БЕЛОРУССКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ УНИВЕРСИТЕТ
ЭКОНОМИЧЕСКИЙ ФАКУЛЬТЕТ
КСР по предмету «Стратегическое планирование»
на тему: «Прогнозирование экономических показателей с помощью эконометрических моделей»
студентки 4 курса
экономического факультета
отделения «менеджмент»
Шмык Татьяны
Минск, 2008
Для выполнения данной работы мною были выбраны статистические данные для Украины за период гг[1]. В данной работе я попытаюсь построить эконометрическую модель прогнозирования денежной массы (М1) в зависимости от изменений внутреннего кредита(DC) и реального ВВП(GDP).
1.Построение модели
Анализ статистических данных (временных рядов) на стационарность.
Проанализируем наши данные с помощью теста единичного корня, а именно с помощью расширенного теста Дики-Фуллера.
Результаты проведения теста представлены в таблице:
Ряд | ADF-test |
| ||
Специ- фикация | ADF- stat | Критичес-кая точка | Итог | |
М1 | N,0 | 6.430599 | -1.9566 | I(1) |
ΔМ1 | T,2 | -4.847633 | -3.6591 | I(0) |
GDP | T,1 | -4.661517 | -3.6330 | I(0) |
DC | C,1 | -3.271731 | -3.0038 | I(0) |
Все ряды кроме М1 являются стационарными, а ряд М1 имеет спецификацию I(1), что означает, что ряд является интегрированным первого порядка. Исходя из этого можно строить модель по исходным рядам, а переменную М1 взять в первых разностях.
В качестве первоначальной спецификации функции рассмотрим выражение:
D(M1) = C(1) + C(2)*GDP + C(3)*DC
Построение модели
Получаем следующие данные:
Dependent Variable: D(M1)
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. | |
GDP | 0.055843 | 0.023415 | 2.384945 | 0.0271 | |
C | 155.8266 | 2432.416 | 0.064062 | 0.9496 | |
DC | 7.056506 | 3.393453 | 2.079447 | 0.0507 | |
| |||||
Проанализировав данные характеристики, делаем вывод, что свободный член незначим, т. е. модель требует усовершенствования.
Построение нового уравнения регрессии.
Поскольку в результате верификации модели была установлена статистическая незначимость свободного члена, его следует исключить из модели. В итоге получаем следующую модель:
D(M1) = C(1)*GDP + C(2)*DC
Dependent Variable: D(M1)
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
GDP | 0.057259 | 0.007536 | 7.597844 | 0.0000 |
DC | 6.985447 | 3.130079 | 2.231716 | 0.0367 |
Исключив свободный член, мы улучшили модель.
Исходя из внешнего вида графика переменной M1, попробуем ввести в модель сезонность по второму кварталу. Получаем:
Dependent Variable: D(M1) |
| ||||
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
|
GDP | 0.048527 | 0.007304 | 6.643775 | 0.0000 | |
DC | 6.991600 | 2.732115 | 2.559044 | 0.0187 | |
@SEAS(2) | 4089.976 | 1487.179 | 2.750157 | 0.0123 | |
R-squared | 0.787585 | Mean dependent var | 5605.565 |
| |
Adjusted R-squared | 0.546343 | S. D. dependent var | 4865.414 |
| |
S. E. of regression | 3277.052 | Akaike info criterion | 19.14838 |
| |
Sum squared resid | 2.15E+08 | Schwarz criterion | 19.29649 |
| |
Log likelihood | -217.2064 | Durbin-Watson stat | 2.748414 |
| |
Проверка на наличие гетероскедастичности
White Heteroskedasticity Test: |
| ||||
F-statistic | 0.668974 | Probability | 0.710878 |
| |
Obs*R-squared | 6.360715 | Probability | 0.606895 |
| |
| |||||
| |||||
F-statistic незначима, что позволяет отклонить гипотезу о наличии в модели гетероскедастичности.
Проверка на наличие автокорреляции
Статистика Дарбина-Уотсона составляет 2,7, что требует дальнейшего анализа. По таблице распределения Дарбина-Уотсона находим критические точки d1 и du при уровне значимости a=0,05: d1 = 0,914, du = 1,284. Статистика DW=2,7 попадает в интервал (du;4-du), т. е. автокорреляция в модели отсутствует.
Проверка на нормальность распределения остатков
По этим результатам статистики Жака-Бера делаем вывод, что остатки ei распределены по нормальному закону, т. к. probability = 0,228510.
2. Построение моделей валового внутреннего продукта и внутреннего кредита.
Построение модели ARMA для валового внутреннего продукта основано на анализе графиков ACF и PACF, а также графика ряда. Таким образом, была получена модель, в которой свободный член был опять незначим.
Избавившись от него, была получена достаточно качественная модель:
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
@TREND | 7090.963 | 779.7286 | 9.094143 | 0.0000 |
AR(1) | 0.840922 | 0.043554 | 19.30779 | 0.0000 |
MA(1) | -0.988820 | 0.222028 | -4.453581 | 0.0002 |
R-squared | 0.940377 | Mean dependent var | 97936.65 | |
Adjusted R-squared | 0.934415 | S. D. dependent var | 37283.11 | |
S. E. of regression | 9548.050 | Akaike info criterion | 21.28717 | |
Sum squared resid | 1.82E+09 | Schwarz criterion | 21.43528 | |
Log likelihood | -241.8024 | Durbin-Watson stat | 1.988993 | |
Inverted AR Roots | .84 | |||
Inverted MA Roots | .99 |
Построение модели внутреннего кредита основано на визуальном анализе графика и включении фиктивных переменных в модель. Переменная D_4 характеризует выброс в первом квартале 2007 года, а переменная D_5 – во втором квартале 2007 года. Модель имеет следующий вид:
Variable | Coefficient | Std. Error | t-Statistic | Prob. |
D_4 | -726.0000 | 170.1220 | -4.267525 | 0.0003 |
D_5 | 541.0000 | 170.1220 | 3.180070 | 0.0043 |
В целом, модель получилась адекватной.
3.Спрогнозируем значения показателей, используя построенные модели:
1. Реальный ВВП
2. Внутренний кредит
3. Прогнозирование денежной массы
На основе спрогнозированных значений ВВП и внутреннего кредита можно построить прогноз для значения денежной массы.
Таким образом, денежная масса на протяжении последующих двух лет будет расти.
Заключение
В результате проведенного исследования была построена и проанализирована модель множественной линейной регрессии. Модель описывает влияние валового внутреннего продукта и чистого внутреннего кредита на денежную массу М1.
Построенная модель множественной линейной регрессии позволила выявить взаимосвязь между показателями денежного агрегата М1 как зависимой переменной с одной стороны и чистым внутренним кредитом и ВВП как объясняющих переменных с другой стороны. Высокий коэффициент детерминации, его статистическая значимость и значимость коэффициентов регрессии свидетельствуют о значимости полученной зависимости.
Построенная модель удовлетворительна, потому что в ней отсутствует гетероскедастичность, что подтвердил тест Уайта. Автокорреляции в модели также нет, что подтвердил критерий Дарбина-Уотсона. Тест Жака-Бера подтвердил гипотезу о нормальности распределения остатков модели, что позволило построить прогноз модели, при этом экзогенные переменные были спрогнозированы на основе моделей ARMA и модели разложения ряда на составляющие динамики (ВВП и внутренний кредит соответственно). Полученный прогноз денежной массы свидетельствует о росте показателя в будущем.
Приложение 1. Исходные данные.
Год | Квартал | Денежная масса М1, млн. грн. | Реальный ВВП, млн. грн. | Внутренний кредит, млн. дол. |
2002 | 1 | 30315 | 41712,67 | -19 |
2 | 32530 | 47730,48 | -11 | |
3 | 36549 | 61616,48 | -22 | |
4 | 40281 | 63448,47 | 65 | |
2003 | 1 | 41655 | 48197,07 | -58 |
2 | 46815 | 54625,34 | 34 | |
3 | 50293 | 71588,29 | 18 | |
4 | 53129 | 69653,3 | -4 | |
2004 | 1 | 53286 | 59327,72 | -154 |
2 | 60813 | 69748,89 | -187 | |
3 | 70345 | 86968,5 | 58 | |
4 | 67090 | 91769,02 | 101 | |
2005 | 1 | 73485 | 83908,57 | -255 |
2 | 83800 | 98267,63 | -60 | |
3 | 90072 | 3 | 97 | |
4 | 98573 | 8 | 18 | |
2006 | 1 | 96176 | 9 | -154 |
2 | 104726 | 5 | -178 | |
3 | 112972 | 140724 | 229 | |
4 | 123276 | 8 | -118 | |
2007 | 1 | 122930 | 1 | -726 |
2 | 140693 | 8 | 541 | |
3 | 148939 | 4 | 120 | |
4 | 159243 | 5 | 583 |
Приложение 2. Графики исходных данных.
Приложение 3. Коррелограмма ряда ВВП
Date: 12/04/08 Time: 18:48 | ||||||
Sample: 2002:1 2009:4 | ||||||
Included observations: 24 | ||||||
Autocorrelation | Partial Correlation | AC | PAC | Q-Stat | Prob | |
. |****** | | . |****** | | 1 | 0.816 | 0.816 | 18.049 | 0.000 |
. |***** | | . *| . | | 2 | 0.645 | -0.062 | 29.834 | 0.000 |
. |***** | | . |**. | | 3 | 0.591 | 0.250 | 40.223 | 0.000 |
. |**** | | . |* . | | 4 | 0.576 | 0.095 | 50.561 | 0.000 |
. |*** | | **| . | | 5 | 0.387 | -0.461 | 55.472 | 0.000 |
. |**. | | . | . | | 6 | 0.216 | -0.006 | 57.090 | 0.000 |
. |* . | | . |* . | | 7 | 0.174 | 0.109 | 58.202 | 0.000 |
. |* . | | . *| . | | 8 | 0.145 | -0.108 | 59.022 | 0.000 |
. | . | | .**| . | | 9 | -0.027 | -0.236 | 59.052 | 0.000 |
. *| . | | . | . | | 10 | -0.181 | -0.044 | 60.510 | 0.000 |
.**| . | | . *| . | | 11 | -0.222 | -0.065 | 62.886 | 0.000 |
.**| . | | . | . | | 12 | -0.238 | -0.045 | 65.843 | 0.000 |
[1] Источники информации:
1. Национальный банк Украины - http://www. bank.
2. Государственный комитет статистики Украины - http://www. ukrstat. /
