Федеральное агентство по образованию
Югорский государственный университет
Институт природопользования
институт, факультет
экологии
кафедра
ф. и. о. автора
Рабочая программа дисциплины
для студентов заочной формы обучения
Дисциплина
Математические основы психологии
Специальность 050706 «Психология и педагогика»
номер и название специальности
основная, образовательная программа ЮГУ.
Курс
Группа з-9190
Семестр
Учебный год 2
учебный год
Ханты-Мансийск 2010
Распределение учебного времени
План набора 2006 г.
Лекции 8 часов
Лабораторные занятия часов
Практические занятия 10 часов
Семинарские занятия часов
Самостоятельная работа 131 часов
Всего по учебному плану 149 часов
Контрольная работа в 6 семестре
Курсовая работа в семестре
Экзамен в семестре
Зачет в 6 семестре
Введение
Главное отличие отраслей психологических знаний, использующих математические методы, заключается в том, что их предмет исследований не только может быть описан, но и измерен. Возможность измерения того или иного психологического феномена, свойства, признака, черты и т. п. открывает доступ для применения методов количественного анализа, а значит, и вычислительных процедур. И изучение основ математических методов обработки информации студентами психологической специальности является вполне естественным. По сути такой математической основой в психологии является математическая статистика, с помощью которой студент может использовать знания и навыки, полученные при изучении других дисциплин.
1.“Цели и задачи учебного предмета”
1.1“Цели преподавания дисциплины”
Цель курса –формирование у студентов представлений о возможностях применения математики в изучении психологических явлений и овладение аппаратом математической статистики в приложении ее для обработки и анализа результатов психологических исследований.
1.2 “Задачи изучения дисциплины”
Задачи: сформировать целостное представление о необходимости и возможностях математико-статистического анализа результатов психологического исследования; сформировать и закрепить навыки описания результатов и проверки гипотез, которые не требуют использования ЭВМ; сформировать представления о дисперсионном, корреляционном и факторном анализе. Знать простейшие алгоритмы дисперсионного и корреляционного анализов. Понимать результаты факторного анализа. Дать общие сведения о возможностях более сложных программных систем, применяемых для анализа психологических данных.
2.«Требования к уровню освоения содержания предмета»
В результате изучения данной дисциплины студент должен иметь целостное представление о необходимости и возможностях математико-статистического анализа результатов психологического исследования.
Студент должен знать: основные этапы и назначение математико-статистического анализа результатов исследования; основные понятия и математико-статистические процедуры, необходимые и достаточные для проведения математико-статистического анализа психодиагностических результатов; назначение многомерных методов математической обработки результатов психологического исследования.
В результате изучения данной дисциплины студент должен уметь: определять принадлежность результатов, получаемых конкретной психодиагностической методикой, к тому или иному типу шкалы измерений; правильно отбирать соответствующий математический аппарат, который позволяет сделать обоснованные выводы.
Студент должен владеть аппаратом вычисления параметров описательной статистики (среднего, дисперсии, стандартного отклонения и их доверительных интервалов) и методикой проверок статистических гипотез.
3. Содержание теоретического раздела дисциплины.
№ Темы | Наименование темы, наименование вопросов, изучаемых на лекциях | Количество часов, отводимых на лекции по теме. | Лабораторные работы* | Практич. и семинарские занятия** | СРС*** |
1 | Цели и задачи курса. Понятие измерения. Измерительные шкалы: номинативная, порядковая (правило ранжирования, случай одинаковых рангов), интервальная, отношений. Таблица измерительных шкал. | 2 | 1 | ||
2 | Генеральная совокупность. Понятие выборки, виды выборок. Формы учета результатов эксперимента. Статистические ряды. Понятие распределения и гистограммы. Числовые характеристики распределений: меры центральной тенденции(мода, медиана, среднее значение). Меры изменчивости: размах, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс. Нормальный закон распределения. | 2 | 2 | 2 | |
3 | Проверка статистических гипотез. Статистические модели и гипотезы: основные понятия, число степеней свободы, уровень значимости, мощность критериев. Классификация основных задач психологического исследования и методы их решения. | 2 | 2 | 3-4 | |
4 | Проверка гипотез о законах распределения. Применение коэффициентов асимметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения. Критерий хи-квадрат (Пирсона), Колмогорова-Смирнова. Критерий Фишера –«фи» для сопоставления двух рядов выборочных значений по частоте встречаемости признака. | 2 | 2 | 3-4 | |
5 | Параметрические критерии проверки статистических гипотез (t-критерий Стьюдента). t –распределение. Оценка разности средних между независимыми и зависимыми выборками. Оценка разности средних между долями. F - китерий Фишера для сравнения дисперсий двух рядов наблюдений. | 2 | 5 | ||
6 | Непараметрические критерии проверки статистических гипотез. Понятие о непараметрических критериях. Непараметрические критерии для связных выборок: критерий знаков G; парный критерий Т-Вилкоксона; критерии Фридмана, Пейджа, Макнамары. Непараметрические критерии для несвязных выборок: критерий U –Вилкоксона-Манна-Уитни, критерий Q –Розенбаума, H-критерий Крускала-Уоллиса и S-критерий Джонкира. | 2 | 6 | ||
7 | Дисперсионный анализ ANOVA. Однофакторный дисперсионный анализ несвязных выборок. | 7 | |||
8 | Корреляционный анализ. Понятие корреляционной связи. Задачи корреляционного анализа. Таблица выбора меры связи и типа измерительной шкалы. Линейный коэффициент корреляции Пирсона. Интерпретция коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции «фи».Коэффициент корреляции «тау» Кендалла. Бисериальный коэффициент корреляции. Корреляционное отношение Пирсона. | 4 | 4 | 8 | |
9 | Выявление скрытых закономерностей. Факторный анализ. Основные понятия. Условия применимости. Матрица коэффициентов корреляции между признаками. Факторизация матрицы интеркорреляции (факторные нагрузки). Интерпретация факторов. Вращение факторов. Использование факторного анализа в психологии. | ||||
Коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции «фи».Коэффициент корреляции «тау» Кендалла. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Корреляционное отношение Пирсона. | |||||
8 | Выявление скрытых закономерностей. Факторный анализ. Матрица интеркорреляций. Факторизация матрицы. Факторные нагрузки. Интерпретация факторов. Условия применимости факторного анализа. Вращение факторов. Использование факторного анализа в психологии. | 9 | |||
Итого | 8 | 10 | 131 |
4. Содержание практического раздела дисциплины
№ занятия | Наименование и краткое содержание | Объем, час | СРС*** |
1 | . Понятие измерения. Измерительные шкалы: номинативная, порядковая (правило ранжирования, случай одинаковых рангов), интервальная, отношений. | 1 | |
2 | Генеральная совокупность. Понятие выборки, виды выборок. Формы учета результатов эксперимента. Статистические ряды. Понятие распределения и гистограммы. Числовые характеристики распределений: меры центральной тенденции(мода, медиана, среднее значение). Меры изменчивости: размах, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс. Нормальный закон распределения. | 2 | 2 |
3 | Проверка статистических гипотез. Статистические модели и гипотезы: основные понятия, число степеней свободы, уровень значимости, мощность критериев. Классификация основных задач психологического исследования и методы их решения. | 2 | 3 |
4 | Проверка гипотез о законах распределения. Применение коэффициентов асимметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения. Критерий хи-квадрат (Пирсона), Колмогорова-Смирнова. Критерий Фишера –«фи» для сопоставления двух рядов выборочных значений по частоте встречаемости признака. | 2 | 3-4 |
5 | Параметрические критерии проверки статистических гипотез (t-критерий Стьюдента). t –распределение. Оценка разности средних между независимыми и зависимыми выборками. Оценка разности средних между долями. F- китерий Фишера для сравнения дисперсий двух рядов наблюдений. | 2 | 3-5 |
6 | Непараметрические критерии проверки статистических гипотез. Понятие о непараметрических критериях. Непараметрические критерии для связных выборок: критерий знаков G; парный критерий Т-Вилкоксона; критерии Фридмана, Пейджа, Макнамары. Непараметрические критерии для несвязных выборок: критерий U –Вилкоксона-Манна-Уитни, критерий Q –Розенбаума, H-критерий Крускала-Уоллиса и S-критерий Джонкира. | 6 | |
7 | Дисперсионный анализ ANOVA. Однофакторный дисперсионный анализ несвязных выборок. | 7 | |
8 | Корреляционный анализ. Понятие корреляционной связи. Задачи корреляционного анализа. Таблица выбора меры связи и типа измерительной шкалы. Линейный коэффициент корреляции Пирсона. Интерпретция. коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции «фи».Коэффициент корреляции «тау» Кендалла. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Корреляционное отношение Пирсона. | 2 | 8 |
9 | Выявление скрытых закономерностей. Факторный анализ. Матрица интеркорреляций. Факторизация матрицы. Факторные нагрузки. Интерпретация факторов. Условия применимости факторного анализа. Вращение факторов. Использование факторного анализа в психологии. | 9 | |
Итого | 10 |
5. Программа организуемой самостоятельной работы студентов (ОргСРС)
№ раздела | Наименование разделов и тем, выносимых на самостоятельное освоение | Объем, час |
1 | Понятие измерения. Измерительные шкалы: номинативная, порядковая (правило ранжирования, случай одинаковых рангов), интервальная, отношений. | 14 |
2 | Понятие выборки. Статистические ряды. Распределения случайных чисел. Числовые характеристики распределений. | 14 |
3 | Общие принципы проверки статистических гипотез. Параметрические и непараметрические критерии. Уровень значимости и мощность критериев. | 14 |
4 | Проверка гипотез о законах распределения. Критерий хи-квадрат. Многофункциональный критерий «фи» Фишера. | 15 |
5 | Параметрические критерии проверки статистических гипотез (t-критерий Стьюдента). . F- китерий Фишера для сравнения дисперсий двух рядов наблюдений. | 15 |
6 | Непараметрические критерии проверки статистических гипотез: критерий знаков, парный критерий Т-Вилкоксона; критерии Фридмана, Пейджа, Макнамары. Непараметрические критерии для несвязных выборок: критерий U –Вилкоксона-Манна-Уитни, критерий Q –Розенбаума, H-критерий Крускала-Уоллиса и S-критерий Джонкира. | 15 |
7 | Однофакторный дисперсионный анализ несвязных выборок. | 15 |
8 | Задачи корреляционного анализа. Линейный коэффициент корреляции Пирсона. Интерпретция. коэффициент корреляции Пирсона. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Расчет уровней значимости коэффициентов корреляции. Коэффициент корреляции «фи».Коэффициент корреляции «тау» Кендалла. Рангово-бисериальный коэффициент корреляции. Корреляционное отношение Пирсона. | 15 |
9 | Выявление скрытых закономерностей. Факторный анализ. Матрица интеркорреляций. Факторизация матрицы. Факторные нагрузки. Интерпретация факторов. Условия применимости факторного анализа. Вращение факторов. Использование факторного анализа в психологии. | 14 |
Итого | 131 |
5.1 Организуемая самостоятельная работа студентов
Форма ОргСРС | Номер семестра | Время, затрачиваемое на выполнение ОргСРС, час. | Формы контроля |
Контрольная работа | 6 | 10 | Собеседование по теме контрольной работе |
Контрольные задания.
Первичная обработка статистических данных: установление закона распределения случайной величины, вычисление числовых характеристик закона распределения и доверительных интервалов.. Проверка статистической гипотезы о нормальном законе распределения случайной величины. Установление линейной корреляционной связи между двумя случайными величинами и вычисление тесноты связи между переменными.
6. Итоговый контроль результатов изучения дисциплины
Итоговый контроль. Зачеты принимаются по письменным отчетам всех выполненных лабораторных работ и кратким письменным ответам на вопросы к зачету.
Вопросы к зачету
Цели и задачи курса. Понятие измерения. Измерительные шкалы: номинативная, порядковая (правило ранжирования, случай одинаковых рангов), интервальная, отношений. Таблица измерительных шкал. Генеральная совокупность. Понятие выборки, виды выборок. Формы учета результатов эксперимента. Статистические ряды. Понятие распределения и гистограммы. Числовые характеристики распределений: меры центральной тенденции (мода, медиана, среднее значение). Меры изменчивости: размах, дисперсия, стандартное отклонение, коэффициент вариации, асимметрия, эксцесс. Нормальный закон распределения. Проверка статистических гипотез. Статистические модели и гипотезы: нулевая и альтернативная гипотезы, число степеней свободы, уровень значимости, мощность критериев. Классификация основных задач психологического исследования и методы их решения. Проверка гипотез о законах распределения. Применение коэффициентов асимметрии и эксцесса для проверки нормальности распределения. Критерий хи-квадрат (Пирсона). Критерий Фишера –«фи» для сопоставления двух рядов выборочных значений по частоте встречаемости признака. Параметрические критерии проверки статистических гипотез (t-критерий Стьюдента). t –распределение. F - китерий Фишера для сравнения дисперсий двух рядов наблюдений. Непараметрические критерии проверки статистических гипотез. Понятие о непараметрических критериях. Непараметрические критерии для связных выборок: критерий знаков G. Дисперсионный анализ ANOVA. Однофакторный дисперсионный анализ несвязных выборок. Задачи корреляционный анализ.26. Понятия функциональной, статистической и корреляционной связей.
26. Связи линейные и нелинейные.
27. Построение линии регрессии: вычисление коэффициентов линии регрессии в системе координат (Х, У) и (У, Х).
28. Таблица между типами шкал и мерами связи (коэффициентами корреляции).
Коэффициент линейной корреляции Пирсона: суть, формула, свойства. Коэффициент корреляции рангов Спирмена. Факторный анализ. Задача факторного анализа. Понятие фактора. Методы факторного анализа. Понятия общности, факторной нагрузки32. Вращение факторов.
35. Условия применимости факторного анализа.
36. Интерпретация результатов.
7. Учебно-методическое обеспечение дисциплины
7.1.Перечень используемых информационных продуктов.
Контрольные работы выполнить в информационной системе и Exel..
7.2. Рекомендуемая литература
Основная литература
Ермолаев статистика для психологов. Учебник. М.: Московский психолого-социальный институт: Флинта, 2004. –336 с.Дополнительная литература
1. Сидоренко математической обработки в психологии..СПб.: Социально психологический центр. 1996.
2. Н, , Дьячков для психологов. Учебник. М.: Флинта: Московский психологический институт, 2003 –376с.
3. Дружинин психология.- СПб. Изд-во Питер, 2000 – 320с.
4. Исследование в психологии. Методы и планирование. 3-е изд. СПб.: Питер, 2004 –558с.
