Стабилизационная политика в закрытой экономике
№91.
1) Найдем сначала равновесные значения эндогенных параметров в исходном состоянии. Условие равновесия на рынке благ S + T = I + G:
0,6y = 98,2 – 4,8i + 80 Þ y = 297 – 8i.
Условие равновесия на денежном рынке M = L:
60/P = 0,04y + 60 – i Þ i = 0,04y + 60 – 60/P.
Функция совокупного спроса:
y = 297 – 8(0,04y + 60 – 60/P) Þ y = 363,64/P – 138,64.
Функция цены спроса на труд: dy/dN = 60 – 6N = wD Þ WD = 60P – 6PN.
Условие равновесия на рынке труда WS = WD:
2 + 5,6N = 60P – 6PN Þ N = (60P – 2)/(5,6 + 6P).
Функция совокупного предложения:
.
Определим равновесный уровень цен из yD(P) = yS(P):
Тогда i = 0,04y, и из условия равновесия на рынке благ найдем y* = 225; i* = 9;
N* = 5; w* = W* = 30.
Определим, при каком уровне цен объем совокупного предложения составит 252:
Из условия равновесия на рынке денег найдем значение ставки процента:
i = 70,08 – 60/1,483 = 29,6; а из условия равновесия на рынке благ – объем государственных расходов: G = 8 + 4,8×29,6 = 150.
Занятость теперь равна N1 = (60×1,438 – 2)/(5,6 + 6×1,438) = 5,9; DN = 5,9 – 5 = 0,9.
2) В связи с изменением цены предложения труда меняются условие равновесия на рынке труда и функция совокупного предложения:
60P – 6PN = 2P + 5,6N Þ N = 58P/(6P + 5,6);
.
Необходимый для предложения 252 ед. благ уровень цен определяется из
уравнения
.
Из условия равновесия на рынке денег найдем ставку процента:
i = 70,08 – 60/1,527 = 30,8.
Из условия равновесия на рынке благ – величину государственных расходов:
G = 8 + 4,8×30,8 = 155,8.
Занятость N* = 58×1,527/(6×1,527 + 5,6) = 6.
Несмотря на уменьшение предложения труда (сдвиг NS влево) занятость возросла из–за того, что P2 > P1 в условиях, когда темп роста цены предложения труда отстает от темпа роста уровня цен: (2Pt + 5,6N)/(2Pt–1 + 5,6N) < Pt/Pt–1.
3) Из уравнения линии IS найдем ставку процента: i = (297 – 252)/8 = 5,625. При такой ставке процента на денежном рынке будет равновесие, если реальное предложение денег равно M/P = 0,04×252 + 60 – 5,625 = 64,455. Как было установлено при решении в задании 1), объем совокупного предложения будет равен 252, если P = 1,483. Следовательно, M = 64,455×1,483 = 95,6, т. е. DM = 35.6. Несмотря на увеличение предложения денег, ставка процента не изменилась, так как одновременно вследствие роста НД увеличился спрос на деньги. Спрос на деньги для сделок не изменился, а количество денег в качестве имущества возросло на 35,6 ден. ед.
4) а) При занятости N = 0,9×5 = 4.5 и заданной технологии можно произвести y = 60×4,5 – 3×4,52 = 209,25 ед. благ. Для обеспечения равновесия на рынке благ необходимо: 0,6×209,25 = 178,2 – 4,8i Þ i = 10,97; а для равновесия на рынке денег – M/P = 0,04×209,25 + 60 – 10,97 = 57,4.
Используя функцию совокупного предложения из решения задания 1), определим, при каком уровне цен будет предлагаться 209,25 ед. благ:
Следовательно, в обращении должно находиться 0,824×57,4 = 47,3 ден. ед.
б) Из условия равновесия на рынке благ yxy = I + G следует
209,25(0,35 + Ty) = 178.2 – 4.8i.
Зная, что заданный объем выпуска предлагается при P = 0,824, из условия равновесия на рынке благ определим ставку процента:
60/0,824 = 0,04×209,25 + 60 – i Þ i = –4.45.
(Отрицательная ставка процента объясняется тем, что при сократившемся производстве благ прежнее предложение денег оказалось избыточным). Подставив найденное значение i в условие равновесия на рынке благ, найдем Ty:
209,25 (0,35 + Ty) = 178,2 + 4,8×4,45 Þ Ty = 0,6, т. е. DTy = 0,35.
№92.
1) Выявим функции совокупного спроса и совокупного предложения в рассматриваемом хозяйстве. На рынке благ достигается равновесие при
0,4y = 8 – i Þ i = 8 – 0,4y. (1)
На рынке денег равновесие достигается при 19,2/P = 0,48y + 18 – 3i или с учетом равенства (1):
19,2/P = 0,48y + 18 – 3(8 – 0,4y) Þ yD(P) = 11,43/P + 3,57.
Определим функцию цены спроса на труд:
Из условия равновесия на рынке труда выразим занятость как функцию
от уровня цен:
Из производственной функции получаем функцию совокупного предложения:
Из уравнения yS(P) = yD(P) находим равновесный уровень цен:
11,43/P + 3,57 = 15P1/3 Þ P* = 1. Тогда i* = 2; N* = 2,25; y* = 15.
2) а) Чтобы при заданной технологии довести занятость до 4, необходимо производить y = 10×40,5 = 20 ед. благ. Если i = 2, то на рынке благ достигается равновесие при 20 = 0,6×20 + 8 – 2 + G Þ G = 2.
б) При эндогенном определении ставки процента из IS–LM модели величина государственных расходов определяется из системы уравнений:
в) На основе функции совокупного предложения определим, при каком уровне цен объем предложения составит 20: 20 = 15P1/3 Þ P = 2,37. Из условия равновесия на денежном рынке найдем ставку процента: 19,2/2,37 = 0,48×20 + 18 – 3i Þ i = 5,6. Теперь необходимую величину государственных расходов можно определить из условия равновесия на рынке благ: 20 = 0,6×20 + 8 – 6,5 + G Þ G = 6,5.
3) Эффектом вытеснения.
№93.
На основе расчетов, аналогичных расчетам в предыдущей задаче определим, что исходное состояние ОЭР характеризуется следующими значениями эндогенных параметров: y* = 80; P* = 1; i* = 4; N* = 4; w* = W* = 12. При производстве 85 ед. равновесие на рынке благ установится, если: 85 = 0,4×85 + 20 – 3×4 + G + 15 Þ G = 28. Из условия равновесия на денежном рынке определим M!: M/P = 0,4×85 + 120 – 6×4 = 130 Þ M = 130P. Из функции совокупного предложения найдем, при каком уровне цен объем предложения составит 85.
Тогда M = 130×1,12 = 145,6. Таким образом, для достижения поставленной в задаче цели необходимо увеличить государственные закупки на рынке благ на 3 ед., а количество находящихся в обращении денег на 17.6 ед.
№94.
а) Общий дефицит равен G – Tyy = 15 – 0,25×40 = 5;
в том числе: б) структурный G – Ty yF = 15 – 0,25×48 = 3;
в) циклический Ty(yF – y) = 0,25(48 – 40) = 2.
г) первичный дефицит: G – Ty y – iD = = 15 – 0,25×40 – 0,08×20 = 3,4.
№95.
1) Уравнение линии IS: 0,45y = 75 – 3i Þ i =25 – 0,15y. Уравнение линии LM: 140/P = 0,0625y + 160 – 8i. Выведем из них уравнение функции совокупного спроса:
140/P = 0,0625y + 160 – 8(25 – 0,15y) Þ yD = 31,68 + 110,89/P.
Определим цену спроса на труд из условия максимизации прибыли dy/dN = W/P: WD = 28P – 2PN. Равновесный уровень занятости:
0,5N + 10P = 28P – 2PN Þ N* =18P/(0,5+2P). Тогда функция совокупного предложения:
а равновесный уровень цен:
Вычислим остальные эндогенные параметры:
y* = 31,68 + 110,89/0,9478=148,7; N*=18×0,9478/(0,5+2×0,9478) =7,12;
W* =0,5×7,12 + 10×0,9478 = 13,04; i* = 25 – 0,15×148,7 = 2.7.
2) Изменение предложения денег отобразится на уравнении линии LM:
100/P = 0,0625y + 160 – 8i.
Соответственно изменится уравнение функции совокупного спроса:
100/P = 0,0625y + 160 – 8(25 – 0,15y) Þ yD = 31,68 + 79,21/P
и равновесный уровень цен:
Остальные значения эндогенных параметров теперь равны:
y* = 142,3; N* = 6,67; W* = 10,5; i* = 3,7.
