Вычисление площадей многоугольников

Урок математики

Тема: «Вычисление площадей многоугольников»

Класс: 8

учитель математики и информатики

первой квалификационной категории

МОУ «Средняя общеобразовательная

школа с. Вязовка»

Татищевского района

Саратовской области

Цели урока:

·  Повторить, обобщить, систематизировать, расширить знания по теме "Площади простых фигур".

·  Показать применение данных формул при решении задач практического характера.

·  Развивать умения обобщать, развивать навыки конструирования через выполнение практической работы.

·  Усвоение навыков коллективной работы при решении задач;

·  Развитие пространственных представлений, образного мышления.

·  Воспитывать чувство ответственности перед товарищами (групповой метод), эстетический вкус, культуру общения на уроке.

Оборудование: мультимедийное оборудование, раздаточный материал (плитка для пола и облицовочная, потолочная плитка рулон обоев, банка «краски»), карточки для заполнения подсчётов.

Тип урока: обобщение знаний, с применением элементов исследовательской деятельности

Ход урока

1. Актуализация знаний учащихся.

1. Какие геометричесие фигуры вы видите? (Рисунок 1)

2. Как их можно назвать одним словом?

3. Что имеет любой многоугольник? (стороны, периметр, площадь)

2. Повторение с учащимися основных формул для вычисления площадей квадрата, прямоугольника, параллелограмма, треугольника, трапеции.

Рисунок 1. Геометрические фигуры

 

3. Сообщение темы и целей урока.

Как вы думаете, какая тема урока? («Вычисление площадей многоугольников»)

4.Устный счет.

1. Найдите сторону квадрата, площадь которого равна площади прямоугольника со сторонами 4 и 16. (Рисунок 2.) (Ответ: 8)

Рисунок 2. Квадрат и прямоугольник.

2. Найдите площадь параллелограмма, состоящую из единичных квадратов. (Рисунок 3.) (Ответ: 12)

Рисунок 3. Параллелограмм.

3. Найдите площадь прямоугольного треугольника, если его катеты равны 4 и 7. (Рисунок 4.) (Ответ: 14)

Рисунок 4. Прямоугольный треугольник.

4. Найдите площадь треугольника, состоящую из единичных квадратов. (Рисунок 5.) (Ответ: 6)

Рисунок 5. Треугольник.

5. Найдите площадь трапеция состоящую из единичных квадратов. (Рисунок 6.) (Ответ: 26)

Рисунок 6. Трапеция

5. Практическая работа.

Задача: выполнить косметический ремонт кухонной комнаты.

1 м = 100см (нужно вспомнить с учащимися)

Класс разбивается на три бригады. Каждая бригада выбирает бригадира и получает материал для измерения. Цены указаны на материале.

1 бригада. Подсчитывает количество

Рисунок 7. Эскиз кухни. плитки для потолка и пола по

раздаточному материалу. Рассчитывает стоимость двух видов плиток по указанным ценам (раздаточный материал – плитка для пола и потолка). Приложение 1.

2 бригада. Подсчитывает: сколько купить рулонов обоев для оклейки стен. Рассчитывает стоимость материала по указанным ценам (раздаточный материал - обои) Приложение 2.

3 бригада. Подсчитывает количество плитки для рабочей зоны по раздаточному материалу и количество банок для окраски двери. Рассчитывает стоимость материала по указанным ценам (раздаточный материал - обои) Приложение 3.

6. Защита мини проекта

На доске таблица, которую учащиеся (бригадиры) заполняют вместе с учителем.

	Количество материала	Стоимость
I бригада
II бригада
III бригада
Итого:

Таблица 1. Смета.

7. Итог урока.

Учащиеся приходят к выводу, что знание геометрии и умение применять эти знания на практике полезно в любой профессии. Эти умения и навыки необходимы человеку в его повседневной деятельности.

Литература:

1.  С. и др. Геометрия, 7 – 9. - М.: Просвещение, 1997.

2.  и др. Об изучении темы “ Сведения из истории”. Математика в школе №4 1991г, с53-56.

3.  Виноградова преподавания математики в средней школе: учеб. Пособие – Ростов н/Д.: Феникс, 2005. – 252с.

4.  Гингулис математических способностей учащихся. Математика в школе№1 1990г., с 16-17.

Приложение 1.

1 бригада. Подсчитывает количество плитки для потолка и пола и стоимость двух видов плиток по указанным ценам.

I. Рассчитываем материал для потолка

1. Вычислить площадь потолка

2. Обмеряем потолочную плитку

3. Вычислить площадь одной плитки

S1= ___________________

4. Определяем количество поточной плитки

5. Определяем стоимость потолка, если 1 м2 стоит 50 рублей.

___________________________________

II. Рассчитываем материал для пола

1. Вычислить площадь пола

2. Обмеряем плитку для пола

3. Вычислить площадь одной плитки

S1= ______________________________

4. Определяем количество плитки для пола

5. Определяем стоимость материала для пола, если одна плитка стоит 30 рублей.

Приложение 2.

2 бригада. Подсчитывает: сколько купить рулонов обоев для оклейки стен. Рассчитывает стоимость материала по указанным ценам.

1. Вычислить площадь стен.

= ________________ (таких стены две)

=_________________ (таких стены тоже две)

Sстен=2(S1+S2)=_________________________

2. Вычислить площадь окна Sокна ·

Sокна = _____________________

3. Вычислить площадь двери Sдвери

Sдвери =

4. Вычислить площадь оклеиваемой части.

Sоклеивания = Sстен – ( S двери + Sокна)

Sоклеивания =____________________________________

5. Вычислить площадь полотна обоев.

Sлиста = 15м 0,5м = ______________________________

6. Определяем количество рулонов

5. Определяем стоимость материала для стен, если один рулон стоит 300 рублей.

_______________________________________________

Приложение 3.

3 бригада. Подсчитывает количество плитки для рабочей зоны по раздаточному материалу и количество банок для окраски двери. Рассчитывает стоимость материала по указанным ценам

I. Рассчитываем материал для рабочей зоны.

1. Вычислить площадь рабочей зоны

2. Обмеряем облицовочную плитку

3. Вычислить площадь одной плитки

S1=______________________

4. Определяем количество облицовочной плитки

5. Определяем стоимость рабочей зоны, если 1 плитка стоит 55 рублей.

· 55 руб. =_________________________

II. Рассчитываем материал на дверь

1. Вычислить площадь двери

(т. к. две стороны)

2. Определяем объём краски, необходимой на покраску двери, если на 1 м2 расходуется 0,2 кг.

V=S·0,2кг=___________________________

3. Сколько банок краски надо купить для покраски, если в одной банке 0,9 кг? Стоимость 1 банки 110 рублей.

___________________________________________