Лабораторная работа

Лабораторная работа №3

Вариант 34, ряд 60.

Результаты применения тестов
переменная	ADF тест
спецификация	ADF стат-ка	критич знач
Исходный ряд	T,0	-8.1184	-3.5136	I (0)
Индекс базисный	Т,0	-8.118465	-3.5136	I (0)
Индекс цепной	N,0	-6.512662	-1.9486	I (0)
К соотв периоду прошлого года	N,7	-2.583769	-1.9514	I (0)
Нарастающим итогом	N,0	-4.382232	-1.9492	I (0)

TS-ряды исходный ряд, индекс базисный, индекс цепной, к соотв периоду прошлого годо, нарастающим итогом.

Задание 1.

1. Построение ARMA-модели для исходного ряда in_levels. Строим коррелограмму ряда и по нему определяем порядок MA = 8, AR = 4. Оцениваем модель в equation: x c @trend AR(4) MA (8). C и AR получились незначимы, удаляем их. Итоговая модель будет x @trend MA(8):

Dependent Variable: X
Method: Least Squares
Date: 03/06/08 Time: 11:02
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Convergence achieved after 8 iterations
Backcast: 1994:1 1995:4
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
@TREND	-1.681236	0.625132	-2.689409	0.0101
MA(8)	0.850851	0.045649	18.63890	0.0000
R-squared	0.391636	Mean dependent var	-23.52667
Adjusted R-squared	0.377488	S. D. dependent var	84.32082
S. E. of regression	66.52867	Akaike info criterion	11.27657
Sum squared resid	190320.7	Schwarz criterion	11.35687
Log likelihood	-251.7228	Durbin-Watson stat	2.029665
Inverted MA Roots	i	.91+.38i	.38+.91i	i
	-.38+.91i	-i	-i	-.91+.38i

2. Построение ARMA-модели для индекса базисного. Строим коррелограмму ряда и по нему определяем порядок MA = 8, AR = 4. Оцениваем модель в equation: x c @trend AR(4) MA (8). C и AR получились незначимы, удаляем их. Итоговая модель будет x @trend MA(8):

Dependent Variable: IN_BAS
Method: Least Squares
Date: 03/06/08 Time: 11:22
Sample: 1996:1 2007:1
Included observations: 45
Convergence achieved after 7 iterations
Backcast: 1994:1 1995:4
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
@TREND	0.028160	0.010471	2.689224	0.0102
MA(8)	0.850835	0.045679	18.62619	0.0000
R-squared	0.391639	Mean dependent var	0.394078
Adjusted R-squared	0.377491	S. D. dependent var	1.412402
S. E. of regression	1.114374	Akaike info criterion	3.097890
Sum squared resid	53.39868	Schwarz criterion	3.178186
Log likelihood	-67.70251	Durbin-Watson stat	2.029695
Inverted MA Roots	.91+.38i	i	i	.38+.91i
	-.38+.91i	-i	-i	-.91+.38i

3. Построение ARMA-модели для индекса цепного. Строим коррелограмму ряда и по нему определяем порядок MA = 9, AR = 9. Оцениваем модель в equation: in_zepnoy c @trend AR(9) MA (9). C @trend AR(9) незначимы. Итоговая модель: in_zepnoy MA(9)

Dependent Variable: IN_ZEPNOY
Method: Least Squares
Date: 03/06/08 Time: 23:17
Sample(adjusted): 1996:2 2007:1
Included observations: 44 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 7 iterations
Backcast: 1994:1 1996:1
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
MA(9)	0.355102	0.153825	2.308478	0.0258
R-squared	0.082442	Mean dependent var	0.647702
Adjusted R-squared	0.082442	S. D. dependent var	7.189149
S. E. of regression	6.886432	Akaike info criterion	6.719448
Sum squared resid	2039.187	Schwarz criterion	6.759998
Log likelihood	-146.8279	Durbin-Watson stat	2.031866
Inverted MA Roots	.84+.30i	i	.45+.77i	i
	-.15+.88i	-i	-i	-.68+.57i
	-.89

4. Построение ARMA-модели для индекса к соотв периоду прошлого года. Строим коррелограмму ряда и по нему определяем порядок MA = 8, AR = 8. Оцениваем модель в equation: in_proshl c @trend AR(8) MA (8). C @trend AR(8) незначимы. Итоговая модель: in_proshl MA(8)

Dependent Variable: IN_PROSHL
Method: Least Squares
Date: 03/06/08 Time: 12:19
Sample(adjusted): 1996:1 2006:1
Included observations: 41 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 12 iterations
Backcast: 1994:1 1995:4
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
MA(8)	-0.862170	0.041543	-20.75391	0.0000
R-squared	0.253997	Mean dependent var	0.197188
Adjusted R-squared	0.253997	S. D. dependent var	7.264930
S. E. of regression	6.274826	Akaike info criterion	6.535056
Sum squared resid	1574.938	Schwarz criterion	6.576851
Log likelihood	-132.9687	Durbin-Watson stat	1.899585
Inverted MA Roots	.98	i	.69+.69i	-i
	-.00+.98i	-.69+.69i	-.69+.69i	-.98

5. Построение ARMA-модели для индекса нараст итогом. Строим коррелограмму ряда и по нему определяем порядок MA = 1, AR = 1. Оцениваем модель в equation: in_narast c @trend AR(1) MA (1). C @trend MA(1) незначимы. Итоговая модель: in_narast AR(1).

Dependent Variable: IN_NARAST
Method: Least Squares
Date: 03/06/08 Time: 12:28
Sample(adjusted): 1996:2 2006:1
Included observations: 40 after adjusting endpoints
Convergence achieved after 2 iterations
Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.
AR(1)	0.340110	0.150583	2.258623	0.0296
R-squared	0.050793	Mean dependent var	3.469700
Adjusted R-squared	0.050793	S. D. dependent var	12.97291
S. E. of regression	12.63915	Akaike info criterion	7.936157
Sum squared resid	6230.175	Schwarz criterion	7.978379
Log likelihood	-157.7231	Durbin-Watson stat	1.992534
Inverted AR Roots	.34

Задание 3

Построим прогноз на 2 года вперед. Полученные результаты сравним с данными из лабораторной работы № 2:

2007:2	-94.46904
2007:3	-85.92767
2007:4	-109.8016
2008:1	-209.3790
2008:2	-55.27769
2008:3	-126.4562
2008:4	-18.80164
2009:1	-58.25014

Прогноз Лабораторной 2:

2007:2	-115.5238
2007:3	-118.4124
2007:4	-53.61448
2008:1	-124.1894
2008:2	-127.0780
2008:3	-129.9665
2008:4	-65.16863
2009:1	-135.7436