Научный руководитель

(ФГБОУ ВПО «Иркутский государственный университет»)

ТЕОРЕТИКО-ИГРОВАЯ МОДЕЛЬ НАЛОГОВОЙ ИНСПЕКЦИИ. МЕХАНИЗМЫ БОРЬБЫ С УКЛОНЕНИЕМ ОТ УПЛАТЫ НАЛОГОВ

В последние годы теоретико-игровые модели получили активное распространение в новых областях. В частности, они стали использоваться при моделировании социальных процессов. Одним из наиболее интересных и перспективных направлений исследований в этой области является моделирование коррупции и построение механизмов борьбы с ней.

В 2011 году Россия заняла 143 место в индексе восприятия коррупции, публикуемом «Transparency International». При этом уровень коррупции непосредственно связан с экономическим развитием.

На рис.1 приведены данные по 125 странам мира. Из графика видно, что чем выше индекс восприятия коррупции (и ниже ее уровень), тем выше ВВП страны, а значит, эффективнее экономика. Коэффициент детерминации, равный 0,6097, свидетельствует о высокой степени тесноты связи.

Рис.1. Связь между ИВК и уровнем жизни

Одной из областей, где коррупция особенно распространена, является налогообложение. Основополагающими работами по математическому моделированию налоговой сферы являются работы Чендера и Уайльда и .

Рассмотрим модель с двумя возможными уровнями дохода и , где . Доля их получающих равна 1– q и q соответственно. Низкий доход налогом не облагается, а с высокого берется налог Т. Налогоплательщик с высоким доходом имеет стимул декларировать низкий доход. Чтобы предотвратить такие действия, налоговая инспекция с вероятностью р проверяет налогоплательщиков, декларирующих низкий доход. При наличии факта уклонения налогоплательщик должен выплатить штраф F. Стоимость проверки равна с. Задача руководства налоговой инспекции: найти оптимальную вероятность р проверки деклараций, максимизирующую чистый налоговый сбор R, т. е. все поступления от налогов и штрафов за вычетом затрат на проверки.

Поскольку предложенный в базовой модели случай двух уровней дохода не является реалистичным, в работе был исследован случай несколько более приближенного к реальности равномерного распределения дохода на отрезке .

Предложенная модель была оценена на численном примере, в котором была получена оптимальная вероятность проверки, максимизирующая доход государства. Из примера видно, при низкой частоте проверок большинство налогоплательщиков предпочитают уклоняться от уплаты налога. Максимальный доход государства достигается при вероятности проверки в 76%. При этом большинству налогоплательщикам выгодно платить налоги. При 80-процентной вероятности проверок уклоняющихся вообще не остается, однако из-за роста издержек на осуществление проверок доход государства снижается. При увеличении штрафа в 2 раза оптимальная вероятность проверки уменьшается до 39%, однако появляется возможность подкупа инспектора.