Задачи по программированию
Авторы:
, ,
, .
Компьютерный набор и оформление:
Вологда, 2000г.
ГЛАВА I
ОСНОВНЫЕ ПРИЕМЫ ПРОГРАММИРОВАНИЯ
§ 1. Арифметика действительных чисел. Вычисление по
формулам.
1. Даны два действительных числа a и b. Получить их сумму,
разность и произведение.
2. Даны действительные числа x и y. Получить
−
x y
1+ xy
.
3. Дана длина ребра куба. Найти объем куба и площадь его
боковой поверхности.
4. Даны два действительных положительных числа. Найти
среднее арифметическое и среднее геометрическое этих чисел.
5. Даны два действительных числа. Найти среднее
арифметическое этих чисел и среднее геометрическое их модулей.
6. Даны катеты прямоугольного треугольника. Найти его
гипотенузу и площадь.
7. Смешано v1литров воды температуры t1с v2литрами воды
температуры t2. Найти объем и температуру образовавшейся смеси.
8. Определить периметр правильного n-угольника, описанного
около окружности радиуса r.
9. Три сопротивления
сопротивление соединения.
R1, R2, R3соединены параллельно. Найти
10. Определить время падения камня на поверхность земли с
высоты h .
11. Даны x, y, z. Вычислить а, b, если
а) a
=
x −1 −
2
3
y
2
,
b =
x(arctg( )
+ − ( x+3)
z e
)
;
x y
1+ +
2 4
+
−
y 1
= + − + −
2
−
y x
3
б) a
=
1 +
3
2
e
− tg
, b
1
y x
( y x)
2
+
3
;
x y
+
z
2 +
1 + cos( − 2)
в)
a = + y
(1 )
x y /(x
− −
4)
,
b =
y
;
x 2 +
2 +
4
+
2
e
x
1/(x
4)
x
/ 2 sin
z
= +
г) a y
,
b = (1 + tg 2z) ;
д) a =
x2
y2+y+
x3/ 3
2 cos( x −ð / 6)
, b
1
z2
2
+
1 / 2 sin
2y
= +3+
z2/ 5
;
2
+
е) a
=
1+ sin ( x y)
+
x,
b = cos2(arctg1)
;
2
+ x − 2x /(1 + 2 2
x y )
y
z
x2x5
ж)
a
=
ln ( y
−
x )(x
−
,
= − + .
b x
z + x2/ 4
3! 5!
12. Дана сторона равностороннего треугольника. Найти
площадь этого треугольника.
13. Вычислить период колебания маятника длины l.
14. Определить силу притяжения F между телами массы m1и
m2, находящимися на расстоянии r друг от друга.
15. Даны гипотенуза и катет прямоугольного треугольника.
Найти второй катет и радиус вписанной окружности.
16. Известна длина окружности. Найти площадь круга,
ограниченного этой окружностью.
17. Найти площадь кольца, внутренний радиус которого равен
20, а внешний – заданному числу r (r>20).
18. Треугольник задан величинами своих углов и радиусом
описанной окружности. Найти стороны треугольника.
19. Определить время, через которое встретятся два тела,
равноускоренно движущиеся навстречу друг другу, если известны их
начальные скорости, ускорения и начальное расстояние между ними.
