МИНИСТЕРСТВО ОБРАЗОВАНИЯ И НАУКИ РФ

МОСКОВСКИЙ ЭНЕРГЕТИЧЕСКИЙ ИНСТИТУТ

(ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ)

Институт Энергомашиностроения и механики (ЭнМИ)

Направление подготовки: 221000 – Мехатроника и робототехника

Магистерская программа: Разработка компьютерных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике

Квалификация (степень) выпускника: магистр

Форма обучения: очная

РАБОЧАЯ ПРОГРАММА УЧЕБНОЙ ДИСЦИПЛИНЫ

“УСТОЙЧИВОСТЬ И СТАБИЛИЗАЦИЯ ДВИЖЕНИЯ ДИНАМИЧЕСКИХ СИСТЕМ”

Цикл:

профессиональный

Часть цикла:

по выбору

№ дисциплины по учебному плану:

М.2.9.1

Часов (всего) по учебному плану:

144

Трудоёмкость в зачётных единицах:

4

2 семестр –4

Лекции

36 часов

2 семестр – 36

Практические занятия

36 часов

2 семестр – 36

Лабораторные работы

нет

нет

Расчётные задания, рефераты

18 часов самостоят. работы

Объём самостоятельной работы по учебному плану (всего)

72 часа

2 семестр – 72

Экзамены

2 семестр

Курсовые проекты (работы)

нет

нет

Москва - 2011

1.ЦЕЛИ И ЗАДАЧИ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Целью дисциплины является изучение общих законов, которым подчиняются взаимодействия между телами, а также овладение основными алгоритмами исследования устойчивости мехатронных систем. На данной основе становится возможным построение и исследование механико-математических моделей, адекватно описывающих разнообразные электромеханические явления. Помимо этого, при изучении исследования устойчивости вырабатываются навыки практического использования методов, предназначенных для математической формализации исследования устойчивости систем твёрдых тел и для решения теоретических и прикладных задач робототехники (включая методы построения программного движения роботов, оптимизации алгоритмов и управления поведением робо­та).

НЕ нашли? Не то? Что вы ищете?

Освоение данной дисциплины вносит существенный вклад в формирование у студента следующих компетенций:

Общекультурные компетенции из ФГОС ВПО:

·  способности совершенствовать и развивать свой интеллектуальный и общекультурный уровень (ОК-1);

·  способности к самостоятельному обучению новым методам исследования, к изменению научного и производственного профиля своей профессиональной деятельности (ОК-2);

·  способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности (ОК-4).

Дополнительные общекультурные компетенции:

·  способности использовать основные законы математических и общетехнических дисциплин в профессиональной деятельности, применять методы математического анализа и моделирования, теоретического и экспериментального исследования (ОК-5);

·  способности мыслить логично, аргументированно – в плане логики и содержания – обосновывать свои рассуждения, обобщать и анализировать доступную информацию, планировать пути достижения поставленных целей, отличать научный подход к изучению окружающего мира от антинаучного (ОК-6);

·  способности квалифицированно использовать компьютер как инструмент вычис­ли­тель­ного эксперимента и как средство управления информацией (ОК-7);

·  владения математической и естественнонаучной культурой как частью профессиональ­ной и общечеловеческой культуры (ОК-8).

Профессиональные компетенции из ФГОС ВПО:

·  способности демонстрировать знания фундаментальных и стыковых прикладных разделов специальных дисциплин ООП магистратуры (ПК-1);

·  способности самостоятельно приобретать с помощью информационных технологий и использовать в практической деятельности новые знания и умения, в том числе в новых областях знаний, непосредственно не связанных со сферой деятельности, расширять и углублять своё научное мировоззрение (ПК-3);

·  способности совершенствовать и развивать свой интеллектуальный уровень (ПК-6);

·  способности выбирать общесистемные средства программного назначения (ПК-12);

·  способности свободно владеть и использовать в профессиональной сфере современные информационные технологии (ПК-19);

·  способности использовать современные компьютерные сети, программные продукты и ресурсы Интернета для решения задач профессиональной деятельности, в том числе находящихся за пределами профильной подготовки (ПК-20);

·  способности разрабатывать и реализовывать комплексные математические модели мехатронных и робототехнических систем (ПК-23);

Дополнительные профессиональные компетенции:

·  знания – на соответствующем уровне – предметного содержания всех изучаемых в вузе разделов дисциплины «Устойчивость и стабилизация движения динамических систем», их основных понятий, концепций и методов (ПК-26);

·  способности научно анализировать проблемы, процессы и явления в области методов теории искусственного интеллекта, умения квалифицированно применять на практике базовые знания, методы и алгоритмы исследования, усвоенные в ходе изучения дисциплины «Устойчивость и стабилизация движения динамических систем» (ПК-27);

·  способности применять знания в области численных методов на практике, в том числе выдвигать гипотезы, составлять теоретические и информационные модели, проводить анализ границ их применимости, выбирать подходящие методы для научного анализа данных проблем (ПК-28);

·  способности использовать усвоенные при изучении дисциплины «Устойчивость и стабилизация движения динамических систем» понятия и методы для решения задач теоретического и прикладного характера, для самостоятельного приобретения новых знаний в области численных методов и их приложений (ПК-29);

·  умения квалифицированно использовать со­временные информационные технологии, системы компьютерной математики, инструментальные средства компьютерного моделиро­вания (ПК-30);

·  способности формировать законченное представление о принятых решениях и получен­ных результатах в виде отчёта с его публикацией (публичной защитой) (ПК-31).

Задачами дисциплины являются:

·  изучение применяемых при решении задач робототехники методов теории устойчи­вости и стабилизации движения и лежащего в основе данных методов математического аппарата (включая получение необходимых сведений из общей и линейной алгебры и теории дифференциальных уравнений);

·  овладение важнейшими методами решения прикладных задач в области компьютер­ного моделирования робототехнических систем, включая методы теории устойчивости и стабилизации движения;

·  формирование устойчивых навыков по применению методов теории устойчивости и стабилизации движения при решении робототехнических задач, включая методы построения программного движения роботов, оптимизации алгоритмов и управления поведением робота.

2.МЕСТО ДИСЦИПЛИНЫ В СТРУКТУРЕ ООП ВПО

Дисциплина относится к вариативной части профессионального цикла основной образовательной программы подготовки магистров по магистерской программе “Разработка ком­пью­тер­ных технологий управления и математического моделирования в робототехнике и мехатронике” направления 221000 “Ме­ха­троника и робототехника” и является дисциплиной по выбору.

Дисциплина базируется на следующих дисциплинах, изучаемых в бакалавриате: “Высшая математика”, “Информатика”, “Теоретическая механика”, “Теория колебаний и динамика машин”, “Теория автоматического управления”, “Вычислительная механика”, “Прикладные методы в теории колебаний”, “Динамика мехатронных систем”, “Вычислитель­ные методы компьютерного моделирования в механике”.

Знания, полученные по освоению дисциплины, необходимы при выполнении выпуск­ной квалификационной работы магистра.

3.РЕЗУЛЬТАТЫ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

В результате освоения учебной дисциплины обучающиеся должны демонстрировать следующие результаты образования:

Знать:

–основные понятия и концепции исследования устойчивости в динамике мехатронных систем, важнейшие теоремы теории исследования устойчивости и их следствия, порядок применения теории исследования устойчивости в важнейших практических приложениях (ОК-9, ПК-14);

–определения основных мехатронных величин с пониманием их смысла и значения для исследования устойчивости (ПК-6);

–основные модели мехатронных явлений, основы идеологии моделирования технических систем и принципы построения математических моделей мехатронных систем (ОК-9, ПК-10,11);

–основные методы исследования устойчивости мехатронных систем (включая составление уравнений методами разделения движений и решение данных уравнений), важнейших (типовых) алгоритмов такого исследования (ПК-8,11,12,15).

Уметь:

–интерпретировать электромеханические явления при помощи соответствующего теоретического аппарата (ОК-9,14, ПК-6);

–пользоваться определениями мехатронных величин и понятий для правильного истолкования их смысла (ПК-14);

–объяснять характер поведения мехатронных систем с применением важнейших теорем теории устойчивости и их следствий (ПК-6);

–записывать уравнения, описывающие поведение мехатронных систем, учитывая размерности мехатронных величин и их математическую природу (скаляры, векторы, линейные операторы) (ПК-7);

–применять основные методы исследования разделения движений мехатронных систем, а также типовые алгоритмы такого исследования при решении конкретных задач (ПК-8, 11,12,15);

–решать типовые задачи по основным разделам курса (ПК-17);

–пользоваться при аналитическом и численном исследовании математических моделей технических систем возможностями со­временных компьютеров и информационных технологий (ОК-5, ПК-8,12).

Владеть:

–навыками построения и исследования мехатронных моделей технических систем (ОК-1,9, ПК-10,11);

–навыками применения основных законов теории устойчивости при решении естественнонаучных и технических задач (ОК-9, ПК-6,7,11,13);

–навыками применения типовых алгоритмов исследования равновесия, стационарных движений и исследования устойчивости мехатронных систем (ПК-3,7,11,12,15);

–навыками использования возможностей со­временных компьютеров и информационных технологий при аналитическом и численном исследовании математических моделей технических систем (ОК-5,16, ПК-8,12,15);

–навыками письменного аргументирования собственной точки зрения (ОК-13,14,15, ПК-17);

–навыками практического анализа логики различного рода рассуждений (ОК-1,14,15, ПК-16).

4.СТРУКТУРА И СОДЕРЖАНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

4.1.Структура дисциплины

Общая трудоёмкость дисциплины составляет 4 зачётные единицы, 144 часа.

№

п/п

Раздел дисциплины.

Форма промежуточной аттестации
(по семестрам)

Всего часов на раздел

Семестр

Виды учебной работы, включая самостоятельную работу студентов и
трудоёмкость (в часах)

Формы текущего контроля успеваемости

(по разделам)

 

лк

пр

лаб

сам.

 

1

2

3

4

5

6

7

8

9

 

1.

Устойчивость движения. Основные понятия.

18

2

6

6

–

6

Индивидуальная домашняя задача

 

2.

Методы Ляпунова и Пуанкаре в теории устойчивости

17

2

6

6

–

5

Индивидуальная домашняя задача;

контрольная работа

 

3.

Задачи управления и стабилизации движения

17

2

6

6

–

5

Индивидуальная домашняя задача

 

4.

Устойчивость стацио­нар­ных движений. Волчок Лагранжа.

20

2

6

6

–

8

Индивидуальная домашняя задача

Выполнение расчётного задания

 

5.

Абсолютная устой­чи­вость управляемых систем

17

2

6

6

–

5

Индивидуальная домашняя задача

 

6.

Робастное управление. Грубость по Андроно­ву и устойчивость

17

2

6

6

-

5

Индивидуальная домашняя задача

 

 

Зачёт

2

2

–

–

–

2

Экзамен

36

2

–

–

–

36

письменный

 

Итого:

144

36

36

–

72

 

4.2.Содержание лекционно-практических форм обучения

4.2.1.Лекции и лекционные консультации по курсовой работе

Второй семестр

Устойчивость движения: уравнения в отклонениях, определения устойчивости по Ляпунову, асимптотической устойчивости и экспоненциальной устойчивости. Линейные уравнения в отклонениях. Критерий Гурвица. Влияние структуры сил на устойчивость движения. Теоремы Томсона и Тэта. Функции Ляпунова. Достаточные условия асимптоти­чес­кой устойчивости; устойчивость по первому приближению.

Управление в малом и стабилизация движения: линейные уравнения в отклонениях для управляемых механических систем, постановка задачи стабилизации, управляемость, декомпозиция и стабилизируемость линейных систем. Активное демпфирование колебаний консервативных систем. Одномерные замкнутые управляемые системы и частотные критерии их устойчивости. Наблюдаемость линейных систем и их декомпозиция с точки зрения наблюдаемости, несмёщенные алгоритмы оценивания и стабилизации по оценке. Математическая модель замкнутой многомерной управляемой системы и её устойчивость.

Оптимизация движения: оптимизация движения на многообразии, принцип максимума Понтрягина, метод моментов, оптимальное управление распределенной колебательной системой, метод динамического программирования Беллмана.

Оптимальная стабилизация движения и устойчивость в целом: математическое описание среды функционирования управляемой механической системы, возмущающие силы и моменты, инструментальные погрешности измерительных устройств и исполнительных органов, оптимальная стабилизация при наличии точной информации об отклонениях, экспоненциальная устойчивость оптимально стабилизируемой системы. Абсолютная устойчивость управляемой системы с регулятором, заданным с точностью до функционального множества. Круговой критерий. Оптимальное оценивание отклонений при отсутствии точной информации, фильтр Калмана.

Двухуровневое управление робототехническими системами: линейная стратегия синтеза управляющих сил и моментов – программное и позиционное управление, двухуровневое управление полётом на постоянной высоте с постоянной скоростью, математическая модель замкнутой системы с двумя уровнями оптимального управления. Теорема разделения. Стабилизация программного движения управляемой механической системы при непрямом измерении вектора состояния в условиях стационарности, полной управляемости и наблюдаемости. Оптимальное управление движением. Оптимальное оценивание отклонений от программного движения.

Теория робастного управления. Перспективные направления теории робастного управления, основанные на методах оптимизации. Игровые подходы в теории управ­ления. Адаптивные системы. Интеллектуальные системы. Применение нейрокомпьютеров в системах управления.

4.2.2.Практические занятия

Второй семестр

№1.Прямой метод Ляпунова. Автономные системы.

№2.Устойчивость равновесия консервативных систем.

№3.Устойчивость по первому приближению.

№4.Устойчивость линейных автономных систем.

№5.Влияние структуры сил на устойчивость движения.

№6.Устойчивость относительных равновесий.

№7.Устойчивость стационарных движений.

№8.Устойчивость неавтономных систем.

№9.Частотный метод исследования устойчивости.

№10.Функции Ляпунова.

№11.Устойчивость мобильных роботов.

№12.Оптимальная стабилизация движения и устойчивость в целом.

№13.Стабилизация движения в пространстве Н-бесконечность.

№14.Грубость управляемой системы по Андронову (робастность).

4.4.Расчётные задания

Учебный план предусматривает проведение расчётного задания по теме: «Иссле­дование устойчивости равномерного вращения и регулярных прецессий волчка Лагранжа».

Расчёт предполагает составление уравнений движения осесимметричного твердого тела около неподвижной точки, построение функции Ляпунова и исследование устойчивости стационарного вращения и прецессий».

5.ОБРАЗОВАТЕЛЬНЫЕ ТЕХНОЛОГИИ

Лекционные занятия проводятся в форме, сочетающей традиционную манеру изложения материала и интерактивное обсуждение тех мест курса, которые относительно трудны для понимания.

Практические занятия проводятся в традиционной форме и включают как разбор типовых задач на доске, так и индивидуальное решение задач под контролем преподавателя.

Самостоятельная работа включает: повторение студентом изложенного на лекциях и практических занятиях учебного материала, выполнение расчётных заданий, решение индивидуальных домашних задач, подготовку к контрольным работам, зачёту и экзамену. При отработке студентами навыков, полученных на аудиторных занятиях, подготовке к контрольным работам, анализе результатов расчётных заданий предусматривается использование пакетов аналитических вычислений или.

6.ОЦЕНОЧНЫЕ СРЕДСТВА ДЛЯ ТЕКУЩЕГО КОНТРОЛЯ УСПЕВАЕМОСТИ, ПРОМЕЖУТОЧНОЙ АТТЕСТАЦИИ ПО ИТОГАМ ОСВОЕНИЯ ДИСЦИПЛИНЫ

Для текущего контроля используются устный опрос, контрольные работы.

Аттестация по дисциплине: зачёт, экзамен.

Оценка за освоение дисциплины определяется как оценка на экзамене.

В приложение к диплому выносятся оценки экзамена за второй семестр.

7.УЧЕБНО-МЕТОДИЧЕСКОЕ И ИНФОРМАЦИОННОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

7.1.Литература:

а)основная литература:

1.Демидович по математической теории устойчивости. М.: Физматлит, 19

2.Меркин в теорию устойчивости движения. М.: Наука, 19

3.Егупов классической и современной теории автоматического управления: В 3-х тт. М.: Изд-во МГТУ им. , 2002.

б)дополнительная литература:

4., Самсонов задачи по теории устойчивости движения: Учебное пособие. М.: Изд-во Моск. ун-та, 19

5., , Смирнов по теории устойчивости: Учебное пособие. Москва, Ижевск: Наука, 20

6.Первозванский теории автоматического управления: Учебное пособие. М.: Наука, 1986.

7., Панкратьева . Управление. Устойчивость: Учебное посо­бие. М.: Изд-во МЭИ, 19

7.2.Электронные образовательные ресурсы:

а)лицензионное программное обеспечение и Интернет-ресурсы:

Сайт в Интернете: http://vuz.exponenta.ru (имеются наборы задач по различным разделам теории методов разделения движений, много полезных компьютерных программ и анимированных иллюстраций).

8.МАТЕРИАЛЬНО-ТЕХНИЧЕСКОЕ ОБЕСПЕЧЕНИЕ ДИСЦИПЛИНЫ

Для обеспечения освоения дисциплины необходимо наличие учебных аудиторий, а для выполнения заданий курсовой работы – компьютерных классов с надлежащим программным обеспечением.

Программа составлена в соответствии с требованиями ФГОС ВПО по направлению подготовки 221000 “Мехатроника и робототехника”.

ПРОГРАММУ СОСТАВИЛИ:

доктор, профессор

канд. , доцент

УТВЕРЖДАЮ:

Зав. кафедрой теоретической механики и мехатроники

д. т.н., доцент