Домашнее задание по теме «Аксиомы стереометрии и их следствия»
Задача 1
Две пересекающиеся хорды окружности принадлежат плоскости. Верно ли утверждение, что и вся окружность лежит в этой плоскости? Ответ обоснуйте
Задача 2
Около треугольника описана окружность. Лежит ли центр этой окружности в плоскости треугольника? Ответ обоснуйте
Задача 3
В треугольник вписана окружность. Лежит ли центр этой окружности в плоскости треугольника? Ответ обоснуйте
Задача 4
Даны две прямые, пересекающиеся в точке А. Докажите, что все прямые, пересекающие данные прямые и не проходящие через точку А, лежат в одной плоскости.
Задача 5
Плоскости α и β пересекаются по прямой b. Прямая а лежит в плоскости α и пересекает плоскость β в точке М. Докажите, что точка М лежит на прямой b.
Задача 6
Даны четыре точки, из которых три лежат на одной прямой. Верно ли утверждение, что все четыре точки лежат в одной плоскости. Ответ обоснуйте.
Практическая часть.
В пересекающихся плоскостях 
и 
взяты соответственно точки А и В, которые не лежат на линии их пересечений (прямой с). Точка М лежит на прямой с.1) Построить линию пересечения плоскостей: а)
и САВ; б) и САВ.2) Найти общую точку плоскостей
, и АМВ. Запишите символически и выполните рисунок: Прямая АВ пересекает плоскость в точке О,
а прямая СD лежит в плоскости .
. Точки Е, F – середины сторон AD и DC. Постройте точку пересечения прямой EF с плоскостью .Выполните рисунок:
, 
, 
, 
