Куб и его развёртка.
23.1. На каждой грани бумажного кубика написана цифра 1, 2 или 3, причем цифры на противоположных гранях – одинаковые. Какие из фигурок А-Е на рисунке могли получиться, когда этот кубик разрезали по некоторым ребрам и развернули?
23.2. 
От бумажного кубика отрезали уголок (см. рис.). Этот кубик разрезали по некоторым ребрам, развернули и получили одну из фигурок А-Е на рисунке:
Какую?
23.3. На гранях куба написаны числа: 1, 2, 3, 4, 5, 6, причём сумма чисел, стоящих на противолежащих гранях, равна 7. На каждой из четырёх разверток куба, изображённых на рисунке, допишите 5 чисел – одно уже написано – так, чтобы они соответствовали нашему кубу.
23.4. а) В каждой вершине куба написано число 1 или число 0. На каждой грани куба написана сумма четырех чисел, написанных в вершинах этой грани. Может ли так оказаться, что все числа, написанные на гранях, различны?
б) Тот же вопрос, если в вершинах написаны числа 1 или -1.
23.5. Какое максимальное количество фигурок 2×2×1 можно уложить в куб 3×3×3?
23.6. Кусок сыра имеет форму кубика 3×3×3, из которого вырезан центральный кубик. Мышь начинает грызть этот кусок сыра. Сначала она съедает некоторый кубик 1×1×1. После того, как мышь съедает очередной кубик 1×1×1, она приступает к съедению одного из соседних (по грани) кубиков с только что съеденным. Сможет ли мышь съесть весь кусок сыра?
23.7. Можно ли обклеить деревянный куб 1×1×1 полоской бумаги а) 1×6; б) 1×7?
23.8. Перед вами постройка, состоящая из восьми одинаковых кубиков. Определите расположение букв на развертке кубика. Также определите буквы, находящиеся в основании данной постройки.
