Лабораторная работа № 4.1
ИЗМЕРЕНИЕ ЕМКОСТИ КОНДЕНСАТОРА ПО РАЗРЯДУ ЧЕРЕЗ БАЛЛИСТИЧЕСКИЙ ГАЛЬВАНОМЕТР
Цель работы: ознакомление с процессом разрядки (разряда) конденсатора и с баллистическим методом измерения физических величин.
Основные понятия и соотношения.
Конденсатором называется устройство, состоящее из двух проводников, разделенных слоем диэлектрика, и предназначенное для накопления зарядов.
Основное свойство конденсатора характеризуют его электроемкостью.
Электроемкостью С называют меру физического свойства тел изменять потенциал П при сообщении им заряда q т. е.
(1)
Электроемкость системы двух проводников в соответствии с формулой (1):
(2)
где q - заряд, перенесенный с одного проводника на другой; U - разность потенциалов, возникшая между ними.
Если конденсатору сообщить заряд q, то в соответствии с формулой (2) разность потенциалов между его обкладками станет равной
(3)
(конденсатор зарядится до потенциала U.
Процесс убывания потенциала U при утечке заряда с током I называют разрядкой конденсатора.
Если до включения цепи на разрядное сопротивление R (рис. 1) напряжение на конденсаторе было U0, то в любой момент времени после включения оно равно
 |
Следовательно, время разрядки определяет постоянная времени разрядной цепи, равная R С.
Можно считать, что за время 
конденсатор разрядится практически полностью (до 0,1 U0) и заряд q пройдет через сопротивление R и этот заряд можно измерить.
Используя в качестве разрядного сопротивления баллистический гальванометр (рис. 2) и эталонный конденсатор известной емкости С0, можно определить емкость Сх и заряд qх другого (испытуемого) конденсатора.
Баллистический метод измерения физических величин состоит в том, что энергия импульса расходуется на поворот баллистической системы. Баллистический гальванометр, по сравнению с обычным, делают с увеличенной инерцией подвижной системы для того, чтобы период собственных колебаний этой системы Т был существенно больше времени R действия импульса, приводящего систему в движение.
 |
За время tи на рамку с током подвижной системы гальванометра действует момент силы
, где I – сила тока, протекающего в рамке; k – коэффициент пропорциональности, зависящий от устройства прибора. Так как tи áá Т , то за время импульса тока рамка не успевает заметно сместиться из положения равновесия. По второму закону динамики на рамку будет действовать импульс момента силы 
, равный 
, вследствие чего она приобретет момент импульса 
и кинетическую энергию 
, где q – заряд, протекающий через рамку; I – момент инерции рамки; w 0 – ее угловая скорость.
После окончания импульса рамка начнет поворачиваться, на нее будут действовать момент упругих сил пружины 
, где j - угол поворота рамки; Д – коэффициент пропорциональности, зависящий от устройства прибора. Кинетическая энергия рамки будет превращаться в потенциальную энергию упругой деформации 
. Поэтому, если j 0 есть максимальный отброс, то
.
Из этих уравнений находим
(4)
Угол j 0 пропорционален числу делений шкалы указателя N, т. е. 
. Поэтому, подставляя выражение для j 0 в формулу (4) , получим
(5)
При условии 
постоянную величину
(6)
называют баллистической постоянной.
По формулам (5) и (6) при разрядке емкости (первоначально заряженной до напряжения U0) ее величина С и число делений N, на которое отклонится стрелка гальванометра, связаны соотношением
(7)
Порядок выполнения работы.
Подключив в схему (рис. 2) конденсатор известной емкости С0, установив потенциометром 1 напряжение U0 и действуя переключателем 4, сначала зарядить конденсатор, затем разрядить его через баллистический гальванометр и записать первое значение баллистического отброса в таблицу наблюдений. Повторить измерения еще 4 раза и найти среднее значение баллистического отброса N0.
Зная величины С0 и N0 по формуле (7) определить баллистическую постоянную и ее погрешность
Заменив конденсатор С0 неизвестным Сх, затем соединив конденсаторы С0 и Сх параллельно и, наконец, соединив конденсаторы С0 и Сх последовательно, каждый раз выполнить по 5 измерений.
С надежностью 0,9 рассчитать средние значения емкости Сх, емкости при параллельном и последовательном соединении и их абсолютные погрешности
Результат записать по форме
Контрольные вопросы.
1. Что называется конденсатором?
2. Что называется емкостью конденсатора?
3. От каких физических величин зависит емкость конденсатора?
4. Что называется зарядкой и разрядкой конденсатора?
5. Выведите формулу для определения емкости плоского конденсатора.
6. Что называется баллистическим гальванометром?
7. Выведите формулу для определения емкости конденсатора.
8. Опишите свойства последовательного и параллельного соединения конденсаторов.
9. Нарисовать графики зависимости напряжения и тока от времени при заряде и разрядке конденсатора.
10. Найти емкость батареи конденсаторов при их параллельном или последовательном соединении.
