аспирант ,
Камский государственный политехнический институт
Оптимизация параметров получения ферромагнитного порошка заданной дисперсности в парогазовом разряде с жидким катодом.
Известные способы получения металлического порошка отличаются сложностью и имеют низкую производительность [1,2]. В предлагаемом способе получение ферромагнитного порошка [3] достигается тем, что между электролитическим электродом (тех. вода, CuSO4, NaCl) и твердым электродом зажигают разряд, устанавливается ток в пределах I=0,7-2A, напряжение U= В при атмосферном давлении, межэлектродное расстояние l=3-10мм. При этом плотность тока на твердом электроде изменяется в пределах jЭ= 0,5-4 А/см2.
Получение порошка осуществляли методом плазменной эрозии. После работы собирали весь образовавшийся порошок в сборную емкость и проводили промывку этиловым спиртом. Избыток спирта удаляли, порошок сушили на воздухе до постоянного веса, далее порошок делили по дисперсности, путем его просеивания через набор сит. Получение ферромагнитных порошков разных диаметров позволяет расширить сферу их применения. Дисперсность порошка значительно влияет на его свойства.
Постановка задачи оптимизации
Суть оптимизации заключается в минимизации затрат на получение ферромагнитного порошка заданной дисперсности при внедрении его в серийное производство. Поэтому решение оптимизационной задачи по определению технологических параметров плазменной электротермической установки с жидким катодом для получения ферромагнитного порошка заданной дисперсности является актуальной задачей.
ПЭТУ состоит из совокупности взаимосвязанных звеньев, выполняющих заданные функции с определенной точностью. Оптимизация работы такого комплекса сводится в основном к оптимизации режимов работы отдельных звеньев и комплекса в целом в установленном динамическом диапазоне изменения параметров звеньев.
Под параметрами звеньев понимаются такие параметры ТП, варьируя которыми в допустимых пределах, можно влиять на количественные и качественные характеристики получаемых ферромагнитных порошков.
На целом ряде звеньев комплекса имеется область допустимых значений параметров, которыми можно задавать и затем с определенной точностью выдерживать требуемые режимы горения разряда.
Режим работы всего ПЭТУ характеризуется группой параметров, которые позволяют выбрать такие их значения, что ведет к повышению эффективности работы всего ПЭТУ. Однако это ведет к усложнению задачи оптимизации, увеличивая ее размерность, и делая ее нелинейной. Нелинейность проявляется из-за наличия большой группы искомых величин, характеризующих режим работы каждого звена, и из-за появления дополнительных условий, накладываемых на эти величины и связи между ними.
Технико-экономическая сущность задачи оптимизации комплекса с переменными параметрами заключается в нахождении режимов работы каждого звена, наиболее эффективных для выполнения заданного ТП.
Задача оптимизации работы комплекса сводится к решению системы зависимостей заданных величин дисперсности и производительности ферромагнитного порошка от переменных параметров.
Для определения уравнений регрессии дисперсности и производительности порошка воспользуемся методом полного факторного эксперимента.
В качестве основного изучаемого параметра (функция отклика) была принята дисперсность ферромагнитного порошка D, мкм и производительность ферромагнитного порошка Р, г/час.
В качестве исследуемых факторов принимаем технологические параметры процесса и геометрия исследуемых материалов, т. е. переменные х1, х2, х3 – входные контролируемые факторы:
х1 –межэлектродное расстояние;
х2 – ток дуги плазмотрона;
х3 – площадь торцевой поверхности металлического электрода.
Исходный материал, принятый в исследованиях: цилиндрический образец из стали У10.
Перед началом технологического процесса получения ферромагнитного порошка в разряде низкотемпературной плазмы между металлическим и электролитическим электродами производится подготовка электродов.
Эта операция включает в себя:
1. Подготовка торцевой поверхности стального электрода путем очистки от механических загрязнений и жиров машинной или ручной промывкой растворителями и обдувкой сжатым воздухом, удаления заусенцев и шлифования.
2. Подготовка электролитического электрода путем очистки сосуда от механических загрязнений и заливки фильтрованной водопроводной воды.
После проведения предварительных опытов были определены условия эксперимента: к реализации принят полный трехфакторный эксперимент (ПФЭ – 23).
Определение уравнения регрессии для дисперсности порошка.
Основные характеристики и условия проведения его приведены в таблице 1 – 2.
Таблица 1 - Основные характеристики ПФЭ
Характеристики | Факторы | ||
Х1, мм | Х2, А | Х3, см2 | |
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень +1 Нижний уровень -1 | 8,5 3,5 12 5 | 0,8 0,2 1 0,6 | 0,332 0,235 0,5671 0,096 |
Таблица 2 - Матрица планирования, условия опытов и результатов
№ серии опытов | Значения факторов | |||||||||
Дисперсность D, мкм | кодированные | взаимодействия | ||||||||
D1 | D2 | D3 | Х1 | Х2 | Х3 | Х1Х2 | Х1Х3 | Х2Х3 | Х1Х2Х3 | |
1 2 3 4 5 6 7 8 | 71 73 41 45 164 212 61 91 | 75 80 45 50 174 226 65 95 | 78 86 49 55 182 246 72 110 | 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 | 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 | 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 | 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 | 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 | 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 | 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 |
В результате статической обработки результатов экспериментов получено уравнение регрессии для дисперсности ферромагнитного порошка:
(1)
Доверительный интервал коэффициентов регрессии δi = 3,71.
Осуществляли проверку гипотезы об адекватности уравнения регрессии описанному процессу.
Уравнение регрессии считается адекватным, если выполняется условие:
(2)
где
(3)
Значение критерия Фишера FТ находим из таблицы, зная что число степеней свободы для числителя f1 = N – K = 8 – 6 = 2 и знаменателя f2 = N(γ-1) = = 16, FT = 3,16, т. е. , следовательно уравнение (1) адекватно исследуемому процессу.
Определение уравнения регрессии для производительности порошка.
Основные характеристики и условия проведения его приведены в таблице 3 – 4.
Таблица 3 - Основные характеристики ПФЭ
Характеристики | Факторы | ||
Х1, мм | Х2, А | Х3, см2 | |
Основной уровень Интервал варьирования Верхний уровень +1 Нижний уровень -1 | 8,5 3,5 12 5 | 0,8 0,2 1 0,6 | 0,332 0,235 0,5671 0,096 |
Таблица 4 - Матрица планирования, условия опытов и результатов
№ серии опытов | Значения факторов | |||||||||
Производительность P, мкм | кодированные | взаимодействия | ||||||||
Р1 | Р2 | Р3 | Х1 | Х2 | Х3 | Х1Х2 | Х1Х3 | Х2Х3 | Х1Х2Х3 | |
1 2 3 4 5 6 7 8 | 93 112 9 18 155 159 53 65 | 95 108 15 23 158 162 57 68 | 99 117 12 16 151 165 55 70 | 1 -1 1 -1 1 -1 1 -1 | 1 1 -1 -1 1 1 -1 -1 | 1 1 1 1 -1 -1 -1 -1 | 1 -1 -1 1 1 -1 -1 1 | 1 -1 1 -1 -1 1 -1 1 | 1 1 -1 -1 -1 -1 1 1 | 1 -1 -1 1 -1 1 1 -1 |
В результате статической обработки результатов экспериментов получено уравнение регрессии для производительности ферромагнитного порошка:
(4)
Доверительный интервал коэффициентов регрессии δi = 1,39.
Осуществляли проверку гипотезы об адекватности уравнения регрессии описанному процессу.
Уравнение регрессии считается адекватным, если выполняется условие:
(5)
где
(6)
Значение критерия Фишера FТ находим из таблицы (Приложения 3), зная что число степеней свободы для числителя f1 = N – K = 8 – 6 = 2 и знаменателя f2 = N(γ-1) = = 16, FT = 3,642, т. е. , следовательно уравнение (4) адекватно исследуемому процессу.
Решение задачи оптимизации.
Система полученных уравнений регрессии зависимостей дисперсности и производительности порошка позволяет определять оптимальные параметры для получения ферромагнитного порошка строго заданной дисперсности и производительности.
(7)
Параметр х3 зависит от диаметра металлического электрода (d, см), который принимается из диапазона 0,3 – 1 см.
В результате решения данной системы при подстановке требуемых D и Р, а также диаметра d металлического электрода получаем искомые оптимальные параметры х1 и х2, которые устанавливаются установкой для поддержания требуемого режима горения плазменного столба.
Литература:
1. , , . Лазерный синтез ультрадисперсных порошков оксида алюминия,//ст. Порошковая металлургия, 1995 г., №1/2
2. , , . Спекание ультрадисперсных порошков на основе диоксида циркория,//ст. Порошковая металлургия, 1995 г., №5/6
3. А. С. № 000 Способ получения металлического порошка. , ,г.
