Ограничения: 
Ui – полином с положительными коэффициентами (позином);
ai,j – произвольные вещественные числа.
На основании теории двойственности минимум суммы g0 сводится к максимуму двойственной функции v0.
Например при 
(1), где 
– оптимальное решение.
Далее составляется система:
Для ортогональности: | Для нормализации: |
|
|
; 
Отсюда следует, что
Подставим эти значения в (1) и получим: 
При этом 
Оптимальное соотношение Lb, Lh, Ll позволяет найти следующее положение теории геометрического программирования: в точке оптимума целевой функции (ЦФ) коэффициенты di показывают вклад составляющих ЦФ в её оптимальное значение:
(2)
тогда 
;при 
; 
; 
,
имеем:
При известном значении 
значение 
на основании (2) вычисляются как:
, 
, 
5.2 Тепловые модели конструкций ЭВМ. Методика их получения.
Основное требование: Модель должна быть адекватна изучаемому процессу или явлению и реализуема математически. Конструкция ЭВМ является системой многих тел с неравномерно распределенными источниками и стоками тепловой энергии. Ее температурное поле может иметь достаточно сложный характер, зависящий от распределения источников и стоков тепловой энергии, геометрии элементов конструкции и их теплофизических свойств.
При разработке тепловых моделей используют два приёма:
1)упрощение элементов конструкций;
2)идеализация протекающих теплофизических процессов.
Два подхода к разработке тепловых моделей:
1й подход:
1. Упрощение элементов конструкций – заключается в замене сложной формы нагретой зоны более простой. Широко используется понятие эквивалентная нагретая зона, когда сложная по форме изотермическая поверхность КМ с неравномерно распределёнными источниками теплоты заменяется изотермической поверхностью в виде прямоугольного параллелепипеда с равномерно распределёнными источниками энергии. Замена обычно выполняется на основе принципа усреднения или принципа местного влияния.
2. Идеализация процессов теплообмена. Заключается в том, что учитываются только те способы передачи теплоты, которые вносят существенный вклад в теплообмен.
Теплообмен описывается системой неоднородных нелинейных алгебраических уравнений.
2й подход:
КМ или вся конструкция в целом представляется в виде однородного анизотропного тела с неравномерно распределенными источниками теплоты.
Теплообмен описывается дифференциальными уравнениями в частных производных 2-го порядка.
Методика получения тепловых моделей:
• По результатам анализа конструкции определяем требуемую степень её детализации.
• Выявляем существенные способы отвода теплоты.
• Составляем схему соединения тепловых сопротивлений (подход 1) или композицию однородных анизотропных тел, имеющих разные теплофизические параметры (подход 2).
• Получаем математическую модель и исследуем её.
Тепловая модель, использующая понятие эквивалентная нагретая зона | Тепловая модель в виде однородного анизотропного тела |
Точность описания и анализа тепловых процессов определяется степенью детализации конструкции. Например, для данной одноблочной ЭВМ в качестве нагретой зоны можно рассматривать весь пакет субблоков (модель a). Если существует обоснованное предположение о том, что температура, например, среднего субблока может существенно превышать температуру нагретой зоны, то в качестве нагретой зоны можно рассматривать сам субблок (модель б).
| Свойства такого тела характеризуются эффективными значениями коэффициентов теплопроводности и теплоемкости. Тепловые процессы при этом подходе описываются дифференциальным уравнением в частных производных вида:
Где
|
, 
, 
- эффективные коэффициенты теплопроводимости по осям x, y, z; 
- удельная мощность внутренних источников теплоты; С – эффективный коэффициент теплоемкости.
Это ДУ должно решаться с учетом нелинейных условий на границе нагретого тела, что является весьма сложной задачей.6.1 Расчет геометрических размеров многорамной стойки при заданной задержке сигнала.
Пример расчета многорамной стойки.
Исходные данные: N =; 
; 
; 
. Решение:
(то что дальше в принципе в вопрос не входит!!!)
Стандартная формулировка задачи геометрического программирования:
Найти 
где 
– варьируемые параметры, 
Ограничения: 
Ui – полином с положительными коэффициентами (позином);
ai,j – произвольные вещественные числа.
На основании теории двойственности минимум суммы g0 сводится к максимуму двойственной функции v0.
Например при (1), где – оптимальное решение.
Далее составляется система:
Для ортогональности: | Для нормализации: |
|
|
;
Отсюда следует, что
Подставим эти значения в (1) и получим:
При этом
Оптимальное соотношение Lb, Lh, Ll позволяет найти следующее положение теории геометрического программирования: в точке оптимума целевой функции (ЦФ) коэффициенты di показывают вклад составляющих ЦФ в её оптимальное значение:
(2)
тогда ;при ; ; ,
имеем:
При известном значении значение на основании (2) вычисляются как:
, ,
6.2 Способы уменьшения помехи по цепям управления.
Помехи по цепям управления и питания возникают из-за паразитной связи через общее сопротивление цепей управления и шин питания и «земли». Эти помехи наводятся на их общих сопротивлениях и носят индуктивный характер.
Помеха по цепям управления возникает в элементах, во входном каскаде которых стоят многоэмитерные транзисторы. В моменты времени
t1: A2 – AM – “0” и B2 – BM – “0”
t2: A2 – AM – “1” и B2 – BM – “0”
Переходы A будут закрываться, входные токи будут переключаться во 2-ю входную цепь. Протекая по управляющей цепи от Э2…ЭM, они суммируются, на общей индуктивности формируется помеха, которая имеет положительную полярность.
,
Где 
- эквивалентная индуктивность управляющей линии (включает индуктивность печатного проводника и контактов разъемов);
- суммарный ток элементов Э2-ЭМ.
Способы уменьшения помехи:
• 
уменьшение индуктивности печатных проводников за счет уменьшения их длины;
• секционирование линий связи (приводит к уменьшению помехи за счет сокращения длины протекания суммарных токов);
На верхнем рисунке не секционированная
линия, на нижнем - секционированная
• если управляющий и управляемый элементы находятся на разных субблоках, то:
а) при наличии свободных контактов следует их распараллелить;
б) если возможно, следует перекомпоновать схему так, чтобы они располагались на одном субблоке;
7.1 Расчетная модель конструкции ЭВМ как механической системы, характеристика ее качества. Определение реакции конструкции на виброускорение.
Для оценки качества разрабатываемых КМ и всей конструкции в целом с позиций передачи ими виброускорений, необходимо разрабатывать расчетные модели.
Конструкция вычислительной системы является сложной механической системой, так как состоит их множества механических узлов обладающей разной степенью жесткости. С точки зрения динамики эта конструкция является системой линейной и стационарной.
Расчетной моделью конструкции ЭВМ как механической системы, находящейся в динамическом состоянии, является сложная колебательная система, состоящая из конечного числа простых колебательных систем. Последние, как правило, соответствуют конструктивным модулям, составляющим исследуемую ЭВМ.
Модель представляет собой совокупность твердых тел m, соединенных упругими механическими связями E с сосредоточенными – модель а) или с сосредоточенными и распределенными параметрами – б).
Система, состоящая из упругой связи и твердого тела называется элементарной вибрационной системой.
На рисунке справа:
c – жесткость связи,
b – коэффициент демпфирования
Характеристикой качества конструкции является частотная характеристика H(jw). Она позволяет оценить резонансные частоты конструкции и ее реакцию на воздействующие виброускорения.
Частотную характеристику конструкции находят экспериментально или теоретически при исследовании расчетной модели конструкции, поведение которой при вибрациях можно описать аналитически.
Определение реакции конструкции на виброускорение
Так как виброускорение на данной частоте пропорционально амплитуде смещения, то частотную характеристику можно рассматривать как отношение реакции к возбуждающему виброускорению в функции от частоты. Если известна частотная характеристика, то реакция системы на виброускорение, приложенное к её входу, для гармонического вибрационного воздействия
Для полигармонической вибрации
Для случайной вибрации
; 
Здесь:
- модуль частотной характеристики;
- начальная фаза;
и 
- спектральная плотность мощности, и дисперсия для стационарной случайной вибрации.
7.2 Выбор формы типовых конструкций. Основные схемы геометрической компоновки.
Основным показателем ЭВМ, зависящим от формы и геометрической компоновки, является быстродействие, при этом в качестве критерия используется минимальная длина линии связи между наиболее удаленными точками КМ.
Постановка задачи:
Для КМ с плоскостной компоновкой – найти плоскую фигуру с заданной площадью, ограниченную замкнутой кривой минимальной длины.
Для КМ с объемной (трехмерной) компоновочной схемой – найти пространственную фигуру заданного объема, ограниченную замкнутой поверхностью минимальной площади. Площадь или объем определяется количеством компонентов КМ и возможными значениями коэффициентов заполнения монтажной плоскости или объема.
Если компоненты КМ рассматриваются как материальные точки, то искомая фигура – соответственно круг или шар. Эти фигуры не удовлетворяют большинству конструктивно-технологических требований и не обеспечивают высоких коэффициентов заполнения монтажной плоскости или объема. Поэтому КМ выполняют в виде прямоугольного параллелепипеда.
Ориентация КМ относительно монтажной плоскости КМ следующего уровня как правило ортогональная, реже, например микросхема-плата субблока, монтажные плоскости этих КМ параллельны.
КМ могут повторятся в одном, 2-х, 3-х геометрических направлениях.
Для обеспечения доступа к элементам, требующим осмотра, регулировки или замены в процессе эксплуатации используют следующие способы перемещения:
• выдвигание,
• раскрытие (книжная конструкция),
• разворот (веерная конструкция),
• откидывание.
Рис1- Горизонтальное (а, б) и вертикальное (в) выдвигание субблоков
Рис2- Вертикальная (а, в) и горизонтальная (б) оси раскрытия субблоков в блоках книжной конструкции
Рис3- Блок с выдвижными субблоками
Рис4- Вертикальное (а,в) и горизонтальное (б) направления разворота субблоков в блоках
8.1. Перекрестная помеха. Рекомендации по конструированию линий связи.
Виды помех и искажений сигналов в цепях связи
Невзаимодействующие цепи связи:
• искажение сигнала от эффекта отражений;
• помехи по цепям управления;
• помехи по шинам питания и «земли».
Взаимодействующие линии связи:
• перекрестная помеха.
Различают два вида линий связи:
• электрически «короткие» – время распространения сигнала меньше длительности фронта импульса (tф > 4Tз) – выполняют неэкраниро-ванными;
• электрически «длинные» – время распространения сигнала больше длительности фронта импульса – выполняют согласованным коаксиальным кабелем.
Помехи во взаимодействующих линиях связи
Механизм возникновения и математическая
модель
Перекрестной помехой (ПП) называется паразитный сигнал, появля-ющийся в линии при прохождении сигнала в близ расположенной линии передачи из-за их ёмкостного и индуктивного взаимодейст-вия.
Возможно суммирование ПП от нескольких близко расположенных линий связи. Поскольку паразитная связь убывает при увеличении расстояния, существенными являются наводки от двух соседних линий (3-4t, где t – шаг печатного монтажа).
Различают два варианта включения элементов пассивной цепи, относительно активной:
• согласное, если Э3 – источник сигнала (управляющий элемент), а Э4 – приёмник (воспринимающий элемент);
• встречное, если Э3 – воспринимающий элемент, а Э4 – управляющий.
Взаимодействующие цепи связи при встречном включении (а) и их фрагменты (б).
Переходные процессы в двух взаимодействующих линиях передачи с идентичными параметрами описываются дифференциальными уравнениями в частных производных:
При анализе взаимодействующих цепей указанные уравнения должны решаться с учетом граничных условий, которые определяются входными и выходными характеристиками логических элементов, входящих в эти цепи.
Решение дифференциальных уравнений в частных производных с нелинейными граничными условиями для различных форм реальных сигналов – очень сложная задача.
Из-за значительного разброса параметров цепей связи (входные/выходные характеристики элементов, электрические характеристики линий связи) проведение точного расчета нерационально.
Целесообразно выполнять приближенный расчет перекрестных помех, упростив исходные уравнения и граничные условия на основе разумных допущений.
При таком подходе можно:
• 
проанализировать различные варианты схем соединений;
• определить способы снижения помехи;
• оценить допустимую длину участков взаимодействия линий связи,
а также сформулировать рекомендации для выбора :
• линий связи на различных участках
соединения;
• типа печатной платы;
• типа разъема и количества его
контактов в комбинированной линии;
• конструкции и топологии печатных
проводников.
Упрощения и допущения при инженерном анализе перекрестных помех
1. Переход от распределённых к сосредоточенным параметрам. Этот переход выполняется только для коротких линий связи.
C1, L1 – интегральные значения собственных ёмкостей и индуктивностей активной линии.
C2, L2 – интегральные значения собственных ёмкостей и индуктивностей пассивной инии.
Cв, Lв – интегральные значения взаимных ёмкостей и индуктивностей активной и пассивной линий.
C1 = C10×l1; C2 = C20× l2; Cв = Cв0× lв;
L1 = L10× l1; L2 = L20× l2; Lв = Lв0× lв,
где l1,l2 – длина линии связи; lв – длина участка взаимодействия.
2. Линеаризация граничных условий. Нелинейное выходное и входное сопротивление элементов пассивной цепи заменяются их линейными эквивалентами. Справедливость этого допущения обосновывается сравнительно небольшими колебаниями рабочей точки из-за низкого уровня допустимых помех.
Rлев, Rпр – эквивалентные сопротивления на левом и правом концах пассивной линии.
3. Идеализация сигнала в активной линии. Обоснованием являются предположения:
• переходные процессы в активной линии не зависят от переходных процессов формирования помехи (Kс, KL = 0,1¸0,2);
• собственные реактивности активной линии не влияют на переходные процессы формирования сигнала в ней.
4. Возможность отдельного анализа ёмкостной и индуктивной составляющей ПП.
8.2. Характеристики надежности КМ при вибрациях, рекомендации по использованию видов вибрации для испытания элементов и КМ.
Вибропрочностью типового конструктивного элемента называется свойство элемента в заданных диапазонах частот и ускорений противостоять разрушающему действию вибрации и продолжать выполнять свои функции после воздействия вибрации.
Виброустойчивостью типового конструктивного элемента называется свойство элемента выполнять функции в условиях вибрации в заданных диапазонах частот и ускорений.
При испытаниях на вибропрочность параметры элемента, могущие претерпеть изменения при воздействии вибраций, определяют до и после воздействия. При испытаниях на виброустойчивость параметры элементов контролируют непрерывно в ходе испытаний (ТУ на испытания должны содержать перечень таких параметров). Характеристика вибропрочности связана с транспортировочной вибрацией, а характеристика виброустойчивости – с э эксплуатационной. Обе эти характеристики определяются значением испытательной нагрузки, временем ее действия. Например, для случая гармонической вибрации переменной частоты задают уровень нагрузки – 50 м/с2, диапазон частот – 5...5000 Гц, время действия – 10 ч.
Рекомендации по использованию видов вибрации для испытания элементов и КМ
Испытание комплектующих элементов следует проводить либо на гармоническую вибрацию, либо на узкополосную случайную вибрацию. В первом случае задают уровень виброускорения (или амплитуду колебаний), частоту и время воздействия. Связь между уровнем виброускорений и амплитудой Аg (мм):
Аg=9810g/(4π2ω2),
где ω-частота колебаний, Гц.
Среднюю частоту спектра берут равной резонансной частоте элемента. Во втором случае задают среднеквадратичное значение воздействия, ширину полосы и среднюю частоту спектра.
Испытание конструкции в целом необходимо проводить на случайное широкополосное воздействие или на полигармоническую вибрацию.
9.1. Цель и принципы конструкторского проектирования.
Конструирование – один из завершающих этапов процесса проектирования, который заключается в физической реализации принятых схемотехнических решений.
Конструкция ЭВМ состоит из большого количества разнородных компонентов, имеющих различное назначение. Связи между параметрами и характеристиками компонентов и выходными характеристиками устройств или ЭВМ трудноустановимы.
Таким образом конструкция ЭВМ является сложной системой, при проектировании которой используется блочно-иерархический подход.
Блочно-иерархический подход – заключается в декомпозиции объектов и задач с разной степенью детализации их описания и иерархической подчиненностью этих описаний.
Исходя из назначения конструкции ЭВМ и смысла процесса конструирования, конструктор должен определить форму, размеры, материалы конструкторских узлов и их деталей, способы их электрического и механического соединений и реализовать в конструкторском узле или в их совокупности электрическую схему.
В конструировании можно выделить две в определенной степени независимые задачи:
1 задача – разработка конструкции как средства электрического и механического соединения входящих в узел компонентов. Она включает:
1) выбор формы;
2) геометрическую компоновку;
3) разработку конструкции деталей и всего узла в целом.
2 задача – схемно-топологическое конструирование – предполагает топологическую реализацию части схемы в монтажном пространстве соответствующего конструктивного узла или модуля. Эта задача имеет высокую размерность. В соответствии с преследуемыми целями она декомпозируется на подзадачи:
1) схемная компоновка – определение схемы, которую необходимо реализовать в данном модуле или его части;
2) размещение – определение положения элементов схемы в монтажном пространстве или его части;
3) трассировка – определение траекторий линий связи.
Одноуровневый принцип конструирования
Вся схема реализуется на одном кристалле. Возможность применения принципа определяется достигнутым уровнем интеграции, требуемой сложностью реализуемой схемы и экономическими факторами.
Достоинства:
• минимум потерь быстродействия из-за задержек сигналов в линиях связи;
• минимум снижения надежности из-за небольшого числа разъемных или паяных соединений.
Недостаток: низкая или нулевая ремонтопригодность.
Работоспособность может быть обеспечена за счет схемной или информационной избыточности.
Многоуровневый принцип конструирования
Конструкция ЭВМ состоит из конструктивных модулей разных уровней иерархии.
Конструктивный модуль (КМ) – любой узел ЭВМ, имеющий законченное конструктивное оформление, самостоятельную технологию производст-ва и стандартные средства электрического и механического соединения.
Геометрические размеры, средства механического и электрического соединения должны обеспечивать входимость КМ низшего уровня в КМ высшего уровня. Конструктивная иерархия в общем случае не совпадает со схемной/ функциональной, определяемой по принципу функциональной законченности.
Рассматриваемый принцип обеспечивает производство КМ одного или разных уровней иерархии по независимым технологическим циклам, т. е. специализацию производства, а также высокий уровень конструктивно-технологической унификации деталей, составляющих КМ.
Вывод: рассматриваемый принцип конструирования дает возможность использования прогрессивного, высокопроизводительного и прецизионного оборудования для изготовления, монтажа и контроля, а также прогрессивных технологических методов изготовления деталей и их сборки.
Схема конструктивной иерархии
Ранговый состав конструкции ЭВМ, т. е. количество уровней иерархии КМ, определяется сложностью схемы, степенью интеграции элементной базы, назначением ЭВМ и экономическими факторами.
При использовании этого принципа следует иметь в виду функционально-узловой метод проектирования. В соответствии с ним схема разбивается на функционально законченные части, которые реализованы в КМ либо в их совокупности, причем КМ одного уровня могут иметь разные геометрические размеры.
КМ одного из уровней оформляют в виде легкосъемной конструкции, имеющей разъем. Он называется типовым элементом замены (ТЭЗ). Это обеспечивает высокую степень ремонтопригодности.
Достоинства:
• специализация производства;
• высокий уровень конструктивно-технологической унификации узлов, стендовой и контрольно-испытательной аппаратуры;
• хорошая ремонтопригодность;
• возможность реализации схемы практически любой сложности.
Недостатки:
• увеличение потерь быстродействия из-за задержек в линиях связи;
• снижение возможных показателей надежности из-за большого количества паяных, разъемных соединений и увеличения длин линий связи.
9.2. Определение теплового сопротивления от корпуса ИС к каркасу блока.
Тепловое сопротивление от ИС к корпусу блока
1 – корпус ИС;
2 – зазор между ИС и шиной;
3 – теплопроводящая шина;
4 – плата;6 – субблок;
5 – каркас субблока;
6 – направляющая блока.
Рассмотрим передачу теплоты кондукцией от некоторой микросхемы к корпусу блока по элементам конструкции. При этом той частью тепловой энергии, которая передается по плате субблока, пренебрегаем, так как Rпл>>Rш.
RЗ – тепловое сопротивление тепло-проводящего материала зазора;
RШ1, RШ2 –сопротивление контакта шина тепловые сопротивления шин;
RK1 – тепловое – каркас субблока;
RСТ – тепловое сопротивление стенки каркаса субблока;
RK2 – тепловое сопротивление контакта каркас субблока – корпус блока.
Результирующее тепловое сопротивление
RΣ=Rз+(Rш1+R)( Rш2+R)/( Rш1+ Rш2+2R)
Тепловые сопротивления при этом определяются как
Rз=hз/( λз Sк); Rст=bк/( λст Sст)
Rш1=l1/( λш Sш); Rш1=l2/( λш Sш);
Rк1=1/( αк1 S к1); Rк2=1/( αк2 Sк2);
где λз, λш и λст – коэффициенты теплопроводности материала, заполняющего зазор, теплопроводящей шины и каркаса субблока; Sr – площадь зазора между корпусом ИС и шиной; Si – площадь поперечного сечения теплопроводящей шины; Sст – площадь сечения каркаса субблока в направлении, ортогональном к тепловому потоку; Sк1, Sк2 – половина площади контактов шина-каркас субблока, каркас субблока – корпус блока.
|
Из за большого объема этот материал размещен на нескольких страницах:
1 2 3 4 5 |
