высоте не менее 3 метров?

В13. Теплоход проходит по течению реки до пункта назначения 308 км и после стоянки возвращается в пункт отправления. Найдите скорость теплохода в неподвижной воде, если скорость течения равна 4 км/ч, стоянка длится 8 часов, а в пункт отправления теплоход возвращается через 44 часа после отплытия из него. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке $[-\frac{\pi }{4};0]$

Вариант 5.

В1. В супермаркете проходит рекламная акция: покупая две шоколадки, покупатель получает третью шоколадку в подарок. Шоколадка стоит 35 рублей. Какое наибольшее число шоколадок получит покупатель за 200 рублей?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме, сколько было месяцев, когда среднемесячная температура превышала 20 градусов Цельсия.

MA.E10.B2.181/innerimg0.png

В3. Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac S\pi$ .

pic.216

В4. Семья из трех человек планирует поехать из Санкт-Петербурга в Вологду. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 770 рублей. Автомобиль расходует 11 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 19,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

В5. Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{4}\right)}^{2x-19}}~=~\frac{1}{64}$

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , , . Найдите tgA.

В7. Найдите значение выражения $42{{\log }_{2}}\sqrt[6]{2}$

В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

MA.E10.B8.80_dop/innerimg0.jpg

В9. В правильной треугольной призме , все ребра которой равны 4, найдите угол между прямыми CC_1 и AB_1 . Ответ дайте в градусах.

В10. Научная конференция проводится в 5 дней. Всего запланировано 80 докладов — первые три дня по 16 докладов, остальные распределены поровну между четвертым и пятым днями. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что доклад профессора М. окажется запланированным на последний день конференции?

В11. В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает 48 см. На какой высоте будет находиться уровень жидкости, если ее перелить во второй цилиндрический сосуд, диаметр которого в 4 раза больше диаметра первого? Ответ выразите в сантиметрах.

В12. Если достаточно быстро вращать ведeрко с водой на верeвке в вертикальной плоскости, то вода не будет выливаться. При вращении ведeрка сила давления воды на дно не остаeтся постоянной: она максимальна в нижней точке и минимальна в верхней. Вода не будет выливаться, если сила еe давления на дно будет положительной во всех точках траектории кроме верхней, где она может быть равной нулю. В верхней точке сила давления, выраженная в ньютонах, равна $P= m\left( {\frac{{v^2 }}{L} - g} \right)$ , где m — масса воды в килограммах, v — скорость движения ведeрка в м/с, L — длина верeвки в метрах, g — ускорение свободного падения (считайте м/с ${}^2$ ). С какой наименьшей скоростью надо вращать ведeрко, чтобы вода не выливалась, если длина верeвки равна 40 см? Ответ выразите в м/с.

В13. От пристани A к пристани B, расстояние между которыми равно 208 км, отправился с постоянной скоростью первый теплоход, а через 3 часа после этого следом за ним, со скоростью на 3 км/ч большей, отправился второй. Найдите скорость второго теплохода, если в пункт B он прибыл одновременно с первым. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции $y~=~36tgx-36x-9\pi +7$ на отрезке $[-\frac{\pi }{4};\frac{\pi }{4}]$

Вариант 6.

В1. Школа закупает книги по цене 70 рублей за штуку. При покупке на сумму больше 500 рублей магазин дает скидку 10%. Сколько рублей будет стоить покупка 23 книг?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Екатеринбурге (Свердловске) за каждый месяц 1973 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1973 года включительно. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.153/innerimg0.png

В3. Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac S\pi$ . pic.218

В4. Семья из трех человек планирует поехать из Москвы в Чебоксары. Можно ехать поездом, а можно — на своей машине. Билет на поезд на одного человека стоит 900 рублей. Автомобиль расходует 14 литров бензина на 100 километров пути, расстояние по шоссе равно 700 км, а цена бензина равна 20,5 рубля за литр. Сколько рублей придется заплатить за наиболее дешевую поездку на троих?

В5. Найдите корень уравнения ${{\left(\frac{1}{2}\right)}^{18-3x}}~=~64$ .

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , $\sin A~=~\frac{17}{23}$ , $AC~=~4\sqrt{15}$ . Найдите AB.

В7. Найдите значение выражения ${{\log }_{4}}{{\log }_{5}}25$ В8. На рисунке изображен график — производной функции , определенной на интервале (-6;6) . Найдите точку экстремума функции на интервале .

MA.E10.B8.98_dop/innerimg0.jpg

В9. Шар вписан в цилиндр. Площадь поверхности шара равна 130. Найдите площадь полной поверхности цилиндра.

В10. Конкурс исполнителей проводится в 3 дня. Всего заявлено 50 выступлений — по одному от каждой страны. В первый день 26 выступлений, остальные распределены поровну между оставшимися днями. Порядок выступлений определяется жеребьёвкой. Какова вероятность, что выступление представителя России состоится в третий день конкурса?

В11. В сосуд, имеющий форму правильной треугольной призмы, налили 1300 $\textrm{см}^3$ воды и полностью в нее погрузили деталь. При этом уровень жидкости в сосуде поднялся с отметки 25 см до отметки 28 см. Чему равен объем детали? Ответ выразите в $\textrm{см}^3$ .

CAEDAF68D9C34A24B7BA2A2FAAA32x13/img1.png

В12. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону $H(t) = H_0 - \sqrt {2gH_0 } kt + \frac{g}{2}k^2 t^2$ , где t — время в секундах, прошедшее с момента открытия крана, H_0=20 м — начальная высота столба воды, $k = \frac{1}{{400}}$ — отношение площадей поперечных сечений крана и бака, а g — ускорение свободного падения (считайте g=10 м/с ${}^2$ ). Через сколько секунд после открытия крана в баке останется четверть первоначального объeма воды?

В13. Заказ на 156 деталей первый рабочий выполняет на 1 час быстрее, чем второй. Сколько деталей в час делает первый рабочий, если известно, что он за час делает на 1 деталь больше?

В14. Найдите наибольшее значение функции на отрезке .

Вариант 7.

В1. Стоимость проездного билете на месяц составляет 800 руб. А стоимость билета на одну поездку 22 руб. Аня купила проездной и сделала за месяц 45 поездок. Сколько рублей она сэкономила?

В2. На рисунке жирными точками показана среднемесячная температура воздуха в Сочи за каждый месяц 1920 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали - температура в градусах Цельсия. Для наглядности жирные точки соединены линией. Определите по рисунку наименьшую среднемесячную температуру в период с мая по декабрь 1920 года.

C832CCD84DFAF25B/simg1_.png

В3.Найдите (в см2) площадь фигуры, изображенной на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). В ответе запишите $\frac S\pi$ .

pic.220

В4. Строительной фирме нужно приобрести 50 кубометров строительного бруса у одного из трех поставщиков. Какова наименьшая стоимость такой покупки с доставкой (в рублях)? Цены и условия доставки приведены в таблице.

Поставщик	Цена бруса (за 1 ${\textrm{м}^{3}}$ )	Стоимость доставки	Дополнительные условия
A	3600 руб.	10700 руб.
Б	4300 руб.	8700 руб.	При заказе на сумму больше 150000 руб. доставка бесплатно
В	3700 руб.	8700 руб.	При заказе на сумму больше 200000 руб. доставка бесплатно

В5. Найдите корень уравнения ${{4}^{x-15}}~=~\frac{1}{2}$ .

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , , $\sin A~=~\frac{2\sqrt{5}}{5}$ . Найдите BC.

В7. Найдите значение выражения ${{\log }_{6}}270-{{\log }_{6}}7,5$ .

В8. На рисунке изображен график — производной функции f(x) , определенной на интервале . Найдите промежутки возрастания функции f(x) . В ответе укажите сумму целых точек, входящих в эти промежутки.

MA.E10.B8.110_dop/innerimg0.jpg

В9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Радиус сферы равен $68\sqrt{2}$ . Найдите образующую конуса.

В10. На семинар приехали 2 ученых из Великобритании, 2 из Испании и 4 из Швейцарии. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что восьмым окажется доклад ученого из Испании.

В11. В основании прямой призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8. Боковые ребра равны $\frac{5}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

CC454186AC544FC784A72C78BB435290/img1.png

В12. В боковой стенке высокого цилиндрического бака у самого дна закреплeн кран. После его открытия вода начинает вытекать из бака, при этом высота столба воды в нeм, выраженная в метрах, меняется по закону H(t) = at^2 + bt + H_0 , где м — начальный уровень воды, $a = \frac{1}{{200}}$ м/мин2, и $b=-\frac{1}{5}$ м/мин — постоянные, t — время в минутах, прошедшее с момента открытия крана. В течение какого времени вода будет вытекать из бака? Ответ приведите в минутах.

В13. Первая труба пропускает на 3 литра воды в минуту меньше, чем вторая. Сколько литров воды в минуту пропускает первая труба, если резервуар объемом 238 литров она заполняет на 3 минуты дольше, чем вторая труба?

В14. Найдите наименьшее значение функции $e^{2x}-8e^x+1$ на отрезке

Вариант 8.

В1. Шариковая ручка стоит 30 рублей. Какое наибольшее число таких ручек можно будет купить на 700 рублей после повышения цены на 25%?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Казани с 3 по 15 февраля 1909 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, сколько дней из данного периода не выпадало осадков.

MA.E10.B2.183/innerimg0.png

pic.222

В4. Для строительства гаража можно использовать один из двух типов фундамента: бетонный или фундамент из пеноблоков. Для фундамента из пеноблоков необходимо 5 кубометров пеноблоков и 2 мешка цемента. Для бетонного фундамента необходимо 4 тонны щебня и 40 мешков цемента. Кубометр пеноблоков стоит 2400 рублей, щебень стоит 680 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 240 рублей. Сколько рублей будет стоить материал, если выбрать наиболее дешевый вариант?

В5. Найдите корень уравнения $\sqrt{22-3x}~=~2$ .

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , , . Найдите $\sin B$ .

В7. Найдите значение выражения $9\cdot {{10}^{{{\log }_{10}}3}}$ .

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале Определите количество целых точек, в которых производная функции положительна.

task-1/ps/task-1.2

В9. Около конуса описана сфера (сфера содержит окружность основания конуса и его вершину). Центр сферы находится в центре основания конуса. Образующая конуса равна $35\sqrt{2}$ . Найдите радиус сферы.

В10. На семинар приехали 7 ученых из Чехии, 2 из Франции и 6 из России. Порядок докладов определяется жеребьёвкой. Найдите вероятность того, что двенадцатым окажется доклад ученого из России. В11. В основании прямой призмы лежит квадрат со стороной 2. Боковые ребра равны $\frac{2}{\pi }$ . Найдите объем цилиндра, описанного около этой призмы.

FE79B3908E404EEDABC3B7FC12A3DE30/img1.png

В12. Камнеметательная машина выстреливает камни под некоторым острым углом к горизонту. Траектория полeта камня описывается формулой , где $a = - \frac{1}{{100}}$ м ${}^{ - 1}$ , $b=\frac{7}{10}$ — постоянные параметры, x (м) — смещение камня по горизонтали, y (м) — высота камня над землeй. На каком наибольшем расстоянии (в метрах) от крепостной стены высотой 9 м нужно расположить машину, чтобы камни пролетали над стеной на высоте не менее 1 метра?

В13. Байдарка в 10:00 вышла из пункта А в пункт В, расположенный в 15 км от А. Пробыв в пункте В 1 час 20 минут, байдарка отправилась назад и вернулась в пункт А в 16:00 того же дня. Определите (в км/ч) собственную скорость байдарки, если известно, что скорость течения реки 2 км/ч.

В14. Найдите наибольшее значение функции $y=2^{-37-12x-x^2}$

Вариант 9.

В1. В туристический поход отправляется группа из 18 человек. В походе на одного человека приходится 60 грамм гречки на прием пищи. Планируется 7 раз готовить гречку. Сколько килограммовых пачек необходимо купить, чтобы гречки хватило.

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших в Мурманске с 7 по 22 ноября 1995 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое наибольшее количество осадков выпадало в период с 7 по 14 февраля. Ответ дайте в миллиметрах.

MA.E10.B2.189/innerimg0.png

В3. Найдите площадь прямоугольника, вершины которого имеют координаты (8;0), (9;2), (1;6), (0;4).

p2/p2.115

В4. При строительстве сельского дома можно использовать один из двух типов фундамента: каменный или бетонный. Для каменного фундамента необходимо 9 тонн природного камня и 9 мешков цемента. Для бетонного фундамента необходимо 7 тонн щебня и 50 мешков цемента. Тонна камня стоит 1600 рублей, щебень стоит 780 рублей за тонну, а мешок цемента стоит 230 рублей. Сколько рублей будет стоить материал для фундамента, если выбрать наиболее дешевый вариант?

В5. Найдите корень уравнения $\sqrt{31-2x}~=~3$

В6. В треугольнике ABC угол C равен $90{}^\circ$ , , $\cos B~=~\frac{4}{5}$ . Найдите AC.

В7. Найдите значение выражения $\frac{30}{{{3}^{{{\log }_{3}}2}}}$ .

В8. На рисунке изображен график функции y=f(x) , определенной на интервале . Определите количество целых точек, в которых производная функции отрицательна.

task-1/ps/task-1.9

В9. В кубе ABCDA_1B_1C_1D_1 найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах.

В10. Автоматическая линия изготавливает батарейки. Вероятность того, что готовая батарейка неисправна, равна 0,05. Перед упаковкой каждая батарейка проходит систему контроля. Вероятность того, что система забракует неисправную батарейку, равна 0,97. Вероятность того, что система по ошибке забракует исправную батарейку, равна 0,03. Найдите вероятность того, что случайно выбранная из упаковки батарейка будет забракована.

В11. Конус и цилиндр имеют общее основание и общую высоту (конус вписан в цилиндр). Вычислите объём цилиндра, если объём конуса равен 23.

AB6D7860B3AF415DA6B1A8D1E75686x8/img1.png

В12. Зависимость температуры (в градусах Кельвина) от времени для нагревательного элемента некоторого прибора была получена экспериментально. На исследуемом интервале температур вычисляется по формуле , где — время в минутах, T_0 = 1350 К, К/мин ${}^2$ , b=105 К/мин. Известно, что при температуре нагревателя свыше 1650 К прибор может испортиться, поэтому его нужно отключить. Определите, через какое наибольшее время после начала работы нужно отключить прибор. Ответ выразите в минутах.

В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью 35 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью, на 18 км/ч большей скорости первого, в результате чего прибыл в В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля. Ответ дайте в км/ч

В14. Найдите наименьшее значение функции $y=2^{x^2+28x+198}$

Вариант 10.

В1. Цена на электрический чайник была повышена на 16% и составила 3480 рублей. Сколько рублей стоил чайник до повышения цены?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Нижнем Новгороде (Горьком) за каждый месяц 1994 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме наименьшую среднемесячную температуру в 1994 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.157/innerimg0.png

В3. Найдите площадь треугольника, вершины которого имеют координаты (0;0), (10;8), (8;10).

p10/p10.44

В4. Телефонная компания предоставляет на выбор три тарифных плана.

Тарифный план	Абонентская плата	Плата за 1 минуту разговора
"Повременный"	Нет	0,35 руб.
"Комбинированный"	110 руб. за 320 мин. в месяц	0,3 руб. за 1 мин. сверх 320 мин. в месяц.
"Безлимитный"	200 руб. в месяц

Абонент выбрал наиболее дешевый тарифный план исходя из предположения, что общая длительность телефонных разговоров составляет 700 минут в месяц. Какую сумму он должен заплатить за месяц, если общая длительность разговоров в этом месяце действительно будет равна 700 минутам? Ответ дайте в рублях.

В5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{8}}(x+9)~=~{{\log }_{8}}(2x-17)$

В6. В треугольнике ABC AC~=~BC , AB~=~16 , $\cos A~=~\frac{4}{5}$ . Найдите высоту CH.

В7. Найдите значение выражения ${{\log }_{\frac{1}{19}}}\sqrt{19}$ . В8. На рисунке изображен график функции , определенной на интервале (-7; 7) . Найдите сумму точек экстремума функции .

task-3/ps/task-3.16

В9. В правильной шестиугольной призме , все ребра которой равны 8, найдите угол между прямыми и . Ответ дайте в градусах

В10. Механические часы с двенадцатичасовым циферблатом в какой-то момент сломались и перестали ходить. Найдите вероятность того, что часовая стрелка застыла, достигнув отметки 5, но не дойдя до отметки 11 часов. В11. Объем конуса равен 16. Через середину высоты параллельно основанию конуса проведено сечение, которое является основанием меньшего конуса с той же вершиной. Найдите объем меньшего конуса.

5C5B1B3B35F646098A8D4EED593828F3/img1.png

В12. Для сматывания кабеля на заводе используют лебeдку, которая равноускоренно наматывает кабель на катушку. Угол, на который поворачивается катушка, изменяется со временем по закону $\varphi$ , где t — время в минутах, $\omega =100^\circ/$ мин — начальная угловая скорость вращения катушки, а $\beta = 8^\circ/$ мин ${}^2$ — угловое ускорение, с которым наматывается кабель. Рабочий должен проверить ход его намотки не позже того момента, когда угол намотки $\varphi$ достигнет $2400^\circ$ . Определите время после начала работы лебeдки, не позже которого рабочий должен проверить еe работу. Ответ выразите в минутах.

В13. Из пункта А в пункт В, расстояние между которыми 50 км, одновременно выехали автомобилист и велосипедист. Известно, что в час автомобилист проезжает на 30 км больше, чем велосипедист. Определите скорость велосипедиста, если известно, что он прибыл в пункт В на 3 часа 45 минут позже автомобилиста. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции $y=\log_6(x^2+20x+106)+4$

Вариант 11.

В1. В летнем лагере на каждого участника полагается 30 г сахара в день. В лагере 223 человека. Сколько килограммовых пачек сахара понадобится на весь лагерь на 8 дней?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Симферополе за каждый месяц 1988 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 1988 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.179/innerimg0.png

В3. Найдите площадь прямоугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см. Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.238

В4. От дома до дачи можно доехать на автобусе, на электричке или на маршрутном такси. В таблице показано время, которое нужно затратить на каждый участок пути. Какое наименьшее время потребуется на дорогу? Ответ дайте в часах.

	1	2	3
Автобусом	От дома до автобусной станции — 20 мин.	Автобус в пути: 2 ч 5 мин.	От остановки автобуса до дачи пешком 10 мин.
Электричкой	От дома до станции железной дороги — 15 мин.	Электричка в пути: 1 ч 20 мин.	От станции до дачи пешком 55 мин.
Маршрутным такси	От дома до остановки маршрутного такси — 20 мин.	Маршрутное такси в дороге: 1 ч 5 мин.	От остановки маршрутного такси до дачи пешком 75 мин.

В5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{\frac{1}{3}}}(9-3x)~=~-2$

В6. В треугольнике угол C равен ${{90}^{\circ }}$ , — высота, угол A равен ${{30}^{\circ }}$ , AB = 4. Найдите BH.

MA.E10.B4.03/innerimg0.jpg

В7. Найдите значение выражения ${{\log }_{3}}8,1+{{\log }_{3}}10$ .

В8. На рисунке изображен график — производной функции f(x) , определенной на интервале . Найдите количество точек максимума функции f(x) , принадлежащих отрезку .

task-5/ps/task-5.17

В9. В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер: , , . Найдите площадь сечения, проходящего через вершины , B_1 и

В10. В кармане у Саши было четыре конфеты — «Коровка», «Мишка», «Ласточка» и «Василёк», а так же ключи от квартиры. Вынимая ключи, Саша случайно выронил из кармана одну конфету. Найдите вероятность того, что потерялась конфета «Мишка».

В11. Объем куба равен 8. Найдите площадь его поверхности.

MA.E10.B9.06/innerimg0.jpg

В12. Мотоциклист, движущийся по городу со скоростью км/ч, выезжает из него и сразу после выезда начинает разгоняться с постоянным ускорением км/ч ${}^2$ . Расстояние от мотоциклиста до города, измеряемое в километрах, определяется выражением $S = v_0 t + \frac{{at^2 }}{2}$ . Определите наибольшее время, в течение которого мотоциклист будет находиться в зоне функционирования сотовой связи, если оператор гарантирует покрытие на расстоянии не далее чем в 60 км от города. Ответ выразите в минутах.

В13. Дима и Митя выполняют одинаковый тест. Дима отвечает за час на 28 вопросов теста, а Митя — на 30. Они одновременно начали отвечать на вопросы теста, и Дима закончил свой тест позже Мити на 8 минут. Сколько вопросов содержит тест?

В14. Найдите точку минимума функции $y=\log_7(x^2-8x+36)-8$ .

Вариант 12.

В1. Для приготовления маринада для огурцов на 1 литр воды требуется 12 г лимонной кислоты. Лимонная кислота продается в пакетиках по 10 г. Какое наименьшее число пачек нужно купить хозяйке для приготовления 8 литров маринада?

В2. На рисунке жирными точками показано суточное количество осадков, выпадавших Якутске с 18 по 29 октября 1986 года. По горизонтали указываются числа месяца, по вертикали — количество осадков, выпавших в соответствующий день, в миллиметрах. Для наглядности жирные точки на рисунке соединены линией. Определите по рисунку, какое максимальное количество осадков выпадало за данный период. Ответ дайте в миллиметрах.

MA.E10.B2.205/innerimg0.png

В3. Найдите площадь четырехугольника, изображенного на клетчатой бумаге с размером клетки 1 см $\times$ 1 см (см. рис.). Ответ дайте в квадратных сантиметрах.

pic.228

В4. Из пункта А в пункт D ведут три дороги. Через пункт В едет грузовик со средней скоростью 44 км/ч, через пункт С едет автобус со средней скоростью 50 км/ч. Третья дорога — без промежуточных пунктов, и по ней движется легковой автомобиль со средней скоростью 62 км/ч. На рисунке показана схема дорог и расстояние (в км) между пунктами по дорогам.
Все три автомобиля одновременно выехали из А. Какой автомобиль добрался до D позже других? В ответе укажите, сколько часов он находился в дороге.

E2C8E3FB2C8043F0A91F96EA6C685x10/img509001n0.png

В5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(4-x)~=~2{{\log }_{2}}5$ .

В6. В треугольнике угол равен ${{90}^{\circ }}$ , угол равен ${{60}^{\circ }}$ , AB = $2\sqrt{3}$ . Найдите высоту .

MA.E10.B4.05/innerimg0.jpg

В7. Найдите значение выражения: $9^{9}\cdot7^{7}:63^{6}.$

В8. На рисунке изображен график — производной функции f(x) , определенной на интервале . Найдите количество точек минимума функции f(x) , принадлежащих отрезку .

task-5/ps/task-5.155

В9. В прямоугольном параллелепипеде известно, что , , A_1D_1=5 . Найдите длину диагонали .

В10. В Волшебной стране бывает два типа погоды: хорошая и отличная, причём погода, установившись утром, держится неизменной весь день. Известно, что с вероятностью 0,8 погода завтра будет такой же, как и сегодня. 14 октября погода в Волшебной стране хорошая. Найдите вероятность того, что 17 октября в Волшебной стране будет отличная погода.

В11. Радиус основания цилиндра равен 2, высота равна 3. Найдите площадь боковой поверхности цилиндра, деленную на $\pi$ .

MA.E10.B9.10/innerimg0.jpg

В12. Деталью некоторого прибора является вращающаяся катушка. Она состоит из трeх однородных соосных цилиндров: центрального массой кг и радиуса R = 15 см, и двух боковых с массами кг и с радиусами . При этом момент инерции катушки относительно оси вращения, выражаемый в кг $\cdot\text{см}^2$ , даeтся формулой $I = \frac{{(m + 2M)R^2 }}{2} + M(2Rh + h^2 )$ . При каком максимальном значении h момент инерции катушки не превышает предельного значения $1300\text{кг}\cdot\text{см}^2$ ? Ответ выразите в сантиметрах.

В13. В помощь садовому насосу, перекачивающему 6 литров воды за 2 минуты, подключили второй насос, перекачивающий тот же объем воды за 5 минут. Сколько минут эти два насоса должны работать совместно, чтобы перекачать 21 литр воды?

В14. Найдите точку максимума функции $y=\log_6(-43+16x-x^2)-10$

Вариант 13.

В1. Таксист за месяц проехал 6000 км. Стоимость 1 л бензина (в городе) 20 руб. Средний расход бензина на 100 км составляет 9 л. Сколько рублей потратил таксист на бензин за этот месяц?

В2. На диаграмме показана среднемесячная температура воздуха в Минске за каждый месяц 2003 года. По горизонтали указываются месяцы, по вертикали — температура в градусах Цельсия. Определите по диаграмме разность между наибольшей и наименьшей среднемесячными температурами в 2003 году. Ответ дайте в градусах Цельсия.

MA.E10.B2.167/innerimg0.png

pic.224

В4. Для транспортировки 36 тонн груза на 500 км можно воспользоваться услугами одной из трех фирм-перевозчиков. Стоимость перевозки и грузоподъемность автомобилей для каждого перевозчика указана в таблице. Сколько рублей придется заплатить за самую дешевую перевозку?

Перевозчик	Стоимость перевозки одним автомобилем (руб. на 100 км)	Грузоподъемность автомобилей (тонн)
А	3200	3,5
Б	4100	5
В	9500	12

В5. Найдите корень уравнения ${{\log }_{2}}(4-x)~=~7$ . В6. В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC боковая сторона AB равна 8, а $\cos A~=~\frac{\sqrt{7}}{4}$ . Найдите высоту, проведенную к основанию.

В7. Найдите значение выражения ${{5}^{3+{{\log }_{5}}2}}$ .

В8. Прямая y~=~7x-5 параллельна касательной к графику функции . Найдите абсциссу точки касания.

В9. Найдите квадрат расстояния между вершинами и прямоугольного параллелепипеда, для которого AB=3 , AD=5 , AA_1=3 .

В10. В случайном эксперименте бросают две игральные кости. Найдите вероятность того, что в сумме выпадет 5 очков. Результат округлите до сотых.

В11. Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда.

CB077C86F5231BEA6/img1.png

В12. Датчик сконструирован таким образом, что его антенна ловит радиосигнал, который затем преобразуется в электрический сигнал, изменяющийся со временем по закону $U = U_0 \cos (\omega t + \varphi )$ , где t — время в секундах, амплитуда В, частота $\omega = 240^\circ$ /с, фаза $\varphi = -120^\circ$ . Датчик настроен так, что если напряжение в нeм не ниже чем 1 В, загорается лампочка. Какую часть времени (в процентах) на протяжении первой секунды после начала работы лампочка будет гореть?

В13. Из пункта A в пункт B одновременно выехали два автомобиля. Первый проехал с постоянной скоростью весь путь. Второй проехал первую половину пути со скоростью, меньшей скорости первого на 13 км/ч, а вторую половину пути — со скоростью 78 км/ч, в результате чего прибыл в пункт В одновременно с первым автомобилем. Найдите скорость первого автомобиля, если известно, что она больше 48 км/ч. Ответ дайте в км/ч.

В14. Найдите наименьшее значение функции $y~=~(x-8){{e}^{x-7}}$ на отрезке [6;8] .

Варианты заданий части В пробного школьного экзамена для обучающихся 11 класса в форме ЕГЭ

Партнерка на США и Канаду по недвижимости, выплаты в крипто

Домашний очаг

Справочная информация

Техника

Общество

Образование и наука

Мир

Бизнес и финансы