Контрольная работа по дисциплине детали машин

КОНТРОЛЬНАЯ

РАБОТА

ПО ДИСЦИПЛИНЕ

ДЕТАЛИ МАШИН

ВАРИАНТ 9

СОДЕРЖАНИЕ

ЗАДАЧА 1. 3

ЗАДАЧА 2. 6

ЗАДАЧА 3. 9

ЗАДАЧА 4. 12

ЗАДАЧА 5. 17

ЗАДАЧА 6. 23

ЛИТЕРАТУРА.. 25

ЗАДАЧА 1

Условие.

Рассчитать сварное соединение, крепящее неподвижный блок монтажного устройства к плите (рис. 1).

Рис. 1. Расчетная схема.

Исходные данные:

· F = 380 кН.

· α = π/6 рад.

· h = 480 мм.

Решение.

1. Произведем анализ расчетной схемы. Разложим силы действующие под углом α к горизонту, на горизонтальные и вертикальные составляющие: Fх1, Fy1, Fх2, Fy2 (рис. 2), и определим их величины:

330600 Н;

190000 Н.

Fx1

Fy2

Fx2

X

Y

Fy1

Рис. 2. Анализ действующих сил.

Силы Fy1 и Fy2 растягивают сварное соединение. Вместе они составляют растягивающую силу:

F = Fy1 + Fy2 = 190000 + 190000 = 380000 Н.

Силы Fх1 и Fх2 действуют на сварное соединение изгибающими моментами. Для их определения задаемся диаметром блока d = 200 мм и вычисляем плечи:

· плечо для силы Fx1: 530 мм = 0,53 м;

· плечо для силы Fx2: 430 мм = 0,43 м.

Строим на рис. 3 эпюры изгибающих моментов и по ним определяем максимальный суммарный момент М = 284316 Н·м.

М = 142158 + Fx1·L2 = 284316 Н·м

L1 = 0,53 м

L2 = 0,43 м

Fx2·L2 = 142158 Н·м

Fx1·L1 = 175218 Н·м

 

Рис. 3. Эпюры изгибающих моментов.

2. Используя полученные значения растягивающей силы и изгибающего момента, рассчитываем сварное соединение на прочность, используя условие [1, с. 76]:

где τ – расчетное напряжение в сварном соединении;

l – общая длина сварных швов;

k – искомый катет сварного шва;

β = 0,7 – коэффициент проплавления [1, с. 71] (принимаем ручную электродуговую сварку);

106,17 МПа – допускаемое напряжение [1, с. 79];

σт = 245 МПа – предел текучести стали, из которой изготовлено монтажное устройство (принимаем сталь 20);

1,5 – запас прочности [1, с. 79].

Для определения общей длины сварных швов задаемся длиной 300 мм и толщиной 15 мм двух крепежных пластин и вычисляем:

l = 2 (2·300 + 2·15) = 1260 мм = 1,26 м.

Подставляем и вычисляем катет сварного шва:

Ответ: катет сварного шва должен составлять не менее 9 мм.

n

ЗАДАЧА 2

Условие.

Подобрать по ГОСТу подвижное шлицевое соединение блока шестерен с валиком коробки скоростей (рис. 4) и проверить его на прочность. Блок шестерен переключается не под нагрузкой.

Исходные данные:

· диаметр вала D = 48 мм;

· передаваемый крутящий момент Т = 480 Н·м;

· материал вала – сталь 45;

· материал блока – сталь 40Х;

· длина блока l = 1,4D = 67 мм.

Недостающими данными задаться.

Рис. 4. Расчетная схема.

Решение.

1. Исходя из заданного диаметра вала D = 48 мм, определяем с помощью справочной таблицы [2, с. 828 – 829] параметры подходящего стандартного шлицевого соединения по ГОСТ 1139-80 (рис. 5):

· средняя серия;

· D = 48 мм;

· d = 42 мм;

· b = 8,0 мм;

· z = 8 (количество зубьев);

· f = 0,3 мм (фаска и зазор).

Рис. 5. Параметры шлицевого соединения.

2. Проверяем выбранное стандартное соединение по обобщенному критерию на смятие и износ, используя следующие формулы, величины и коэффициенты [1, с.]:

где σсм – расчетное напряжение;

Кз = 0,75 – коэффициент неравномерности нагрузки по зубьям;

h = 0,5 (D – d) – 2f = 0,5 (48 – 42) – 2·0,3 = 2,4 мм = 0,0024 м – рабочая высота зубьев;

dср = 0,5 (D + d) = 0,5 (48 + 42) = 45 мм = 0,045 м – средний диаметр соединения;

[σсм] = 45 МПа – допускаемое напряжение для подвижного соединения без нагрузки; вала из стали 45 и втулка из стали 40Х закаленные (твердость выше HRC 40).

Подставляем и вычисляем расчетное напряжение:

Условие выполняется, следовательно, выбранное шлицевое соединение обладает достаточной прочностью.

Ответ:

· выбрано шлицевое соединение с параметрами:

· средняя серия;

· D = 48 мм;

· d = 42 мм;

· b = 8,0 мм;

· z = 8;

· f = 0,3 мм.

· выбранное соединение обладает достаточной прочностью.

n

ЗАДАЧА 3

Условие.

Рассчитать шпильки, которыми крышка прикреплена к паровому цилиндру (рис. 6). Давление пара в цилиндре часто меняется от 0 до максимального значения Р = 0,58 МПа.

Исходные данные:

· внутренний диаметр цилиндра D = 390 мм;

· наружный диаметр крышки и фланца цилиндра D1 = 490 мм.

Недостающими данными задаться.

Рис. 6. Расчетная схема.

Решение.

1. Для расчета шпилек на прочность определяем силы, действующие на заданное соединение.

Во-первых давление пара, достигающее заданного максимального значения Р = 0,58 МПа, растягивает соединение и стремится срезать резьбу. Растягивающую силу определяем как произведение указанного давления на площадь цилиндра:

69251 Н.

Крышки обычно крепятся к цилиндрам и резервуарам несколькими болтами или шпильками. Поэтому принимаем наиболее распространенное количество шпилек n = 4. Следовательно, растягивающая нагрузка на каждую шпильку будет составлять:

17313 Н.

Во-вторых, шпилечное соединение испытывает растягивающие усилия, возникающие при затяжке гаек (рис. 7):

Рис. 7. Схема растягивающих усилий.

Растягивающее усилие, возникающие при затяжке гайки, применительно к одной шпильке определяем по формуле [1, с. 42]:

Fзат = КзатFр = 3·17313 = 51393 Н,

где Кзат = 3 – коэффициент затяжки при заданной переменной нагрузке.

Согласно рекомендациям [1, с. 43], принимаем коэффициент внешней нагрузки χ = 0,25 и вычисляем приращение нагрузки на шпильку по формуле:

Fш = χ Fр = 0,25·17313 = 4328 Н.

2. Напряжения в каждой шпильке определяются по формулам [1, с. 43]:

· Па - постоянное напряжение;

· Па - переменное напряжение;

где Sш - площадь поперечного сечения шпильки.

Задаемся для изготовления шпилек сталью 20, запасом прочности по выносливости s = 2 и определяем необходимую площадь поперечного сечения шпильки из формулы [1, с. 44]:

где σ-1 = 170 МПа – предел выносливости стали 20 [1, с. 54];

Кσ = 4,0 – коэффициент концентрации напряжений;

ψσ = 0,1 – коэффициент чувствительности к асимметрии.

Задаемся запасом прочности по текучести s = 2 и определяем необходимую площадь поперечного сечения шпильки из формулы [1, с. 44]:

где σт = 240 МПа – предел текучести стали 20 [1, с. 54].

Из полученных результатов выбираем наибольший Sш ≥ 4,46·10-4 м2 и вычисляем необходимый диаметр впадин резьбы шпильки:

0,024 м = 24 мм.

По ГОСТ 9150-81 [2, с. 582] выбираем для шпильки резьбу М30 с крупным шагом 3,5 мм, у которой диаметр впадин резьбы d1 = 25,706 мм.

Ответ: необходимую прочность соединения обеспечивают 4 шпильки с резьбой М30 с крупным шагом 3,5 мм из стали 20.

n

ЗАДАЧА 4

Условие.

Рассчитать клиноременную передачу (рис. 8). Передаваемая шкивом мощность Р1 = 11 кВт, его угловая скорость ω1 = 170 рад/с, угловая скорость ведомого шкива ω2 = 34 рад/с. Режимом работы передачи задаться.

Рис. 8. Расчетная схема.

Решение.

1. Принимаем клиноременную передачу, состоящую из нескольких клиновидных ремней нормального сечения. Расчет передачи ведем по источнику [3, с. ]. Все нижеследующие формулы, таблицы, диаграммы и коэффициенты взяты из этого источника.

2. В зависимости от заданной передаваемой мощности Р1 = 11 кВт и заданной угловой скорости ω1 = 170 рад/с по справочной диаграмме выбираем стандартное сечение ремня Б.

 

Рис. 9. Диаграмма для выбора сечения клинового ремня

нормального сечения.

2. По справочной таблице для выбранного сечения Б принимаем его геометрические размеры (рис. 10):

· bp = 14 мм;

· b0 = 17 мм;

· h = 10,5 мм;

· площадь сечения А = 138 мм2;

· расчетная длина l = 800…6300 мм.

Рис. 10. Геометрические размеры сечения клинового ремня.

3. По справочной таблице принимаем диаметр малого шкива d1 = 125 мм.

4. Определяем скорость ремня по формуле:

10,62 м/с.

5. Определяем передаточное число передачи и диаметр большого шкива по формуле:

где ξ = 0,015 – коэффициент скольжения.

Округляем полученный результат до ближайшего большего значения из стандартного ряда:

d2 = 630 мм.

6. Определяем фактическое передаточное число по формуле:

5,12.

7. Предварительно определяем межосевое расстояние по формуле:

0,55·(630 + 125) + 10,5 = 426 мм.

8. Определяем длину ремня по формуле:

= 2188 мм.

Округляем полученный результат в большую сторону до ближайшего значения из стандартного ряда:

l = 2500 мм.

9. Определяем частоту пробегов ремня по формуле:

4,25 с-1.

Допускаемая частота пробегов ремня [U] ≤ 30 с-1. Условие выполняется.

10. Определяем фактическое межосевое расстояние по формуле:

11. Определяем угол обхвата ремнем меньшего шкива по формуле:

132°.

Минимально допустимый угол обхвата [α1] > 120°. Условие выполняется.

12. По справочной таблице определяем допускаемую приведенную мощность, передаваемую одним ремнем:

[Р0] = 2,8 кВт при базовой длине l0 = 2240 мм.

13. По справочным таблицам определяем поправочные коэффициенты:

· коэффициент угла обхвата Сα = 0,89;

· коэффициент длины ремня Сl = 1,04;

· коэффициент динамичности нагрузки Ср = 1,00 (принимаем спокойную нагрузку);

· коэффициент количества ремней Сz = 0,90 (принимаем количество ремней 4…6).

14. Определяем допускаемую мощность, передаваемую одним ремнем, по формуле:

2,8·0,89·1,04·1,00·0,90 = 2,33 кВт.

15. Определяем число ремней по формуле:

4,72.

Принимаем z = 5.

16. Определяем силу предварительного натяжения ремня по формуле:

1029 Н.

17. Определяем силу, действующую на валы, по формуле:

1880 Н.

Ответ:

· передаточное число – 5,12;

· диаметры шкивов – 125 мм и 630 мм;

· длина ремня – 2500 мм;

· межосевое расстояние – 604 мм;

· число ремней – 5.

n

ЗАДАЧА 5

Условие.

Рассчитать глобоидную передачу редуктора (рис. 11). Передаваемая червяком мощность Р1 = 28 кВт, его угловая скорость ω1 = 150 рад/с, угловая скорость червячного колеса ω2 = 10 рад/с. Срок службы редуктора Lh = 35000 часов.

Рис. 11. Расчетная схема.

Решение.

1. Расчет передачи ведем по источнику [4, с. ]. Все нижеследующие формулы и коэффициенты взяты из этого источника.

2. Задаемся модулем червячной передачи m = 8 мм из стандартного ряда и числом витков червяка z1 = 4.

3. Определяем передаточное число передачи по формуле:

4. Определяем число зубьев червячного колеса по формуле:

z2 = z1·uчп = 4·15 = 60.

5. Задаемся коэффициентом q = 9,0 из стандартного ряда и предварительно определяем делительный диаметр червяка (рис. 12) по формуле:

d1 = qm = 9,0·8,00 = 72,00 мм.

Из стандартного ряда принимаем ближайшее значение делительного диаметра червяка:

d1 = 71,00 мм.

Рис. 12. Геометрические параметры глобоидной передачи.

6. Определяем делительный диаметр колеса по формуле:

d2 = mz2 = 8,0·60 = 480,00 мм.

7. Определяем межосевое расстояние передачи по формуле:

а = 0,5(d1 + d2) = 0,5 (480,00 + 71,00) = 275,5 мм.

8. Определяем диаметр вершин витков червяка по формуле:

dal = dl + 1,8m = 71,00 + 1,8·8,00 = 85,40 мм.

Определяем диаметр впадин витков червяка по формуле:

dfl = dl – 2,2m = 71,00 - 2,2·8,00 = 53,40 мм.

Определяем радиус переходной кривой червяка по формуле:

ρfl = 0,3m = 0,3·8,00 = 2,40 мм.

9. Определяем диаметр вершин зубьев колеса по формуле:

da2 = d2 + 1,8m = 480,00 + 1,8·8,0 = 494,40 мм.

Определяем диаметр впадин колеса по формуле:

df2 = d2 – 2,2m = 480,00 – 2,2·8,0 = 462,40 мм.

Определяем радиус переходной кривой червяка по формуле:

ρf2 = 0,3m = 0,3·8,00 = 2,40 мм.

10. Определяем половину угла обхвата (рис. 13) по формуле:

νс = 180·kc / z2 = 180·6,55 / 60 = 19,65°,

где kc = 6,55 – число расчетных шагов червяка в угле 2νс, принятое по справочной таблице.

Рис. 13. Угол расчетного обхвата глобоидного червяка.

11. Определяем длину нарезанной части червяка по формуле:

bf1 = d2·sinνc = 480·sin19,65° = 161,41 мм.

12. Определяем радиус образующей глобоида вершин витков червяка по формуле:

232,80 мм.

Определяем радиус образующей глобоида впадин витков червяка по формуле:

248,80 мм.

13. Определяем наибольший диаметр червяка по впадинам по формуле:

80,31 мм.

14. Определяем ширину венца колеса по формуле:

b2 = ψa = 0,25·275,5 = 68,87 мм,

где ψ = 0,25 – коэффициент ширины венца.

Принимаем ближайшее большее значение из ряда нормальных размеров b2 = 71 мм.

15. Определяем радиус выемки поверхности зубьев колеса по формуле:

Ra2 = 0,7df1 = 0,7·53,40 = 37,38 мм.

16. Определяем наибольший диаметр червячного колеса по формуле:

daM2 = da2 + 0,1b2 = 494,40 + 0,1·71 = 501,50 мм.

17. Принимаем угол фасок червяка и червячного колеса Ф1 = Ф2 = 45°.

18. Определяем высоту скоса:

hj = m = 8 мм.

Определяем глубину скоса:

Δj = 0,06m = 0,06·8 = 0,48 мм.

Определяем радиус закругления ребра между скосом и фаской по формуле:

ρj = 0,3hj = 0,3·8 = 2,4 мм.

19. Принимаем для венца червячного колеса бронзу БрО10Н1Ф1 с σт = 165 МПа, σв = 285 МПа. Для червяка принимаем сталь 40Х с улучшением до твердости 269...302 ΗВ и закалкой ТВЧ до твердости поверхности витков 45...50 HRC. Витки шлифуют и полируют.

20. Определяем крутящий момент на валу колеса по формулам:

187 Н·м;

Т2 = uТ1 = 15·187 = 2805 Н·м.

21. Определяем скорость скольжения в передаче по формуле:

9,10 м/с,

22. Для определения допускаемых напряжений определяем число циклов нагружения по формуле:

N = 573ω2Lh = 573·10·35000 = 2,00·108.

Определяем коэффициенты долговечности по формуле:

0,69.

Определяем коэффициент долговечности по формуле:

0,55.

Определяем допускаемое контактное напряжение по формуле:

[σ]Н = KHL·Cv·0,9·σв = 0,69·0,8·285 = 157,32 МПа.

Определяем допускаемое напряжение изгиба по формуле:

[σ]F = 0,16σвKFL = 0,16·285·0,55 = 25,08 МПа.

23. Определяем окружную силу на колесе и осевую силу на червяке по формуле:

23375 Н.

Определяем окружную силу на червяке и осевую силу на колесе по формуле:

12222 Н,

где η = 0,85 – КПД червячной передачи.

24. Определяем расчетное контактное напряжение по формуле:

281,58 МПа,

где К = 1 – коэффициент нагрузки.

σН > [σ]Н.

Определяем расчетное напряжение изгиба по формуле:

40,33 МПа,

где YF2 = 1,4 – коэффициент формы зуба колеса.

σF > [σ]F.

Отсюда следует вывод, что для изготовления червячного колеса с заданной мощностью (28 кВт) необходимы более прочные материалы, чем традиционные бронзы.

Ответ:

· модуль – 8 мм;

· число витков червяка – 4;

· передаточное число – 15;

· число зубьев червячного колеса – 60;

· делительный диаметр червяка – 71 мм;

· делительный диаметр колеса – 480 мм;

· межосевое расстояние – 275,5 мм;

· ширина венца колеса – 71 мм.

n

ЗАДАЧА 6

Условие.

По данным задачи 5 рассчитать вал червячного колеса редуктора (рис. 14) и подобрать для него по ГОСТу подшипники качения. Расстояние между подшипниками вала принять конструктивно. Недостающими данными задаться. Привести рабочий эскиз вала.

Рис. 14. Расчетная схема.

Решение.

1. Расчет передачи ведем по источнику [4, с. ]. Все нижеследующие формулы и коэффициенты взяты из этого источника.

2. В качестве материала вала принимаем сталь 45 и допускаемое напряжение на кручение [τ]к = 25 МПа.

3. Определяем диаметр выходного конца вала по формуле:

82,47 мм.

Принимаем ближайшее большее значение из ряда нормальных размеров:

d = 85 мм.

4. Изображаем на рис. 15 рабочий эскиз вала и определяем конструктивные размеры.

 

B = 32 мм

B = 32 мм

D = 160 мм

dп = 90 мм

L = 95 мм

b2 = 71 мм

dк = 95 мм

dп = 90 мм

d = 85 мм

D = 160 мм

 

Рис. 15. Рабочий эскиз вала.

Принимаем шариковые однорядные подшипники легкой серии № 000. Диаметр вала в месте посадки подшипников dп = 90 мм. Диаметр посадочного отверстия в корпусе редуктора под подшипники D = 160 мм. Ширина кольца подшипника В = 32 мм.

Диаметр шейки вала для посадки червячного колеса принимаем равным dк = 95 мм, чтобы колесо свободно проходило через посадочные места подшипников.

Расстояние между внутренними стенками корпуса определяем больше диаметра вершин на 10 мм:

L = dal + 10 = 85,40 + 10 = 95,40 мм.

Принимаем ближайшее значение из ряда нормальных размеров:

L = 95 мм.

n

ЛИТЕРАТУРА

1. Иванов машин. М.: Высшая школа, 2008.

2. Анурьев конструктора-машиностроителя. В 3-х т. Т. 2. М.: Машиностроение, 2001.

3. , Куклина машин. М.: Высшая школа, 1987.

4. Справочник по геометрическому расчету эвольвентных зубчатых и червячных передач / Под редакцией . М.: Машиностроение, 1986.

n