Лабораторная работа №11 «Резонанс напряжений»

Лабораторная работа №11

«Резонанс напряжений»

Бригада №7

Руководитель	_________ «___» _______2008 г.
Студент группы С-34	_________ «___» _______2008 г.

Цель и краткое содержание работы

Основной задачей работы является исследование резонансных свойств неразветвленной цепи переменного тока, содержащей резистор, катушку индуктивности и конденсатор.

Работы делится на две части. В первой части работы исследуются резонансные свойства последовательного контура при переменной частоте, постоянных L и C и при различных добротностях.

По результатам измерений определяется характеристическое сопротивление ρ, добротность Q, затухание d и полоса пропускания контура.

Во второй части работы исследуются зависимости тока I, напряжения на катушке UK, напряжения на конденсаторе и угла сдвига фаз φ от изменения емкости конденсатора. По результатам измерения строятся графики I(C), UK(C), UC(C) и φ(C)? Определяются индуктивность катушки LX и ее активное сопротивление Rx.

Задание на работу

Индуктивность LK, мГ	Емкость С, мкФ	Активное сопротивление Rx, Ом
25	0,25	50

Часть I Исследование резонанса напряжений при изменении частоты источника питания

1.  Снять и построить частотные характеристики I(f), UK(f), UC(f) и φ(f). Частоту изменять в пределах 0,5f0 до 2 f0

2.  Зафиксировать точку резонанса напряжений (максимум тока при φ=0), а также точки, близкие к резонансу и, особенно, точки при максимуме напряжений UK, UC. Получить четыре режима до резонанса, режим в цепи при резонансе и четыре режима после резонанса, учитывая знак угла сдвига фаз.

3.  Проделать аналогичные измерения при добавочном сопротивлении Rдоб = 100 Ом.

4.  Построить на отдельном графике зависимость Z(f).

5.  Рассчитать добротность Q по опытным данным для случаев:

а) Rдоб = 0 Ом;

б) Rдоб = 100 Ом.

Часть II Исследование резонанса напряжений при изменении емкости контура

1. Установить емкость C=0,5 мкФ, А напряжение Uвх= 4 ÷ 6 В.

Подобрать частоту, при которой наблюдается резонанс напряжений, т. е. f=f0’;

2. Изменяя емкость от 0,05 до 5 мкФ, снять резонансные кривые I(C), при постоянной частоте f=f0’ и неизменном входном напряжении

3. По известным значениям входного напряжения U тока I при резонансной частоте f0’ определить индуктивность LX, активное сопротивление Rx катушки и добротность контура Q.

4. Результаты измерений и вычислений записать в таблицу.

Подготовка к работе

Рис. 1

1

Rk

3

2

Rдоб

Rизм

Рисунок 1

1. Рассчитать резонансную частоту f0, и добротность последовательного контура Rk, Lk, С для параметров, заданных в таблице вариантов.

Резонансная частота (Рис. 1): f0 = = 2014 Гц

Рис. 2

Добротность контура:Q = = 5,27

RX

Rизм

Рисунок 2

2. Записать выражения для расчета параметров Rx, LХ, С, Q последовательного контура (рис. 2) по известному значению резонансной частоты f0, напряжению на Rизм и на конденсаторе в режиме резонанса, при закороченном Rдоб.

a) Q =

Емкостное сопротивление: XС =

Q =

б) I =

в) C =

г) LX =

3. Определить добротность контура, если дополнительно включить Rдоб = 100 Ом

Q = = 1,98

4. Начертить качественно на одно графике резонансные кривые I(f), Uc(f), Uk(f), φ(f).

a) I(f) =

б) UC(f) = I(f)*XC =

в) UL(f) =

г) tg φ = =

φ(f) = arctg

5.Показать и пояснить, почему максимумы кривых Uc(f), Uk(f) не совпадают с максимумом кривой I(f).

Рисунок 3

Максимумы кривых Uc(f) и Uk(f) не совпадают с максимумом кривой I(f), т. к. максимум тока достигается при резонансной частоте, когда макс. Напряжений достигаются при частотах меньших и больших резонансной, соответственно.

Рабочее задание

Исследование резонанса напряжений при изменение частоты источника питания

Частота f, кГц	Rдоб = 0 Ом	Rдоб = 100 Ом
Uвх, В	Uс, В	Uк, В	Uизм, В	φ град	Zвх, Ом	Uвх, В	Uс, В	Uк, В	Uизм, В	φ град	Zвх, Ом
f0 / 2 = 1050	4	5, 430	1,632	0,093	237,6	441,7621	4	5,11	1,59	0,07	251,5	452,939
f0 / 1.8 = 1150	4	5, 750	2,145	0,11	244,1	362,7842	4	5,49	2,1	0,087	254,8	376,3142
f0 / 1.5 = 1400	4	8,214	4,624	0,195	248,1	235,1591	4	6,37	3,44	0,132	258,6	255,5382
f0 / 1.2 = 1750	4	13,11	12,7	0,193	274	89,21724	4	7,57	6,36	0,209	298,9	134,0139
f0 = 2100	4	14,22	16,28	0,495	358.6	26,39396	4	6,42	7,87	0,215	337,6	103,4246
f0 / 1.2 = 2500	4	5,464	9,332	0,216	27,6	142,885	4	4,07	10,37	0,152	2,41	174,4022
f0 / 1.5 = 3100	4	2,166	6,005	0,096	37,7	292,346	4	2,26	5,78	0,097	20,0	308,976
f0 / 1.8 = 3800	4	1,456	5,368	0,071	40,3	424,9566	4	1,36	5,10	0,063	27,1	436,564
f0 x 2 = 4200	4	1,094	5,137	0,058	41,6	507,747	4	1	4,77	0,052	31,1	517,5007

Диаграммы I(f), Uc(f), Uk(f), φ(f) Rдоб=0

Uc, Uk

f

I

f

φ

f

Диаграммы I(f), Uc(f), Uk(f), φ(f) Rдоб=100

Uc, Uk

f

f

I

f

φ

Рассчитаем и построим на отдельном графике зависимость Z(f) Z=(Uвх/I)

При Rдоб=0

При Rдоб=100

Расчет добротностей по опытным данным

При резонансе Uc=Uk=U*Q; Q=Uk/U

a) Rдоб = 0

Q = 3,56

б) Rдоб = 100

Q = 1,61