, учитель математики.

Муниципальное образовательное учреждение Брединская средняя общеобразовательная школа №97

п. Бреды Челябинской области.

Тема: «Умножение многочлена на многочлен».

Цели:

1.Формирование умения преобразовывать произведение двух многочленов в многочлен стандартного вида.

2. Продолжение заложения фундаментальных тождественных преобразований изучаемых в школьном курсе алгебры.

3.Развитие творческой деятельности учащихся и навыков самопроверки

№ п/п

Ход урока

№ слайда

1.

Тема урока

«Умножение многочлена на многочлен».

1.

2.

Сообщение целей урока.

1.Научиться умножать многочлен на многочлен.

2 .Воспитание вычислительной культуры, развитие логического мышления.

2.

3.

Актуализация опорных знаний учащихся

1. Представь в виде многочлена

а) 2а6 .5а7; б) 3в. (-7в3); в)3х. (-2х2у); г)-5вс2 . 4в2с

2. Упростить

а) 2а-5+4а+2; б)7х+2в-9х+в-4; в) 3х2 +5х2-4=

3. Какой вид примет выражение 3. а при а=5, а= -2х, а=в+с

При проведении устной работы повторить правила умножения одночленов, умножения степеней с одинаковым основанием, приведения подобных слагаемых, т. е. ранее изученных фундаментальных тождественных преобразований.

3.

4

Изучение нового материала.

Произведение любых многочленов можно представить в виде многочлена. Для того чтобы умножить два многочлена нужно каждый член первого многочлена умножить на каждый член второго многочлена, а затем полученные произведения сложить.

5.

Вывод формулы умножения двух многочленов и пример умножения.

K

(a+b) (c+d)=( a+b) K=aK+bK=

a(c+d)+b(c+d)=ac+ad+bc+bd

Пример: (2х+1) (5х-3)=2х.5х+1.5х+2х.(-3)+1.(-3)=

10х2+5х-6х-3=10х2-х-3.

Выполнение упражнения № 000(а, в,г, д) на доске и в тетрадях по образцу. ( Макарычев и др.)

4.

6

Формулировка правила умножения двух многочленов

5.

6

Рассмотрим геометрическую интерпретацию умножения многочленов. Как можно определить площадь прямоугольника представленного на слайде?

    Можно ширину (а+b) умножить на длину(c+d) Можно найти площади 4 прямоугольников из которых состоит весь прямоугольник и полученные площади сложить:

(a+b) (c+d)=ac+ bc +ad +bd

6.

7

Закрепление нового материала.

Выполнение № 000 самостоятельно с последующей проверкой.

7. 8.

8

Самоконтроль.

Как не пропустить произведение нескольких членов при умножении?

·  Чтобы не пропустить произведение нескольких членов, сделайте подсчёт членов произведения:

·  до приведения подобных членов оно равно произведению числа членов одного многочлена на число членов другого.

Например:

(5х-4)(4х+3) члена

(3а-в+5с)(2а-7) членов

9.

9.

Итог урока.

Проверь, знаешь ли ты?

l  Как можно представить произведение многочленов?

l  Как умножить многочлен на многочлен?

l  Как проверить не пропустили ли вы произведение некоторых членов?

Работа по учебнику.

Правило, примеры.

10.

10.

Домашнее задание.

Изучить п. 28., рассмотреть примеры 1 и 2, решить № 000, 730 и № 000(а)- повторение.