Тема урока: «Прямая и отрезок»
Учитель:
(7класс)
Цели и задачи.
Обучающие:
· познакомить учащихся с историей возникновения геометрии,
· с первыми основными геометрическими понятиями: точка и прямая, «лежать между» («лежать на») для точек прямой, с их условными обозначениями;
· познакомить учащихся со свойствами прямой;
Развивающие:
· развитие навыков умения работать с задачами практического характера
· развитие навыков критического мышления
· развитие готовности к самообразованию
Ожидаемые результаты обучения:
· уметь оперировать понятиями прямая и отрезок;
· уметь распознавать и изображать изученные геометрические фигуры;
· развитие способности к решению нестандартных учебно-практических задач;
· приобретение учащимися социального опыта решения конкретных задач из реальной действительности на основе изученной темы;
· реализация творческого потенциала учащихся через дифференцированный подход к организации и проведению
План урока:
1) Вводное слово учителя
2) Актуализация знаний учащихся.
3) Рассказ ученика об истории развития геометрии с показом слайдов.
4) Выделение основных понятий планиметрии.
5) Повторение известного материала о точках и прямых и введение новой терминологии.
6) Выполнение учащимися заданий на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.
7) Подведение итогов урока. Выставление оценок. Домашнее задание.
8) Проверка усвоения изученного материала в форме кроссворда.
Ход урока
1) Вводное слово учителя.
На данный момент уже вы имеете представление о геометрических фигурах.
На сегодняшнем уроке у вас есть возможность значительно расширить свои знания об истории возникновения геометрии, мы все сообща постараемся найти ответы на следующие вопросы
Слайд 2
Что означает слово «геометрия»?
Когда, как и с какой целью зародилась наука – геометрия?
Что изучает геометрия?
Кого можно считать основоположниками геометрии?
Как называлось первое дошедшее до нас научное изложение геометрии?
Какие можно выделить этапы развития геометрии?
2) Актуализация знаний учащихся.
Слайд 3
Какая фигура, по вашему мнению, является лишней и почему?
(возможны несколько вариантов ответов - круглая, синяя, объемная )
Заметим, что на уроках геометрии не имеет значение цвет предмета и материала, из которого он изготовлен. Важна форма и размеры изучаемой фигуры.
Какие геометрические фигуры вам известны?
(ответы записать на доске, распределив их на две группы)
Слайд 4
По какому принципу фигуры записаны в разных группах?
I группа -фигуры на плоскости,
II группа- фигуры в пространстве.
(Слово учителя.)
Школьный курс геометрии делится на планиметрию и стереометрию. В планиметрии рассматриваются свойства фигур на плоскости, а в стереометрии изучаются свойства фигур в пространстве.
Мы начнем изучать геометрию с плоских фигур.
Но прежде познакомимся с краткой историей возникновения геометрии
Послушаем рассказ о истории геометрии, его подготовила …
3) Рассказ ученика
Геометрия… откуда взялось это слово? Что оно означает? Попробуем разгадать его смысл.
Геометрия - одна из древнейших наук. Она зародилась в Древнем Египте. В этом государстве плодородные земли были расположены на очень узком участке земли в долине реки Нил. Каждую весну Нил разливался и удобрял землю плодородным илом. Но при разливе реки смывались границы участков, менялась их площадь. Тогда пострадавшие обращались к фараону, он посылал землемеров, чтобы восстановить границы участков, выяснить, как изменилась их площадь и установить размер налога. Таким образом, геометрия возникла на основе практической деятельности людей и в начале своего развития служила преимущественно практическим целям. Этот период относят к зарождению геометрии, как математической науки.
В переводе с греческого слово « геометрия» означает «землемерие», (греч. geometria, от ge-Земля и metreo-мерю) (Слайд 5).
Если в Древнем Египте геометрия была сугубо прикладной наукой, то в древней Греции она стала математической теорией. В это время начинается второй период развития геометрии. И имена знаменитых греков будут постоянно встречаться вам в курсе геометрии.
Почти все великие ученые древности и средних веков были выдающимися геометрами.
(Слайд 6)
Первым, кто начал получать геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век до н. э.)
Слайд 7
(Пифагор VI век до н. э., основал свою школу)
Настает время привести все разрозненные знания в систему.
Слайд 8
Евклид жил в Александрии около 300 года до нашей эры, был современником царя Птолемея I и учеником Платона. Славу Евклиду создал его собирательный труд «Начала». Произведение состояло из 13 томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова. Величайшая заслуга его состояла в том, что он подвел итог построению геометрии, придал ее изложению столь совершенную форму, что на 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством по геометрии.
Конечно, геометрия не может быть создана одним ученым. В работе Евклид опирался на труды десятков предшественников и дополнил работу своими открытиями и изысканиями. Сотни раз книги были переписаны от руки, а когда изобрели книгопечатание, то она много раз переиздавалась на языках всех народов и стала одной из самых распространенных книг в мире.
В течение многих веков «Начала» были единственной учебной книгой, по которым молодежь изучала геометрию. Были и другие. Но лучшими признавались «Начала» Евклида. И даже сейчас, в наше время, учебники написаны под большим влиянием «Начал» Евклида
Слайд 9
Архимед - величайший из математиков древности, влюблен в геометрию, одержим математикой, автор многих изобретений, организатор инженерной обороны Сиракуз против римлян.
Несмотря на то, что содержание геометрии расширилось далеко за пределы учения о земле, она по-прежнему продолжает называться «Геометрией».
Конечно, геометрия дает не только представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, то есть логически мыслить.
4) Выделение основных понятий планиметрии.
Слайд 10
Тема урока состоит из двух слов, которые зашифрованы с помощью ребуса, разгадайте его, и вы узнаете, какие геометрические фигуры мы будем изучать сегодня.
Даже самое большое здание складывается из маленьких кирпичей, так и сложные геометрические фигуры составляются из простейших фигур. Конечно, самая главная - это точка
5) Повторение известного материала о точках и прямых и введение новой терминологии.
Слайд11
Давайте вспомним, как обозначают на чертеже прямые и точки.
- Точки обозначают заглавными латинскими буквами
- Прямая безгранична, поэтому на чертеже изображают часть.
- Прямые обозначают двумя заглавными латинскими буквами, соответствующим двум точкам на прямой или одной малой буквой.
-Отрезок обозначается большими латинскими буквами.
Слайд 12
Точка «Е» лежит на прямой «а», а точки «А, К, С и В» не лежат на этой прямой. Можно сказать, что прямая «а» проходит через точку «Е» но не проходит через точки «А, К, С и В».
В математике существуют специальные символы, позволяющие кратко записать какое – либо утверждение. Символы 
и 
означают соответственно «принадлежит» и «не принадлежит» называются символами принадлежности.
Запись в тетради
Еа, Аа
Слайд 13
Отметим, что через точки А и В нельзя провести другую прямую, не совпадающую с прямой а.
Вообще, через любые две точки можно провести прямую, и притом только одну.
6) Выполнение учащимися заданий на взаимное расположение точек и прямых на плоскости.
Для закрепления данного понятия решим следующие задачи (слайд14,
Слайд 15)
Задачи: Рассмотрим две прямые. Сколько общих точек может быть у двух прямых? Две прямые могут иметь или одну общую точку, или ни одной общей точки.
Слайд 16,17
Сколько отрезков изображено на рисунке, записать в тетрадь
Для закрепления изучаемого материала можно использовать дифференцированное решение задач:
1 уровень
Решить задачи № 2,5,6 учебника
2 уровень
1) Сколько точек пересечения могут иметь три прямые? Рассмотреть все возможные случаи и сделайте соответствующие рисунки.
2) На плоскости даны три точки. Сколько прямых можно провести через эти точки так, чтобы на каждой прямой лежали хотя бы две из данных точек? Рассмотрите все возможные случаи и сделайте рисунки.
Желательно, чтобы в ходе самостоятельного решения задач учитель контролировал работу учащихся, решающих задачи 1 уровня сложности, с целью проверки успешности усвоения темы урока и своевременной помощи при возникающих у учащихся затруднениях.
В конце урока заслушать учащихся, выполняющих задачи 2 уровня сложности, выполнив на доске необходимые рисунки. При этом учитель должен обратить внимание на то, чтобы учащиеся, не решившие данные задачи, поняли суть решения.
7) Домашнее задание: (Слайд 18 )
§1 № 4,7
Подведение итогов урока.
На все ли вопросы вы получили сегодня ответы?
8) Проверка усвоения изученного материала.
Дети решают кроссворд. (раздаточный материал)
Вставь пропущенное слово:
1.«Через любые две точки можно провести... ; и при том только одну».
2. Математический знак
3. Название книги, в которой впервые был систематизирован геометрический материал.
4. Геометрическая фигура на плоскости.
5. Геометрическая фигура в пространстве.
6. Раздел геометрии.
7. Математический знак .
8. Первоначальное понятие в геометрии.
9. Часть прямой, ограниченная двумя точками.
10. Древнегреческий математик.
11. Геометрическая фигура на плоскости.
Если кроссворд учащиеся не успевают выполнить весь, то он выдается на дом для доработки.
Итак, что же получилось в выделенной части?
Спасибо за урок!
