Приемы
аналитико-синтетического поиска решения задач (4 часа)
Основные вопросы для изучения:
- Общая идея поиска решения задачи. Основные действия базовых эвристик. Основные эвристические приемы. Общие методы решения математических задач. Содержательный и логический анализ задачи. Аналитико-синтетический метод поиска решения. Обобщенные приемы учебной деятельности.
1. Задания для экспресс-опроса
1. Перечислите основные компоненты задачи, охарактеризуйте их, проиллюстрируйте на примере одной из задач.
2. Перечислите и раскройте сущность учебных целей решения задач. Приведите пример задачи, соответствующей какой-либо из целей.
3. Перечислите функции задач как средства обучения. Приведите пример задачи с какой либо из функций
4. Перечислите функции задач как цели обучения. Приведите пример задачи с какой либо из функций
5. Перечислите и охарактеризуйте типы задач по компонентам учебной деятельности. Приведите пример задачи какого-либо из типов в данной классификации.
6. Перечислите и охарактеризуйте типы задач в зависимости от связи между компонентами. Приведите пример задачи какого-либо из типов.
7. Перечислите и охарактеризуйте типы задач в зависимости от величины проблемности. Приведите пример задачи какого-либо из типов.
8. Перечислите и охарактеризуйте типы задач в зависимости от отношения между условиями и требованием. Приведите пример задачи какого-либо из типов.
9. Перечислите структуру ориентировочной основы решения задач. Охарактеризуйте 1 блок этой основы.
10. Перечислите структуру ориентировочной основы решения задач. Охарактеризуйте 2 блок этой основы.
11. Перечислите структуру ориентировочной основы решения задач. Охарактеризуйте 3 блок этой основы.
12. Перечислите основные причины недостаточной сформированности умения решать задачи и укажите пути совершенствования методик обучения учащихся для устранения этих причин.
2. Практическая работа
Задание 1
Рассмотрите прием аналитико-синтетического поиска решения задач на примере решения дробно-рационального уравнения.
Выделите систему действий, входящих в состав обобщенного приема решения дробно - рациональных уравнений.
Определите ориентировочную основу выполнения, всех выделенных действий.
Задание 2
Рассмотрите приемы аналитико-синтетического поиска решения сюжетных задач на примерах задач
a) на работу,
b) на движение,
c) на покупку.
Выделите обобщенный прием поиска решения сюжетных задач.
Задание 3
Рассмотрите применение приема аналитико-синтетического поиска решения геометрических задач на вычисления.
Выявите роль чертежа для поиска решения.
Составьте граф-схему найденного решения.
Выделите обобщенный прием применения восходящего анализа для поиска решения геометрической задачи на вычисление.
Литература:
Балл учебных задач.- М.: Педагогика, 1990. , Крупич школьников учиться математике. М.: Просвещение, 1990. Лященко и практические работы по методике преподавания математики: учебн. пособие для студентов. М.: Просвещение, 1988. Методика и технология обучения математике. Курс лекций / под ред. . – М.: Дрофа, 2005. Практикум по теории и методике обучении математике / УрГПУ, отв. ред. – Екатеринбург, 2003. Саранцев обучения математике в средней школе: учебное пособие для студентов. –М.:Просвещение, 2002. Темербекова преподавания математики: учебн. пособие для студентов. – М.: изд. Центр Владос, 2003. Теория и методика обучения математике(вопр. орг. деятельности учителя):Учеб. пособие/Урал. гос. пед. ун-т; Отв. ред. И.Н. Семенова, . - Екатеринбург: Б. и., 2002. Фридман задачи по математике. История. Теория. Методика./Уч. пособие для учителей и студентов педвузов.- М.: Школьная Пресса, 2002.