Тема урока: Положительные и отрицательные числа. Координаты на прямой.
Тип урока урок изучения нового материала.
Цели урока:
· Познакомить учащихся с отрицательными числами, с координатной прямой, с понятием координаты точки на прямой.
Задачи:
· Развитие умений сравнивать, выявлять закономерности, обобщать.
· Определять координаты точек, находить координату точки, отмечать на координатной прямой точку по ее координате.
· Формировать навыки мыслительной деятельности, внимательность, культуру чтения, культуру математической речи, развивать активность учащихся.
Ход урока:
1. Орг. момент.
2. Изучение нового материала
Проблемный вопрос: Что общего между уравнением 2,5𝑥 + 6,2 = 3 и термометром?
/Далее идет обсуждение обучающихся по проблемной ситуации/
-Наметим путь решения проблемы (подводим учеников к тому, что нужно начать решать уравнение и далее рассмотреть устройство термометра).
-Что оставляем в левой части уравнения?
-Что переносим в правую часть уравнения?
-Выполним вычисления в правой части уравнения. Что получилось? (из 3 не можем вычесть6,2, не хватает знаний)
-Рассмотрим устройство термометра.
-Какие показания температуры отложены выше нуля? Когда бывает такая температура?
- Какие показания температуры отложены ниже нуля? Когда бывает такая температура?
-Можем мы ответить на вопрос: Что общего между этим уравнением и термометром?
-Что нового сегодня на уроке мы будем изучать? (положительные и отрицательные числа)
-Чему мы должны научиться? (научиться читать, записывать положительные и отрицательные числа, понимать, где в жизни применяются положительные и отрицательные числа)
-Давайте наметим план изучения темы.
На доске записывается план (или презентация), который ученики составляют вместе с детьми.
1. Какие числа называют положительными?
2. Какие числа называют отрицательными?
3. Научиться читать положительные и отрицательные числа.
4. Научиться отмечать числа на координатной прямой.
5. Определить, где в жизни используются положительные и отрицательные числа.
Задание 1.
Какую температуру показывает каждый термометр?
-3 -2,5 0 +1,5 +3
До сих пор на уроках математики мы какие числа рассматривали? (натуральные и дробные)
А сегодня мы познакомились с какими числами? (отрицательными и положительными)
-Какие числа называют отрицательными? (числа со знаком «минус»)
-Как записываются отрицательные числа? Кто желает на доске записать отрицательное число? (ученик по желанию записывает примеры отрицательных чисел)
- Какие числа называют положительными? (числа со знаком «плюс»)
-Как записываются положительные числа? Кто желает на доске записать положительное число? (ученик по желанию записывает примеры положительных чисел)
- Для краткости записи знак «+» не пишут.
Задание 2. Прочитайте числа: -7, 90, -34, -2,3, ½, -5/6
-Возьмите в руки макет термометра. Посмотрите на него и определите, где расположены положительные числа. (выше нуля)
-Где расположены отрицательные числа (ниже нуля)
- К каким числам можно отнести число 0? (является ни положительным, ни отрицательным, отделяет положительные числа от отрицательных)
-Отложите на макете термометра следующие показания температуры: +6, -4, -6, +10, -7.
В виде чего можно схематически изобразить термометр в тетради? (в виде прямой)
Что на этой прямой должно быть обозначено? (0 – начало отсчета, единичный отрезок)
Укажем направление прямой стрелкой.
Начертите в тетради схему термометра.
В каком положении вы начертили прямую? (вертикально)
Отметьте на прямой числа +3, -2.
Где расположены положительные числа? (выше точки 0)
Где расположены отрицательные числа? (ниже точки 0)
Можно ли прямую развернуть горизонтально?
На такой прямой где будут располагаться положительные координаты точек? (справа от точки 0)
Где будут располагаться отрицательные координаты точек (слева от точки 0)
Можно ли точку 0 назвать началом отсчета?
Что называют координатной прямой? – работа с учебником.
Прямую с выбранными на ней началом отсчета, единичным отрезком и направлением называют координатной прямой.
Число, показывающее положение точки на прямой, называют координатой этой точки.
Закрепление нового материала
Решение задач
Стр. 149, № 000
Проведите горизонтальную прямую и отметьте на ней точку 0. Отметьте на этой прямой точки A, B, C, K, если известно, что:
А)А правее 0 на 6 клеток;
Б) В правее 0 на 5,5 клетки;
В)С правее 0 на 71/2 клетки;
Г) К левее 0 на 2 клетки.
Стр. 149, № 000
Запишите координаты точек
Пишут: А (2); С (- 4), Читают: “Точка А с координатой 2”; “Точка С с координатой – 4” и т. д.
Стр. 149, № 000
Белка вылезла из дупла и бегает по стволу дерева вверх и вниз. Где будет находиться белка, если она удалится от дупла на 3 метра. Сколько ответов можно дать на этот вопрос?
Что нужно знать, чтобы определить положение белки на дереве? Достаточно ли знать лишь расстояние от дупла? (надо знать еще и направление)
(Дело в том, что существует много вещей, которые могут как увеличиваться, так и уменьшаться. Если на товар большой спрос, завод увеличивает план по его выпуску, а если товар вышел из моды, то план уменьшают. Увеличивается и уменьшается с течением времени температура воздуха…)
(Для описания изменения величин как раз и служат положительные и отрицательные числа. Если величина растет, то говорят, что её изменение положительно, а если она убывает, то изменение называют отрицательным.)
Наглядно представить себе дробь может каждый, но как представить себе отрицательное число? Зачем же нужны такие числа?
Работа в группах
(Каждой группе раздается разрезанная таблица. Первая группа выбирают, что можно выразить отрицательным число, вторая – нулем, третья – положительным)
Отрицательным числом выражается | Числом нуль выражается | Положительным числом выражается |
Расход (денег, воды, топлива и т. п.) | Приход (денег, воды, топлива и т. п.) | |
Убыток (в рублях, копейках) | Прибыль (в рублях, копейках) | |
Температура ниже нуля градусов (точки замерзания воды или точки таяния льда) | Температура таяния льда (замерзания воды) | Температура выше нуля градусов |
Глубина ниже уровня океана | Уровень океана | Высота выше уровня океана |
Время до нашей эры (в годах, веках) | Начало христианского летоисчисления (начало нашей эры) | Время нашей эры (в годах, веках) |
2) Найдите по шкале высоты гор и глубины и морей и океанов?
1 группа: Эльбрус, Эверест, Казбек, Марианский желоб, Каспийское море.
2 группа: Казбек, пик Победы, вулкан Этна, вулкан Везувий, Черное море, Средиземное море.
3) Записать в таблицу пропущенные высказывания
С помощью рациональных чисел (со знаком «+» или «-») | Без использования знака числа |
1. | 1. Убыток в хозяйстве составил 250 рублей |
2. Температура утром была равна -6 градусов | 2. ____ градусов мороза |
3. ____ | 3. Термометр показывал 15 градусов мороза |
4. ____ | 4. Температура тела человека 37 градусов |
5. Уровень Каспийского моря -28 м от уровня океана | 5. На ____ м ниже … |
4)
Написать координаты точек А, В, С, Е, К, О, М.
Прочитать получившиеся записи.
Игровой момент: “Найди ошибку”.
На координатной прямой отмечены точки А, В, С, D. А (2), В (- 3), С (- 2), D
Итог урока. Рефлексия.
Домашнее задание.
П. 26, вопросы стр. 154
№ 000, № 000
