080109 Бухгалтерский учёт, анализ и аудит. Заочная форма обучения по сокращенной программе

Форма обучения очная Курс 1,2 Семестр 1,2,3 Вид учебной работы	Всего часов	I семестр	II семестр	II семестр	III семестр
Общая трудоемкость дисциплины	698	320	140	140	98
Лекции	34	12	10	6	6
Практические занятия (ПЗ)	34	12	10	6	6
Самостоятельная работа	630	296	120	128	86
Вид итогового контроля (зачет, экзамен)		экзамен	зачёт	экзамен	зачёт

080109 Бухгалтерский учёт, анализ и аудит

Заочная форма обучения по сокращенной программе

1. Цели и задачи дисциплины.

Математика является не только мощным средством решения прикладных задач и универсальным языком науки, но также и элементом общей культуры. Поэтому математическое образование следует рассматривать как важнейшую составляющую фундаментальной подготовки специалиста.

Целью математического образования в вузе является:

- воспитание достаточно высокой математической культуры;

- привитие навыков современных видов математического мышления;

- использование математических методов и основ математического моделирования в практической деятельности.

Математическая культура включает в себя ясное понимание необходимости математического образования в общей подготовке инженера, в том числе выработку представления о роли и месте математики в современной цивилизации и мировой культуре, умение логически мыслить, оперировать с абстрактными объектами и быть корректным в употреблении математических понятий и символов для выражения количественных и качественных отношений.

Математическое образование должно быть фундаментальным и в то же время иметь четко выраженную прикладную направленность, быть в известной мере индивидуализированным.

Курс математики, соответствующий данной программе, содержит лекции, практические занятия в аудиториях или лабораторные работы в компьютерном классе, индивидуальные занятия студентов с преподавателем и самостоятельную работу студентов.

2. Требования к уровню освоения содержания дисциплины.

В результате обучения студенты должны:

Знать:

- точность формулировок математических свойств изучаемых объектов;

- логическую строгость изложения математики, опирающуюся на адекватный современный математический язык.

4.2. Содержание разделов дисциплины.

№п/п	Раздел дисциплины /	Количество часов
Аудиторная работа	Внеаудитоторная работа
Лекции	Практич. занятия	Проработка материала лекций, под­готовка к лаборатор­ным, практи­ческим и се­минарским занятиям, зачетам и экзаменам	Самостоя­тельное изу­чение разде­лов и тем учебной дис­циплины	Выполнение расчетных, расчетно-графических, курсовых работ
1	2	3	4	5	6	7
I СЕМЕСТР
X.МАТЕМАТИКА
1. 2.	Раздел 1. Дифференциальное исчисление. Повторение школьного курса. Предел числовой последовательности и функции. Постоянные и переменные величины. Понятие функции с одной переменной. Понятие числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величина. Связь между ними. Предел последовательности. Леммы о бесконечно малых. Некоторые свойства функции, имеющих пределы. Теоремы о пределах. Предел функции.			20
2.	Предел числовой последовательности и функции. Постоянные и переменные величины. Понятие функции с одной переменной. Понятие числовой последовательности. Бесконечно малая и бесконечно большая величины. Связь между ними. Предел последовательности. Леммы о бесконечно малых. Некоторые свойства функции, имеющих пределы. Теоремы о пределах. Предел функции.	1	2	10	5
3	Непрерывность функции. Приращение аргумента и приращение функции. Непрерывность функции в точке и на отрезке. Непрерывность элементарных функций. Свойства непрерывных функций. Предел непрерывной функции в точке. Точки разрыва функции. График непрерывной функции и функции, имеющей точки разрыва.			11	5
4	Производная функции. Задачи, приводящие к понятию производной. Понятие производной. Общее правило вычисление производной. Связь между непрерывностью и дифференцируемостью. Правила и формулы дифференцирования. Геометрический, механический и экономический смысл производной. Вывод формул производных. Сложная функция. Правила дифференцирования сложной функции. Таблица производных. Производные высших порядков. Правило Лопиталя.	1	2	13	5
5	Дифференциал функции. Понятие дифференциала функции. Геометрический смысл дифференциала функции. Применение дифференциала для приближенных вычислений.			9	3
6	Приложение дифференцирования функции с одной переменной. Понятие возрастающей, убывающей, монотонной функции. Признаки возрастания и убывания функции. Теоремы роля, Лагранжа, Коши. Понятие экстремума функции с одной переменной. Необходимый и достаточные признаки экстремума. Полное исследование функции с помощью производной. Приложения производной в экономической теории.			9	7
7.	Функция двух переменных. Понятие функции с двумя переменными. Область определения, область изменения функции, график функции с двумя переменными. Частные и полное приращение функции. Частный и полный дифференциалы. Применение дифференциала для приближенных вычислений. Экстремум функции с двумя переменными. Функции нескольких переменных в экономической теории. Метод наименьших квадратов.	1		11	7
8. 9.	Раздел 2. Интегральное исчисление. Неопределённый интеграл. Понятие неопределённого интеграла. Свойства, правила, формулы интегрирования. Таблица основных интегралов. Методы интегрирования. Определённый интеграл. Понятие определённого интеграла. Формула Ньютона-Лейбница. Методы интегрирования. Приложения к решению задач. Задачи, приводящие к понятии определённого интеграла. Интегральная сумма. Связь неопределённого интеграла с определённым. Несобственные интегралы с бесконечными пределами. Интеграл Пуассона. Интеграл с переменным верхним пределом.	1	1 1	8 10	5 5
1   2.   3	Дифференциальные уравнения. Общие понятия. Дифференциальные уравнения первого порядка с разделяющимися переменными, линейные. Дифференциальные уравнения второго порядка. Теоремы о решениях линейных дифференциальных уравнений второго порядка с постоянными коэффициентами. Дифференциальные уравнения второго порядка. Линейные дифференциальные уравнения второго порядка с постоянными коэффициентами. Числовые и степенные ряды. Числовые ряды. Понятие числового и степенного ряда. Сумма ряда, область сходимости, интервал, радиус сходимости. Необходимый признак сходимости. Гармонический ряд и геометрическая прогрессия. Признак сравнения и Даламбера. Знакочередующиеся ряды. Абсолютная и условная сходимость. Теорема Абеля. Ряд Маклорена. Разложение функций y= eх; sin х; cosх; (1+х)m в ряд Маклорена. Применение рядов к приближенным вычислениям. Элементы линейной алгебры. Понятие о системе линейных уравнений. Матрицы системы. Определители 2-го, 3-го порядков, их свойства, вычисления.	1 1 1	2 1	12 12 5	10 15
4.	Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера, методом Гаусса, Жордано – Гаусса.	2	1	11	5
5.	Матрицы. Понятие матрицы. Виды матриц. Операции над матрицами. Ранг матрицы.	1	1	10	9
6.	Эквивалентные матрицы. Элементарные преобразования. Теоремы существования обратной матрицы и формула для вычисления.	2	1	10	10
7.	Векторные пространства. n-мерный вектор и n-мерное пространство. Линейно – зависимые и независимые вектора. Теоремы о линейной зависимости и независимости векторов. Ранг и базис n-мерного пространства. Разложение вектора по единичному и произвольному базису.			11	10

8.	Исследование общей системы линейных уравнений. Теорема Кронекера – Капели. Базисные решения. Однородная система.
9.	Элементы аналитической геометрии вn-мерном пространстве. Гиперплоскость. Выпуклое множество точек, угловые точки, внутренние, граничные. Выпуклый многоугольник. Выпуклая, ограниченная область. Системы линейных неравенств. Понятие неравенства и системы неравенств. Графическое решение системы неравенств.			10	10
10	Контрольная работа					37
	Итого часов	12	12	148	111	37
Итого часов 296 по самостоятельной работе:

4.2. Содержание разделов дисциплины.

№п/п	Раздел дисциплины /	Количество часов
Аудиторная работа	Внеаудитоторная работа шая работа
Лекции	Практич. занятия	Проработка материала лекций, под­готовка к лаборатор­ным, практи­ческим и се­минарским занятиям, зачетам и экзаменам	Самостоя­тельное изу­чение разде­лов и тем учебной дис­циплины	Выполнение расчетных, расчетно-графических, курсовых работ
1	2	3	4	5	6	7
II СЕМЕСТР
X. Теория вероятностей
1	Основные понятия теории вероятностей. Предмет теории вероятностей. Испытания и события, классификация событий. Относительная частота, ее устойчивость. Классическое определение вероятности. Статистическая вероятность. Элементы комбинаторики.	1	1	6
2	Сумма событий. Теорема сложения вероятностей несовместимых событий. Полная группа событий. Противоположные события.	1			2
3	Теорема умножения вероятностей. Произведение событий. Условная вероятность. Независимые события. Теорема умножения для независимых событий. Вероятность появления хотя бы одного события.	1	1	5	5
4	Следствия из теорем сложения и умножения вероятностей. Теорема сложения вероятностей совместных событий. Формула полной вероятности. Вероятности гипотез. Формула Бейеса.	1	1		3
5	Повторные испытания. Формула Бернулли. Наивероятнейшее число наступления события при повторении испытаний. Локальная теорема Лапласа. Формула Пуассона. Вероятность отклонения относительной частоты от постоянной вероятности в независимых испытаниях.	1	2	6	5
6 7.   8. 9.   10.   11.	Раздел 2. Случайные величины. Дискретная случайная величина. Понятие случайной величины. Виды случайных величин. Дискретная случайная величина и её закон распределения. Биноминальное распределение. Распределение Пуассона. Числовые характеристики с. в. Математической ожидание, его вероятностный смысл и свойства. Отклонение случайной величины от математического ожидания. Дисперсия случайной величины и её свойства. Среднее квадратическое отклонение случайной величины. Математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратическое отклонение в независимых испытаниях. Начальные и центральные теоретические моменты. Непрерывная случайная величина. Функция распределения случайной величины, её свойства и график. Плотность распределения вероятностей непрерывной случайной величины. Определение плотности распределения. Вероятность попадания. Нахождение функции распределения по известной плотности распределения. Свойства плотности распределения и ее вероятностный смысл. Числовые характеристики непрерывной случайной величины. Равномерное и показательное распределение непрерывной случайной величины. Определение равномерного распределения, вероятность попадания равномерно распределенной случайной величины в заданный интервал и числовые характеристики. Определение показательного распределения, вероятность попадания показательно распределенной случайной величины в заданный интервал. Числовые характеристики показательного распределения. Функция надежности.	1 1 0,5 0,5 0,5 0,5	1 1 1 1	9 9 8 5 6 9	5 4 2 5 5 5
12.	Нормальное распределение. Определение нормального распределения. Нормальная кривая. Влияние параметров кривой. Вероятность попадания нормальной случайной величины в заданный интервал. Вычисление вероятности заданного отклонения. Правило трех сигм.	1	1	9	4
13	Контрольная работа					15
	Всего часов	10	10	60	45	15
Всего по самостоятельной работе: 120

4.2. Содержание разделов дисциплины.

№п/п	Раздел дисциплины /	Количество часов
Аудиторная работа	Внеаудитоторная работа шая работа
Лекции	Практич. занятия	Проработка материала лекций, под­готовка к лаборатор­ным, практи­ческим и се­минарским занятиям, зачетам и экзаменам	Самостоя­тельное изу­чение разде­лов и тем учебной дис­циплины	Выполнение расчетных, расчетно-графических, курсовых работ
1	2	3	4	5	6	7
II СЕМЕСТР
МАТЕМАТИЧЕСКАЯ СТАТИСТИКА
1	Раздел. 1 Выборочный метод. Задача математической статистики. Генеральная и выборочная совокупности. Виды выборки и способы её задания.			3	3
2	Статистическое распределение выборки. Эмпирическая функция распределения. Полигон и гистограмма.	0,5	1	6	5
3	Раздел 2. Статистические оценки параметров распределения. Точечные оценки. Метод моментов для точечной оценки параметров распределения.			5	5
4	Метод наибольшего правдоподобия. Интервальные оценки.	1	1	8	5
5	Раздел 3. Методы расчета сводных характеристик выборки. Метод произведений вычисления выборочных средней и дисперсии. Метод сумм вычисления выборочной средней и дисперсии		1	6	3
6   7.   8. 9. 10.   11.	Эмпирические и выравнивающие (теоретические) частоты. Оценка отклонения эмпирического распределения от нормального. Асимметрия и эксцесс. Раздел 4. Статистическая проверка статистических гипотез. Основные сведения. Сравнение двух дисперсией нормальных генеральных совокупностей. Критериальные законы. Критерий Пирсона. Критерий Ястремского. Критерий Колмогорова. Раздел 5. Элементы теории корреляции. Функциональная, статистическая и корреляционная зависимость. Выборочные уравнения регрессии. Отыскание параметров выборочного уравнения прямой линии. Корреляционная таблица. Ранговая и линейная корреляции. Контрольная работа Итого часов	1 1 1,5 1 6	1 1 1 6	6 4 10 7 9 64	5 5 7 5 5 48	8 8
Всего по самостоятельной работе:120

4.2. Содержание разделов дисциплины.

№п/п	Раздел дисциплины	Количество часов
Аудиторная работа	Внеаудитоторная работа шая работа
Лекции	Практич. занятия	Проработка материала лекций, под­готовка к лаборатор­ным, практи­ческим и се­минарским занятиям, зачетам и экзаменам	Самостоя­тельное изу­чение разде­лов и тем учебной дис­циплины	Выполнение расчетных, расчетно-графических, курсовых работ
1	2	3	4	5	6	7
7 СЕМЕСТР
Эконометрика
1	Предмет, задачи и методы эконометрики. Эконометрическая модель. Уравнение парной линейной регрессии. Связь между результативным признаком и признаком – фактором. Качество уравнения регрессии.	1	4	10	-
2	Нелинейная регрессия. Уравнение равносторонней гиперболы. Показатели качества уравнения регрессии.	2	-	5	20
3	Множественная регрессия. Линейное двухфакторное уравнение регрессии. Значимость уравнения регрессии. Множественный коэффициент корреляции и детерминации. детерминацииЧастная корреляция.	2	2	22	-
4	Фиктивные переменные. Временные ряды.	1	-	6	12
5	Контрольная работа					11
	Итого часов	6	6	43	32	11

Учебно-методическое обеспечение дисциплины.

Рекомендуемая литература

А) основная литература

1.  «Высшая математика для экономистов». Учебник для вузов – 2 изд. М.: ЮНИТИ, 2001.

2.  «Высшая математика» Учебник для с. х. вузов – 2-е изд., М.: Высшая школа, 1998.

3.  «Высшая математика». Учебник для студентов естественно – научных специальностей – М.: «Академия», Высшая школа, 2000.

4.  , «Краткий курс высшей математики» - 6 изд. – М.: Наука Главная редакция физико-математическая литература, 1996.

5.  , «Высшая математика в упражнениях и задачах в 2-х частях» Учебное пособие для вузов – 5-е изд., исправленные. М.: Высшая школа, 1998.

6.  «Справочник по высшей математики». 14-е изд. – М.: Большая Медведица, 2001.

7.  «Курс высшей математики» - М.: , изд. Проспект, 2004.

8.  «Определители и матрицы» М.: изд. «Наука», 1970.

9.  , «Краткий курс математического анализа для вузов», изд. «Наука». М.:,1967.

10.  Руководство к решению задач по теории вероятностей и математической статистике. М.: Высшая школа, 2003.

Б) литература, рекомендуемая для самостоятельного изучения

1.  «высшая математика» Учебник для вузов. – М.: Высшая школа, 2003.

2.  , , «Математика» Общий курс. Учебник для бакалавров естественнонаучного направления, изд. «Лань, Санкт-Петербург, 2004.

3.  Задачи с решениями по высшей математике, теории вероятности, мат. статистике, матем. программированию с решениями. Учебное пособие. М.: изд. – торг. Корпорация «Дашков и К», 2008.

4.  , Задачи с решениями по высшей математике и математическим методам в экономике. – М.: изд.- торг. Корпорация «Дашков и К», 2008.

5.  Математика для гуманитариев: Учебник/ Под общ. Ред. д. э.н., проф. . – М.: Изд. – торг. Корпорация «Дашков и К», 2008.

6.  , Панкин статистика: Учебник для студентов высших учебных заведений.- М.: Высшая школа, 2001.

7.  «Обыкновенные дифференциальные уравнения. Числовые и функциональные ряды» Учебно-методическое пособие, изд. ТГСХА, Тюмень, 2006.

8.  «Контрольные задания по высшей математике» Метод. Указания. ТГСХА, Тюмень, 2007.

9.  «Метод наименьших квадратов» Метод. Указания и задания для расчетно-графической работы. ТГСХА, Тюмень, 1992.

10.  «Математика в экономики» Учебное пособие. М.: «Инфра», 2002.

11.  «Аналитическая геометрия и линейная алгебра М.: «Просвещение», 1976.

12.  «Математические методы и модели в экономике

М.: изд. «Экзамен», 2004.

13.  и др. «Экономико-математические методы и модели в планировании и управлении» Киев «Высшая школа», 1984.

14.  «Элементы линейного программирования» М.: «Просвещение», 1975.

15.  , «Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика» Учебник и руководство к решению задач. Изд. «Высшая школа», Минск, 1978.

Методические рекомендации по организации изучения дисциплины:

Проведение входного теста для определения уровня математической подготовки по предыдущим разделам математики, использование рейтинговой системы оценивания в баллах промежуточных отчетностей (контрольные работы, индивидуальные задания (СРС); Использование заданий прикладной направленности при проведении практических занятий; Использование прикладных электронных пакетов; Методическая разработка (курс лекций с прикладными задачами) для самостоятельного изучения курса; индивидуальные задания для самостоятельной работы студентов с учетом специальности; Курс лекций должен строиться на основе четких формулировок и доказательств основных теорем, так как лишь при таком подходе студенты приобретают математическую культуру, необходимую для дальнейшего изучения математики и инженерных дисциплин. Целью практических занятий является закрепление теоретического материала лекций и выработка умения решать примеры и задачи для последующего применения математических методов в технических приложениях.