Интеллект-шоу
«Шерлок Холмс и черный ящик»
Конечно, будем учиться доказывать,
но будем также учиться догадываться.
Правила игры
В «черном» ящике находится какой-либо предмет, связанный с математикой (часы, календарь, кубик Рубика, циркуль и т. д.). Ведущий (им может быть учитель или ученик) задает участникам игры наводящие девять вопросов-подсказок относительно предмета, находящегося в ящике. Цена подсказок за каждый вопрос постепенно падает на 10 очков: с 80 (первый вопрос), затем 70 и т. д. до 0 очков (последний вопрос). В конце игры очки подсчитываются. Лучшему игроку присваивается почетное звание Шерлока Холмса школы.
Игру нужно провести в виде шоу, праздника. Между заданиями могут быть показаны музыкальные номера, математические фокусы и т. д.
I.
Вопросы-подсказки:
1. (80очков) Историк ХХ века Роуз сказал: «Это задушевная беседа без слов, лихорадочная активность, триумф и трагедия, надежда и отчаяния, жизнь и смерть, поэзия и наука, Древний Восток и современная Европа».
2. ( 70 очков) Источник множества интересных математических задач. Термины из этой области можно встретить в литературе по комбинаторике, программированию, кибернетике.
3. (60 очков) Когда в каждой семье можно будет найти эту игру, появиться надежда на то, что со временем исчезнет скудность истинных государственных умов.
4. (50 очков) Родина-Индия. Возраст-XV столетий. Имя изобретателя неизвестно. Древнее старинное название-чатуранга.
5. (40 очков) Уроженец Праги по имени Стейцин первым прославил свое имя в связи с этой игрой.
6. (30 очков) Это постоянный спор «двух К».
7. (20 очков) Это дворцовая жизнь в миниатюре.
8. (10 очков) Эта игра связана с населенным пунктом.
9. (0 очков)
На квадратиках доски
Короли свели полки.
Нет для боя у полков
Ни патронов, ни штыков.
Комментарий учителя.
1. Известен интересный исторический факт: 16 декабря 1776 г. произошло крупное сражение при Тринстоне между британской армией во главе с генералом Ролем и восставшими северо-американских колоний. Генерал Роль забыл прочесть донесение от своих разведчиков, так как был занят игрой. И битва была проиграна. Он играл в шахматы!
2. Многие известные люди обожали играть в шахматы. , Илья Репин, Тургенев. Менделеев, куда бы он ни шел или ни ехал, всегда брал с собой шахматы.
3. Шахматы-символ мудрости и справедливости.
4. Все до сих пор спорят, что такое шахматы-искусство, спорт или игра? Для кого-то-отдых. Однако очевидно, что для игры в шахматы нужны воля, упорство, настойчивость в достижении поставленной цели, хорошая память, логическое мышление, математические способности и, несомненно, талант.
II.
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) Год рождения игры-1974г.
2.(70 очков) Изобретатель-архитектор, преподаватель вуза.
3.(60 очков) Если играть без системы, то для достижения цели потребуется миллионы лет.
4.(50 очков) Используя определенную систему, можно достичь цели за 23 с.
5. (40 очков) Эта игра-наглядное пособие по алгебре, комбинаторике, программированию.
6. (30 очков) Игру называют «игрой столетия». Она полезный спутник в дальней дороге.
7. (20 очков) Внешний вид-правильный многогранник.
8. (10 очков) Состоит из 27 одинаковых разноцветных кубиков шести цветов.
9. (0 очков) Игра носит имя автора.
Комментарий учителя.
1. Преподаватель архитектуры из Будапешта Эрне Рубик придумал эту игру для развития пространственного воображения студентов. Одно время увлечение кубиком Рубика было всеобщим. В 1982 г. даже проходил чемпионат по собиранию кубика Рубика. Лучшее время скоростной сборки кубика 22,95 с. Теоретически собрать кубик из любого положения можно не более, чем за 23 хода. Изобретатель этой игры прославился на весь мир.
III.
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) Древнейшее изобретение человечества. Его придумали римляне, правда, «размеры» данного изобретения были «несколько короче», нежели сейчас.
2. (70 очков) То, что лежит в этом ящике, много раз на протяжении тысячелетий претерпевало изменения. Но лишь в двух случаях человечество приняло это во внимание и запомнило.
3. (60 очков) Даты этих изменений известны: в первый раз-46г. до н. э.; во второй раз-1582 г.
4. (50 очков) Эти даты связаны с именами известнейших людей: великого императора и папы римского.
5. (40 очков) Это изобретение связано с системой счета больших промежутков времени, основанной на периодичности видимых движений небесных тел.
6. (30 очков) Изобретение это строго дискретно. В переводе с латинского языка это «долговая книга».
7. (20 очков) Имена тех, с кем связывают данное изобретение, Юлий Цезарь и папа римский Григорий XIII.
8. (10 очков) До октябрьской революции в России использовали первую модификацию этого изобретения, а с 14.02.18 г. и по сегодняшний день имеет место вторая модификация.
9. (0 очков) Худеет с каждым днем толстяк и не поправится никак.
Что ни день, по одежке
Отдает нам СЕРЕЖКА,
А с последней расстался-
Сам куда-то девался.
Комментарий учителя.
1. Речь идет о календаре. Его изобрели давным-давно астрономы, наблюдая за движением Солнца и Луны. В древности год длился 10 месяцев, он был короче, начинался с марта, что приводило к всевозможным несоответствиям и путаницам. Юлий Цезарь (в его честь назван месяц июль) в 45 г. до н. э. и в 1582 г. папа римский Григорий XIII начинали новое летоисчисление. Надо отметить, что Юлий Цезарь воспользовался советом египетского астронома Созигена, а папа римский по советам итальянского врача и астронома Лилио. Существуют юлианский календарь и григорианский. В России до революции-юлианский период (счет времени по старому стилю), с 14.02.18 г.-григорианский период(т. е. счет времени идет по новому стилю). Счет времени по старому и по новому стилю отличаются на 13 суток.
2. Петр I своим указом повелел 1 января 1700 года в Москве все дома украсить елкой и поздравить друг друга с новым годом и столетием.
Вопрос зрителям. На какой день недели приходится этот день?
IV
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) Существует легенда о греческом изобретателе Дедале (мастер, сделавший крылья Икару) и его племяннике, очень талантливом юноше, который придумал гончарный круг, первую в мире пилу и то, что лежит в этом ящике. За это он поплатился своей жизнью, так как завистливый дядя столкнул его с высокого городского вала.
2.(70 очков) Самый древний этот предмет пролежал в земле 2000 лет.
3. (60 очков) Под пеплом Помпеи археологи обнаружили много таких предметов, изготовленных из бронзы. В нашей стране это впервые было обнаружено при раскопках в Нижнем Новгороде.
4. (50 очков) За многие сотни лет конструкция этого предмета практически не изменилась, настолько была совершенна.
5. (40 очков) В Древней Греции умение пользоваться этим предметом считалось верхом совершенства, а умение решать задачи с его помощью-признаком высокого положения в обществе и большого ума.
6. (30 очков) Этот предмет незаменим в архитектуре и строительстве.
7. (20 очков) Известный писатель Ю. Олеша, автор «Трех толстяков», писал: «В бархотном ложе лежит, плотно сжав ноги, холодный и сверкающий. У него тяжелая голова. Я намереваюсь поднять его, он неожиданно раскрывается и производит укол в руку».
8. (10 очков) Необходим для перенесения размеров с одного чертежа на другой, для построения равных углов.
9. (0 очков) Об этом предмете придумана загадка:
«Сговорились две ноги
Делать дуги и круги»
V.
Вопросы-подсказки:
1.(80 очков) История их изобретения насчитывает тысячи лет. Вряд ли кто-то возьмет на себя смелость назвать имя изобретателя. В древности их называли клепсидрами.
2.(70 очков) Почти у каждого из вас есть эта замечательная вещь.
3.(60 очков) Эта вещь на протяжении веков постоянно совершенствовалась и претерпевала изменения, уменьшаясь в своих размерах, становясь унифицированной. В разное время в это внесли свою лепту Галилео Галлилей, папа Римский, инженер Кулибин.
4.(50 очков) Вначале ХХ в. поставщиком дворца его величества этой важной вещи был владелец знаменитой фамилии. Спустя годы, его внук, знаменитый спортсмен, занялся наследственным бизнесом.
5. (40 очков) Эта вещь не имеет единственного числа.
6. (30 очков) Частично об этом поется в песне:
« Призрачно все в этом мире бушующем,
Есть только миг, за него и держись.
Есть только миг между прошлым и будущим,
Именно он называется жизнь».
7. (20 очков) В математике без этого предмета трудно обойтись. Особенно при решении задач на движение.
8. (10 очков) Этой вещи свойственны эпитеты:солнечные, водяные, песочные, механические, электронные, водонепроницаемые, противоударные.
9. (0 очков) Этому предмету посвящена загадка:
«Весь день усами шевелят
и время узнавать велят».
Комментарий учителя.
1. Конечно же, часы. Павел Буре, знаменитый хоккеист, занялся производством часов, и один из первых экземпляров своей продукции подарил .
2. Именно о скоротечности времени поется в песне «Есть только миг».
3. Самые первые часы на земле-солнечные.
4. Греческий философ Платон изобрел первый будильник и школьный звонок одновременно, чтобы в нужный момент можно собрать своих учеников. Водяные часы, или клепсидры, состояли из двух сосудов. В первый сосуд наливали воду, вытекая она вытесняла воздух из второго сосуда; воздух по трубке устремлялся к флейте, она начинала звучать и дети бежали на урок, услышав звуковой сигнал.
5. Затем появились песочные, огневые, механические часы. Сегодня, кроме времени, часы могут показывать месяц, число, день недели, давление, температуру воздуха, могут быть будильником, быть водонепроницаемыми, противоударнами…
Литература
1. , Попова необыкновенных вещей.-М., Педагогика-Пресс, 1992.
2. Энциклопедический словарь юного математика.-М.,Педагогика,1989.
3. Савин миниатюры.-М., Детская литература,1991.
« Мы, играя, проверяем, что умеем и что знаем!»
Игра «Счастливый случай» № 1
Цели игры:
1. Фронтальное повторение учебного материала по математике.
2. Повышение познавательной активности у учащихся.
3. Развитие культуры общения и культуры ответа на математический вопрос.
Оборудование:
Математические газеты, плакаты, ребусы.
Игра состоит из восьми геймов, результаты которых оцениваются жюри, состоящим из учителей математики и учащихся старших классов.
1 гейм. Разминка
Каждой команде предлагается за 2 мин ответить по возможности на большее число вопросов.
Вопросы первой команде | Вопросы второй команде |
1. 1% от 1 тысячи руб. | 1. Как называется сотая часть числа? |
2. Единица скорости на море | 2. Как найти неизвестное делимое? |
3. Можно ли при умножении чисел получить 0? | 3. Назовите единицу массы драгоценных камней. |
4. Чему равен 1 пуд? | 4. Первая женщина –математик. |
5. Математик, именем которого названа теорема, выражающая связь между коэффициентами квадратного уравнения. | 5. Назовите наибольшее отрицательное целое число. |
6. Наименьшее натуральное число. | 6. Площадь 49 см |
7. Периметр квадрата 20 см. Чему равна его площадь? | 7. Как найти неизвестное вычитаемое? |
8. Как найти неизвестное делимое? | 8. Как называется наука, изучающая свойства фигур на плоскости? |
9. Раздел геометрии, изучающий свойства фигур в пространстве. | 9. Как называется утверждение, требующее доказательства? |
10. Как называется утверждение, принимаемое без доказательства? | 10. как называется первая координата точки? |
11. Как называется вторая координата точки? | 11. Что больше: 5 или |
12. Что больше: | 12. Разделите 100 на половину. |
13. Найдите третью часть от 60. | 13. как называется знак корня? |
14. Найдите корень уравнения | 14. Найдите корень уравнения х |
15. как называется функция вида y = kx +b? | 15. Как называется функция вида y = ax + bx+c? |
16. Какое уравнение называется линейным? | 16. Какое уравнение называется квадратичным? |
17. Вычислите | 17. Вычислите |
18. Являются ли диагонали прямоугольника взаимно перпендикулярными? | 18. В каком четырехугольнике диагонали взаимно перпендикулярны? |
19. Четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны. | 19. Четырехугольник, у которого только две противолежащие стороны параллельны. |
20. Параллелограмм, у которого все углы прямые. | 20. Сумма длин всех сторон многоугольника. |
21. Отрезок, соединяющий противолежащие вершины четырехугольника. | 21. Отрезок, соединяющий две любые точки окружности. |
?
или 2
II гейм. В мире формул
Спешите видеть, ответить, решить. Каждой команде предлагается назвать формулы, записанные на карточках.
Вопросы первой команде | Вопросы второй команде |
1. | 1. |
2. | 2. |
3. | 3. |
4 | 4. |
5 | 5. |
6. | 6. |
7. | 7. |
8. | 8. S = ab. |
9. | 9. |
10. | 10. |
11. | 11. |
12. | 12. |
III гейм. Продолжить сказанное
Каждая команда по очереди продолжает предложенную ей фразу.
Вопросы первой команде | Вопросы второй команде |
1. В равнобедренном треугольнике углы… | 1. Медиана, проведенная из вершины равнобедренного треугольника к его основанию является… |
2. Сумма углов в треугольнике равна… | 2. Многоугольник называется правильным, если… |
3. Около любого правильного многоугольника можно… | 3. В любой многоугольник можно… |
4. Квадратным уравнением называется уравнение вида… | 4. Сумма корней квадратного уравнения равна… А их произведение равно… |
IV гейм. Математические ребусы
Каждой команде приготовлены таблицы, где изображены ребусы.
Ребус для первой команды
Т
sport
а = и Н
Ребус для второй команды
Л ОН
К Я
V гейм. Исторический. « Ты - мне, я – тебе»
Команды задают друг другу вопросы, связанные со старинными русскими мерами длины.
Вопрос первой команде
? Что такое линия?
Ответ. Это старинная русская единица длины, равная 2,54 мм (0,1 дюйма) или равная ширине пшеничного зерна. Использовалась для обозначения диаметра нижней части (горловины) стекла керосиновых ламп. В настоящее время обозначает калибр – диаметр канала ствола огнестрельного оружия. Наибольший диаметр пули, снаряда, выражен в линиях или в миллиметрах. Отсюда и название – «трехлинейная винтовка», - имеющая калибр 7,62 мм (2,54∙3 = 7,62).
Вопрос второй команде
? Что такое аршин?
Ответ. От восточных купцов пошла единица «аршин» (то же означает «локоть»). Существовали турецкий аршин, персидский аршин и т. д. Поэтому и возникла поговорка: «Мерить на свой аршин». 1 аршин = 16 вершкам = 28 дюймам или 1 аршин = 71 см.
Вопросы ведущего
1. Он был задумчив и спокоен,
Загадкой круга увлечен.
Над ним невежественный воин
Взмахнул разбойничьим мечом.
Прошли столетий вереница,
Научный подвиг не забыт.
Никто не знает, кто убийца,
Но знают все, кто был убит.
? Кто из математиков древности погиб от меча римского солдата, гордо воскликнув перед смертью: «Отойди, не трогай моих чертежей!»
Ответ. Греческий ученый, математик Архимед, основатель гидростатики и защитник Сиракуз.
2. Однажды французам удалось перехватить приказы испанского правительства командованию своих войск, написанных сложной тайнописью. Вызванный математик сумел найти ключ к этому шифру. С тех пор французы знали планы испанцев, с успехом предупреждали их наступления. Инквизиция обвинила математика в том, что он прибегнул к помощи дьявола, и приговорила к сожжению на костре. Но математик не был выдан инквизиции. В своем городе он был лучшим адвокатом, а позднее стал королевским советником. Но главным делом его жизни была математика.
? Назови имя этого математика.
Ответ. XVI век; французский математик Франсуа Виет. Его называли отцом буквенной современной алгебры.
VI гейм. Темная лошадка
Вопрос задается обеим командам: кто быстрее и правильнее ответит.
Сказка - вопрос
Собрались все четырехугольники на лесной поляне и стали обсуждать вопрос о выборе своего короля. Долго спорили и никак не могли прийти к единому мнению. И вот один старый параллелограмм сказал: «Давайте отправимся все в царство четырехугольников. Кто первым придет, тот и будет королем». Все согласились. Рано утром все отправились в далекое путешествие. На пути им встретилась река, которая сказала, что переплывут ее только те, у кого диагонали пересекаются и делятся пополам. Часть четырехугольников осталась на берегу, а остальные переправились и пошли дальше. На пути им встретилась высокая гора, которая сказала, что даст пройти тем, у кого диагонали равны. Несколько путешественников осталось у горы, остальные продолжили путь. Дошли до обрыва, где был узкий мост. Мост сказал, что пропустит тех, у кого диагонали пересекаются под прямым углом. По мосту прошел только один четырехугольник, который первым добрался до царства и был провозглашен королем. Кто стал королем?
VII гейм. Отгадай кроссворд
Отгадывают обе команды и болельщики одновременно.
|
|
|
|
|
|
|
|
По горизонтали:
1. Многоугольники, имеющие равные площади. 3. Четырехугольник, площадь которого равна квадрату его стороны. 6. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его основания на высоту. 7. Многоугольник, площадь которого равна половине произведения на высоту. 9. Длина катета равнобедренного прямоугольного треугольника, площадь которого 8 кв. ед.
По вертикали:
2. Четырехугольник, площадь которого равна произведению его смежных сторон. 4. Длина стороны квадрата, площадь которого 64 кв. ед. 5. Чему равен периметр прямоугольника, если его площадь равна 8 кв. ед., а одна сторона в два раза больше другой. 8. Площадь параллелограмма, острый угол которого равен 30
, а высоты, проведенные из вершины тупого угла, равны 4 и 5 см.
Вопросы болельщикам
Вопросы задаются болельщикам во время участия команд в геймах «Математические ребусы» и «Отгадай кроссворд».
1. Как называется сторона треугольника, противолежащая прямому углу?
2. Как называется хорда, проходящая через центр окружности?
3. Чему равен корень квадратный из 
?
4. Как называется уравнение вида 
5. Какая кривая является графиком квадратичной функции?
6. Сколько осей симметрии имеет квадрат?
7. Древнегреческий математик, живший в VI в. до н. э., именем которого названа знаменитая теорема?
8. Сумма углов в треугольнике?
9. Сумма углов в прямоугольнике?
10.Какую часть часа составляет 15 минут?
11. Чему равен 1 пуд?
12. Чему равен 1 фунт?
13. Формула площади ромба?
14. Назови основное тригонометрическое тождество.
15. Назови свойство равнобедренного треугольника.
VII гейм. Софизмы в математике
На доске изображен софизм, который доказывает, что 2=1.
Пусть a = b. Обе части домножим на
но ведь
Разделим на |
Вычтем 
значит,
получим: 2= 1.- Кто объяснит неверное?
(Вопрос обеим командам и болельщикам; разрешается все решения показать на доске.)
Жюри сообщает комндам счет после каждого гейма.
После этого гейма подводится итог игры, награждаются победители.
Литература
1. , , Суворова : Учебник для 9 класса средней школы. Под ред. .-М., Просвещение, 1990.
2. , , Суворова : Учебник для 8 класса средней школы. Под ред. .-М., Просвещение, 1989.
3. , , Шабунин : Учебник для 8 класса средней школы. - М., Просвещение, 1991.
4. , , и др. Геометрия: Учебник для 7-9 классов средней школы.- М., Просвещение, 1990.
5. . Геометрия: Учебник для 7-11 классов средней школы.- М., Просвещение, 1996.
6. Кордемский смекалка.-1963.
7. Математика, № 48/97 ( приложение к « Первому сентября»).
« Мы, играя, проверяем, что умеем и что знаем!»
Игра «Счастливый случай» № 2
В игре участвуют команды десятых классов.
Игра состоит из пяти геймов и начинается с представления команд.
Ведущий. Перед началом игры расскажу вам притчу о Шартском соборе.
«Путник спросил трех его строителей, кативших по дороге тачки с камнями: «Что вы делаете?»
Один сказал: «Везу тачку, пропади она пропадом!»
Второй сказал: «Зарабатываю на хлеб. Семья»
Третий сказал: «Я строю Шартский собор!»
Вы (обращаясь к ученикам) должны знать и понимать, что «математика»- это орудие, с помощью которого человек познает и покоряет окружающий мир.
I гейм. Дальше, дальше…
Каждой команде предлагается по «четвертой» дюжине вопросов, на которые надо быстро ответить. Если команды не могут дать ответ, то они говорят «дальше, дальше…». Каждый правильный ответ оценивается в одно очко. Начинает команда, которая первой даст ответ на вопрос: «Назовите имя одного из крупнейших математиков своего времени, члена Петербургской академии наук, внесшего огромный вклад в развитие понятия функции, учителя . В своем труде «Введение в анализ» он разработал тригонометрию как науку о тригонометрических функциях.»
[Академик Леонардо Эйлер ().]
Вопросы первой команде | Вопросы второй команде |
1. Сотая часть числа | 1. Наименьшее трехзначное число. |
2. Вид графика | 2. Сын отца да дедушка с внуком. Много ли их? |
3. Направленный отрезок. | 3. Прямоугольник с равными сторонами. |
4. Изобретатель математического «решета». | 4. Автор первого учебника по математике в России. |
5. Угол, на который поворачивается солдат по команде «Кругом». | 5. Какой угол опишет часовая стрелка за 2 часа? |
6. Наименьшее значение функции | 6. Группа цифр в записи числа. |
7. Какие числа называются простыми? | 7. Какие числа называются взаимно простыми? |
8. Отрезок, соединяющий точку окружности с ее центром. | 8. Фигура, образующаяся при пересечении двух прямых. |
9. Сколько вершин у ромба? | 9. Отрезок, соединяющий две вершины многоугольника, не прилежащих к одной его стороне. |
10. Равенство двух отношений. | 10. Число со знаком «минус». |
11. Тысячная доля килограмма. | 11. Часть окружности. |
12. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны. | 12. Результат действия. |
13. Древнегреческий математик, астроном, философ, именем которого названа теорема об отрезках, лежащих на двух прямых рассекаемых параллельными. | 13. Сколько двузначных чисел, у которых первая цифра 1? |
.
II гейм. Домашнее лото
В ларце 10 бочонков с числами от 1 до 10 и 11-й бочонок с «подковой». Игроки команд по очереди достают бочонки. Ведущий зачитывает вопрос, команды совещаются 15 секунд, потом один из членов команды или капитан дает ответ. Если достался бочонок с «подковой», то команда получает 3 очка - это счастливый случай.
Если команда не может дать ответа, то помогают болельщики. Ответивший верно получает «подкову» (1 очко).
1. Индийский принц Сирам рассмеялся, услышав, какую награду попросил у него изобретатель шахмат,- за первую клетку шахматной доски - одно зерно, за вторую - два, за третью- четыре, за четвертую - восемь и так до 64-го поля. С помощью какой математической формулы можно доказать, что принцу смеяться не стоило, так велика запрошенная награда?
[ С помощью формулы суммы n первых членов геометрической прогрессии; если бы принцу удалось засеять пшеницей площадь поверхности земли, считая и моря, и океаны, и горы, и пустыни, и Арктику с Антарктидой, и получить удовлетворительный урожай, то за пять лет он смог бы рассчитаться с изобретателем!]
2. , открывший «это» в 19-летнем возрасте, придавал ему настолько большое значение, что позднее завещал выгравировать «это» на своем надгробии, хотя многие другие его открытия имели для науки гораздо большее значение. О каком открытии идет речь? Что завещал при жизни Гаусс на своем надгробии?
[Правильный семнадцатиугольник; построение правильного семнадцатиугольника с помощью циркуля и линейки.]
3. Легенда гласит: «Однажды египетский царь Пталомей I спросил древнегреческого математика, нет ли более короткого пути для понимания геометрии чем то, который описан в его знаменитом труде, содержащемся в 13 книгах. Ученый гордо ответил: «В геометрии нет царской дороги»Имя этого ученого? Как назывался его труд?
[Евклид. «Начала».]
4. Русский математик-педагог, самоучка, достиг вершин математических знаний упорным трудом. Работал в Московской математической навигационной школе. Автор книги по математике, которую называл «вратами своей учености». Эта книга была энциклопедией математики того времени. В ней впервые в России были изложены сведения по алгебре.
[ ().]
5. Великий немецкий ученый, основоположник дифференциального исчисления, решавший уравнения с помощью определителей; с его именем связано введения понятия «функция»; был знаком и неоднократно встречался с русским императором Петром I, который даже зачислил его на службу. Он дал Петру I много советов по созданию Академии наук.
[.]
6. Кому принадлежат слова: «Числа правят миром»?
[Древнегреческому математику Пифагору, победителю Олимпийских игр по кулачному бою, V в. до н. э.]
7 . «У сильного всегда бессильный виноват»: Тому в истории мы тьму примеров слышим». Какое число « встречается» в этих строках из басни «Волк и ягненок» и как оно переводилось у народов, пользовавшихся сотней?
[«Тьма»-очень много, сотня сотен; невообразимое множество у народов.]
7. Хотя введение обозначения этой цифры оказалось чрезвычайно полезно для математики, первоначально некоторые ученые встретили это нововведение враждебно. «Зачем обозначать то, чего нет?»-восклицали они. О каком открытии идет речь?
[Введение обозначения нуля.]
8. Индейцы, проводя этот чертеж, никаких рассуждений не писали, кроме одного слова: «Смотри». Название какого математического утверждения происходит от греческого слова, означающего «рассматриваю»?
[Теорема, «терео»- рассматриваю; «театр»- тоже происходит от этого слова.]
 |  |
10.О ком этот рассказ?
«Цифры, знаки, опять цифры… Они появились всюду - на старых книгах, газетах, на заборах двора, на стенах. Но в 13 лет случилось непоправимое: на кухне взорвался примус, бак подбросило и кипятком обдало лицо; мальчик стал слепым. Что предстоит ему в будущем? В 8 классе он заканчивает изучение школьного курса математики и приступает к высшей математике. Потом Московский университет, звание академика, Героя Социалистического труда, ордена, Ленинская и Государственная премии. Он возглашает школу математической теории автоматического регулирования. Исключительные достижения этой школы сделали возможным практически в доли секунды решать различные задачи космического полета, обеспечивать постоянную радиотелесеть космического корабля с Землей. И все сложнейшие выкладки он проделывал и удерживал в памяти.»
[Лев Семенович Понтрягин.]
III гейм. Ты-мне, я-тебе
Команды обмениваются заранее приготовленными вопросами. Называется имя игрока, которому адресован вопрос. Игрок отвечает самостоятельно (без подсказок со стороны своей команды).
Вопросы первой команде | Вопросы второй команде | |
1. Кто из великих математиков завещал построить над своей могилой памятник в виде шара и цилиндра в память о том, что он нашел отношение объемов цилиндра и вписанного в него шара-3:2? (Архимед.) | 1. Что это за единица измерения - «световой год»? Где она используется? ( Путь света в течение одного года; в астрономии для измерения больших расстояний.) | |
2. Назовите имя купца, политического деятеля, философа, астронома и математика, предложившего способы для вычисления высоты фигуры по длине ее тени и определения расстояния до корабля на море. ( Фалес Милетский, около 625-541 г до н. э.) | 2. В книге «Метрика» (I в. до н. э.) Герона Александрийского площадь треугольника по трем сторонам определяется по «формуле Герона». Кто впервые ее получил? (Архимед.) | |
3. Какую формулу математики, ученые древности, доказывали с помощью рисунка?
a ( | 4. Какие числа на Руси называли ломанными? ( Дроби.) |
b
)IV гейм. Темная лошадка
Кто вас впервые научил считать, решать, рассуждать, доказывать? С кем впервые открыли вы прекрасный и загадочный мир математики?.. Да, это ваша первая учительница! Встречайте нашего гостя гейма «Темная лошадка».
Вопросы задает гость гейма.
1. Назовите имена:
а) трех поросят в сказке «Три поросенка»;
(Наф-Наф, Ниф-Ниф, Нуф-Нуф)
б) трех толстяков в сказке Ю. Олеши «Три толстяка»;
(без имен)
в) трех мушкетеров в романе А. Дюма «Три мушкетера» и их слуг;
(Атос, Партос, Арамис;
Гримо, Мушкетон, Базен)
Г) трех былинных героев на картине «Три богатыря» художника Васнецова;
( Алеша Попович, Добрыня Никитич, Илья Муромец)
д) трех медведей из сказки Толстого «Три медведя».
( Анастасия Петровна, Михаил Потапыч, Мишутка)
2. «Сюрприз темной лошадки». Аукцион «Кто назовет больше…»:
а) пословиц с цифрой 7;
б) стихотворений, сказок, произведений, в названии которых используется цифра 3;
в) песен, в которых используются цифры, числа, геометрические фигуры (сообщается счет).
V гейм. Гонка за лидером
Комады должны за 2 минуты ответить на максимальное число вопросов ведущего.
Вопросы первой команде | Вопросы второй команде |
1. В каком треугольнике все высоты пересекаются в вершине? (В прямоугольном.) | 1. Прямая, пересекающая другую прямую или плоскость под острым углом. (Наклонная.) |
2. Число десятков в тысяче. | 2. Сколько килограммов в половине тонны? |
3. Математическое предложение, не требующее доказательства. | 3. Кратчайшее расстояние от точки до прямой. |
4. Сумма длин многоугольника. | 4. Отрезок, соединяющий две точки окружности и проходящий через ее центр. |
5. В каком числе столько же цифр, сколько букв в его названии? (Сто.) | 5. Количество делителей простого числа. |
6. Дробь, меньшая единицы. | 6. Значение переменной при решении уравнений. |
7. Наибольший общий делитель взаимно простых чисел. | 7. Деление числителя и знаменателя на одно и то же число. |
8. Сумма противоположных чисел. | 8. Два числа, произведение которых равно 1. |
9. Какой угол опишет минутная стрелка за 5 минут? | 9. Самое маленькое простое число. |
10. Как называется равенство, верное при определенных значениях неизвестных? | 10. Географическая координата на земной поверхности. |
11. Кто впервые систематизировал геометрические сведения? (Евклид.) | 11. Автор учебника «Алгебра и начала анализа», по которому вы занимаетесь. |
12. Какой русский математик нашел математический способ, как лучше всего кроить одежду? (Чебышев.) | 12. Петербургский знаменитый математик, академик, выходец из Швейцарии. (Эйлер.) |
13. Модуль нуля. | 13. Треугольник с прямым углом. |
14. Сколько останется у ромба углов, если один из них отрезать? (Пять.) | 14. Число на которое делят. |
15. Какую часть числа составляет 25%? | 15. Результат сложения чисел или величин. |
16. Число, которое делится на все числа без остатка. | 16. В обыкновенной дроби число, записанное над чертой. |
17. Половина – треть числа. Какое это число? | 17. Сколько двузначных чисел, у которых первая цифра 1? |
18. Цифры третьего разряда. | 18. Трое играли в шахматы. Всего было сыграно три партии. Сколько партий сыграл каждый? (По 2 партии.) |
19. Кто впервые предложил использовать запятую, как математический знак? (Непер – шотландский математик.) | 19. Латинское слово, означающее «исполнение», «осуществление», которое употребил в XVII в. для обозначения зависимости между величинами? |
20. Луч, делящий угол пополам. | 20. Угол в 1 |
21. Русский математик, кораблестроитель. (Крылов.) | 21. Тысячная часть числа. ( Промилле.) |
22. Сколько граней у шестигранного карандаша? (Восемь.) | 22. Часть прямой. |
23. Непересекающиеся прямые на плоскости. | 23. Результат деления одного числа на другое. |
24. Счетный прибор, которым пользовались греки. ( Абак.) | 24. Модуль числа |
25. Наименьшее семизначное число. (Миллион.) | 25. Кто ввел впервые в употребление десятичные дроби? ( Самаркандский математик Каши.) |
26. Автор школьных математических таблиц. | 26. Какая цифра в переводе с латинского языка обозначает «никакая»? |
27. Сколько вершин у куба? | 27. Инструмент для измерения углов на плоскости. |
28. Бревно распилили на 8 частей. Сколько сделали распилов? | 28. Произведение трех измерений прямоугольного параллелепипеда. |
29. Сколько различных биссектрис можно провести в треугольнике? | 29. Два числа, отличающиеся друг от друга только знаками. |
30. Число, из которого вычитают. | 30. Кто предложил обозначить отношение длины окружности С к ее диаметру D буквой π ? ( Лейбниц, немецкий математик.) |
31. Цифра, которая никогда не может быть первой в записи натурального числа. | 31. Геометрическая фигура, состоящая из двух лучей, имеющих общее начало. |
32. Прибор для измерения углов на местности. ( Астролябия.) | 32. Сколько градусов содержит угол, если он составляет половину развернутого угла? |
Математическая игра
«Проще простого»
Правила игры
В квадрате, разделенном на девять клеток, игроки по очереди ставят в свободную клетку свой знак: крестик или нолик, стараясь выстроить три крестика или три нолика подряд. Тот, кто первым сделает это, выигрывает.
В игре участвуют 8 участников и 9 «гостей-эрудитов». Игрок считает свой знак только в том случае, если он с помощью одного из «гостей-эрудитов» верно отвечает на вопрос ведущего, в противном случае ставится знак соперника.
Таблица «гостей-эрудитов»
Вика | Олег | Вова |
Игорь | Света | Ира |
Настя | Антон | Костя |
0 | ||
х | х | Х |
0 |
Если не делать ошибок, то игра может продолжаться до тех пор, пока не заполняться все девять клеток. В этом случае итог подводится по количеству набранных очков.
Перед игрой проводится жеребьевка, в результате которой каждый игрок получает порядковый номер.
Проводятся 4 четвертьфинальных игры, 2 полуфинальных и 1 финальная игра.
Приводим подборку вопросов для каждой игры.
Четвертьфинал
Первая игра
1. Какая теорема в старину называлась теоремой невесты?
1) Теорема Фалеса;
2) Теорема Пифагора
3) Теорема Виета
Ответ. Теоремой невесты у средневековых математиков называлась теорема, которая в настоящее время называется теоремой Пифагора. Чертеж к теореме несколько напоминает пчелу, что по - гречески означало также «невеста», «нимфа».
2. «Конус» в переводе с греческого означает:
1) соснова шишка;
2) волчок;
3) вулкан.
3. Правильный восьмигранник - это:
1) тетраэдр;
2) октаэдр;
3) икосаэдр.
4. Температура у подножия горы была 15. На середине подъема на гору температура понизилась на 7, на вершине горы она еще понизилась на 12. Какая температура на вершине горы?
1) 34;
2) 8;
3) -4.
5. Стрелок из лука попал по мишени в 75% сделанных им выстрелов. Если стрелок сделал всего 20 выстрелов, то сколько раз он попал по мишени?
1) 15;
2) 12;
3) 18.
6. Площадь прямоугольника 24 см
. Какая из указанных ниже пар значений длины и ширины не подходит для данного прямоугольника?
1) Длина 6 см, ширина 4 см;
2) Длина 8 см, ширина 3 см;
3) Длина 12 см, ширина 12 см.
7. Биле в цирк стоит 15 рублей. Все билеты на представление проданы. Что еще надо знать, чтобы найти, сколько стоят все проданные билеты?
1) Никаких данных не нужно;
2) Количество мест для зрителей в цирке;
3) Размеры здания цирка.
8. Найдите одну треть неизвестного числа, о котором мы знаем, что при умножении его на 4 получается 48.
1) 8;
2) 4;
3) 12.
9. В сумке у кенгуру 3 белых, 2 черных и 5 серых носков. Кенгуру хочет, не глядя в сумку, наверняка взять два носка одного цвета. Какое наименьшее число носков придется вытащить кенгуру из сумки?
1) 2;
2) 4;
3) 7.
Вторая игра
1. «Трапеция» с древнегреческого означает:
1) столик;
2) парус;
3) лестница.
2. Что означает с древнеарабского «алгебраист»?
1) Ученый-математик;
2) Чертежник;
3) Костоправ.
3. Исключите лишнее слово:
1) сумма;
2) разность;
3) множитель;
4) частное.
4. Петя задумал число и сказал ребятам: «Это число меньше 15. Вы называете его, когда считаете четверками. Вы называете его, когда считаете тройками. Какое это число?»
1) 9;
2) 12;
3) 24.
5. Найдите площадь всей поверхности куба, ребро которого 10 см.
1) 400 см;
2) 600 см;
3) 1000 см.
6. С корабля надо высадить 80 пассажиров. Какое наименьшее количество семиместных лодок понадобится, чтобы всех пассажиров доставить на берег?
1) 12;
2) 11;
3) 10.
7. Дробь 0,06 надо записать в виде процентов. Какой из следующих ответов верный?
1) 0,06%;
2) 60%;
3) 6%.
8. В одной области 10 городов и каждые два города соединены шоссейной дорогой. Сколько всего шоссейных дорог, соединяющих города этой области?
1) 45 дорог;
2) 90 дорог;
3) 100 дорог.
9. Во сколько раз увеличиться двузначное число, если справа к нему приписать такое же число?
1) В 10 раз;
2) В 11 раз;
3) В 101 раз.
Третья игра
1. Какой цветок назван в честь одной из женщин-математиков?
1) Хризантема;
2) Гортензия;
3) Лилия.
Ответ. Именем известной вычислительницы француженки Гортензия Лекот () назван цветок гортензия, привезенный ею из Индии.
2. Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противолежащей стороны, называется:
1) биссектрисой;
2) высотой;
3) медианой.
3. Квадрат-это:
1) координатная четверть;
2) геометрическая фигура;
3) степень.
4. В ящике 15 ложек. Девять из них большие, остальные маленькие. Найдите отношение числа маленьких ложек к числу больших.
1)
;
2)
;
3) 
.
5. Масса полного бидона с молоком 7 кг, а наполненного наполовину 4 кг. Какова масса бидона?
1) 0,5 кг;
2) 1 кг;
3) 1,5 кг.
6. Если площадь квадрата 36 см, то чему равна длина его стороны?
1) 3 см;
2) 6 см;
3) 9 см.
7. Будем считать, что человек в шеренге занимает по длине ее 0,5 м. Какой длины будет шеренга, если выстроить в нее миллион человек?
1) 5 км;
2) 50 км;
3) 500 км.
8. Какое из следующих чисел равно 
?
1) 0,625;
2) 0,375;
3) 1,6.
9. Жан и Пьер участвуют в велогонке. Они стартуют вместе и едут в одном направлении. Жан проезжает один круг за 6 минут, а Пьер-за 4 минуты. Через сколько минут после старта Пьер догонит Жана?
1) 24 мин;
2) 12 мин;
3)10 мин.
Четвертая игра
1. Кому принадлежат слова: «Математика-царица наук, арифметика-царица математики»?
1) Блез Паскалю;
2) Карлу Фридриху Гауссу;
3) Леонардо Эйлеру.
2. Какое слово по-гречески означает «натянутая тетива»?
1) Гипотенуза;
2) Катет;
3) Проекция.
3. Масса изделия 89,4 г. Чему равна масса ( в тоннах) миллиона таких изделий?
1) 89,4 т;
2) 89 400 т;
3) 894 т.
4. Какое из следующих чисел пропущено в ряд: 1,2,4,8,16,…?
1) 20;
2) 24;
3) 32.
5. На сковороде одновременно жариться 2 котлеты. Каждую котлету нужно обжарить с двух сторон, при этом для обжаривания ее с одной стороны требуется 2 мин. За какое наименьшее время можно поджарить три котлеты?
1) за 6 мин;
2) за 8 мин;
3) за 12 мин.
6. Квадриллион записывается с помощью «1» и :
1) 15 нулей;
2) 12 нулей;
3) 9 нулей.
7. Девочка стреляет в тире. Она заплатила за 5 выстрелов. За каждое попадание она получает право сделать 2 дополнительных выстрела. Всего она сделала 17 выстрелов. Сколько раз она попала в цель?
1) 9 раз;
2) 7 раз;
3) 6 раз.
8. Сколько нечетных чисел расположено между 18 и 28?
1) 5;
2) 6;
3) 7.
9. На какое наименьшее число частей можно разделить тремя прямыми?
1) на 6 частей;
2) на 7 частей;
3) на 8 частей.
Полуфинал
Первая игра
1. Какое математическое обозначение было введено благодаря типографской опечатке?
1) знак %;
2) знак
.
Ответ. В 1685 году в Париже было напечатано руководство коммерческой арифметики де ла Порта. В одном месте этой книги наборщик ошибочно принял обозначение «cto» ( сокращенное слово cento – «сто») за дробь и напечатал его в виде %. Это обозначение получило всеобщее признание.
2. Радикал-это знак:
1) умножения;
2) процента;
3) арифметического корня.
3. Один из острых углов прямоугольного треугольника равен 50. Чему равен другой острый угол?
1) 30;
2) 90;
3) 40.
4. Старый будильник отстает на 8 минут каждые 24 часа. На сколько минут надо поставить его вперед в 20
, чтобы он зазвонил вовремя-в 8 часов утра следующего дня?
1) 1 мин;
2) 4 мин;
3) 6 мин.
5. При умножении числа 0,01 получается такой же результат, как при делении этого числа на одно из указанных ниже чисел. Укажите, на какое именно.
1) 100;
2) 10;
3) 1000.
6. Параллелограмм, у которого все стороны равны, называется:
1) квадратом;
2) ромбом;
3) прямоугольником.
7. Металлическая проволока длиной 30 см согнута в форме прямоугольника. Если длина этого прямоугольника равна 9 см, то чему равна его ширина?
1) 6 см;
2) 21 см;
3) 12 см.
8. Скажите, сколько в комнате кошек, если в каждом из четырех углов сидит по одной кошке, напротив каждой кошки сидит по три кошки и на хвосте у каждой кошки сидит по кошке?
1) 1;
2) 28;
3) 4.
9. В дроби 3/7 отбросили знаменатель. Во сколько раз новое число больше данного?
1) в 1/7 раза;
2) в 7 раз;
3) в 2 1/3 раза.
Вторая игра
1. Функциональную зависимость ввел в математику:
1) французский ученый Ренэ Декарт;
2) французский математик и физик Блез Паскаль;
3) французский ученый Франсуа Виет.
2. Во сколько раз километр длиннее миллиметра?
1) в раз;
2) в 1 раз;
3) враз.
3. Процент - это:
1) сотая часть числа;
2) десятая часть числа;
3) тысячная часть числа.
4. Угол в 2 рассматривают в лупу, увеличивающую в 4 раза. Какой величины покажется угол?
1) 8;
2) 16;
3) 2.
5. Додекаэдр-это правильный…
1) двенадцатигранник;
2) восьмигранник;
3) двадцатигранник.
6. Для того, чтобы пробить 6 раз, часам понадобилось 30 секунд. Сколько времени будет продолжаться бой часов в полдень, когда часы бьют 12 раз?
1) 60 с;
2) 66 с;
3) 72 с.
7. Сколько нулей в записи числа, выражающего произведение всех натуральных чисел от 10 до 20?
1) 3;
2) 2;
3) 4.
8. Сосчитай за 1 минуту, сколько всего ног имеют два жука, три паука, два ужа и три чижа.
1) 36;
2) 42;
3) 48.
9. Пять землекопов за часов выкопают 5 м канавы. Сколько землекопов за 100 часов выкопают 100 м канавы?
1) 5;
2) 20;
3) 100.
Финальная игра
1. Запятую после целой части десятичной дроби предложили ставить:
1) немецкий ученый Иоганн Кеплер;
2) французский ученый Франсуа Виет;
3) французский ученый Ренэ Декарт.
2. Величайшая заслуга этого древнегреческого ученого в том, что он подвел итог построению геометрии и придал изложению столь совершенную форму, что на две тысячи лет его труд стал энциклопедией геометрии. Кто он?
1) Архимед;
2) Пифагор;
3) Евклид.
3. Отрезок, соединяющий две точки окружности, называется…
1) радиусом;
2) хордой;
3) диаметром.
4. Оля родилась на 5 лет раньше Марии. В каком году родилась Оля, если Марии в 1995 году было 10 лет?
1) в 1975 г.;
2) в 1980 г.;
3) в 1985 г.
5. Масса трех чемоданов 28 кг. Масса Таниного чемодана такая же, как масса других чемоданов вместе. Какова масса Таниного чемодана?
1) 14 кг;
2) 7 кг;
3) 22 кг.
6. Графиком функции обратной пропорциональности является:
1) прямая;
2) парабола;
3) гипербола.
7. Из перечисленных ниже чисел укажите наименьшее число, которое кратно обоим числам 12 и 15.
1) 3;
2) 60;
3) 180.
8. Сторону квадрата увеличили на 10%. На сколько процентов увеличиться площадь квадрата?
1) на 20%;
2) на 10%;
3) на 21%.
9. Учеников повели на экскурсию. Когда их построили парами, то один ученик оказался без пары. Тогда их стали строить тройками, затем четверками, и каждый раз один ученик оставался лишним. Только когда их построили пятерками, то лишних учеников не осталось. Сколько было учеников?
1) 50;
2) 25;
15.
