Вопросы

Первый вопрос:

Ребята открыли первую дверь, пользуясь принципом «наоборот», поскольку сова предупредила, что надписи на дверях ложные, значит там, где «Смертельная опасность» на самом деле ее нет, а находится путь к золотому перу.

Ответ: Ребята открыли первую дверь.

Второй вопрос:

Решение этого задания заключается в особенностях написания римских цифр. Есть всего несколько символов, соответствующих определенным цифрам или числам, например, цифра 1 обозначается как I, цифра 5 как V, а число 10 как X. Изменение чисел происходит за счет комбинирования этих чисел. Единица, стоящая справа от числа, обозначает, что надо к числу (5 (V) 10 (X)и т. д.) прибавить 1, слева от числа - что надо из числа вычесть 1.

В первом примере надо переложить спичку из правой части равенства (римская цифра 11) в левую часть. Тогда слева получится десять спичек (каждая спичка символизирует цифру 1) и это действительно будет равно 10 (получится римская цифра 10). Ответ: I I I I I I I I I I = X.

Второй пример можно решить двумя способами:

1)  перенести спичку из правой части неравенства в левую, поменяв там знак с «минуса» на «плюс». Тогда неравенство приобретет следующий вид: VI+IV=X,

2)  в левой части неравенства от числа VI спичку переставить в знак уравнения, тем самым поменяется знак «минус» на знак «плюс» и получится равенство:V+IV=IX.

Ответ: VI+IV=X или V+IV=IX.

Третий пример решается так: спичку из знака равенства подставим справа римской цифры 6 (VI) и таким образом преобразуем его в число 7 (VII) а перевернув спичку в знаке «плюс» из вертикали в горизонталь, т. о. получим знак «равно», тогда получается следующее равенство: VII=X-III.

Ответ: VII=X-III.

В четвертом примере две спички из римской цифры 7 (VII) надо переставить в знаки «минусы», сделав из них, соответственно, «плюс» и «равно»: V+V=X.

Ответ: V+V=X.

Пятый пример можно решить так: из знака «плюс» убираем вертикальную спичку и ставим ее справа римской цифры 5, тем самым превращая ее в римскую цифру 6 (VI), а из римской цифры 10 (X) делаем цифру 5 (V) передвигая одну из спичек, например левую, левее, т. е. пересечение спичек будет не посередине, лучи (спички) будут выходить из одной нижней точки, тогда получается следующее равенство: XI–VI=V.

Ответ: XI–VI=V.

Третий вопрос:

Мне эта задача напомнила мультфильм «38 попугаев», где длину Удава измеряли разными способами в Мартышках, Попугаях. Все зависит от «меры», мы уже использовали это понятие в математике. В этой задачке единой меры веса – килограммов – нет, поэтому надо использовать меры предметов, т. е. выразить булочки через ватрушки или наоборот. Необходимо, чтобы весы оставались в равновесии, а на одной из чаш весов остался только один вид предметов, т. е. либо булочки, либо ватрушки. При решении задачи мне помогла схема с изображением весов и выпечки на них.

1-й способ) Пусть на левой чаше весов лежит 6 булочек и 3 ватрушки, а на правой чаше – 3 булочки и 5 ватрушек. Если мы с обеих чаш уберем по 3 ватрушки, то весы останутся в равновесии, при этом на левой чаше останутся только 6 булочек, на правой - 3 булочки и 2 ватрушки. Итак, мы выполнили необходимые условия: весы в равновесии, а на одной чаше оставили одинаковые предметы. Теперь, убрав по 3 булочки с каждой чаши весов, мы получим на левой чаше 3 булочки, а на правой 2 ватрушки, при этом их вес останется одинаковым друг другу. Т. е. 3 булочки весят столько сколько 2 ватрушки, значит одна ватрушка весит как 1 булочка и ее половинка.

Ответ: Тяжелее ватрушка, так как она весит как 1 булочка и еще половинка булочки.

2-й способ) Если мы с обеих чаш весов уберем по 3 булочки, то весы останутся в равновесии, при этом на левой чаше останутся 3 булочки и 3 ватрушки, а на правой – 5 ватрушек. Мы снова добились того, что весы остались в равновесии, а на одной из чаш весов остались предметы одного вида. Теперь уберем по 3 ватрушки и получим, на левой чаше – 3 булочки, а на правой – 2 ватрушки. Подтверждаем вывод, полученный в 1-м способе: ватрушки тяжелее.

Ответ: Тяжелее ватрушка, одна ватрушка весит как полторы булочки.

Четвёртый вопрос:

В решении задачи всегда хорошо помогает схема, я нарисовал бревно и его части и сразу стало все понятно.

Чтобы из бревна получились три части необходимо сделать два распила. Предполагая, что время каждого распила одинаково, можно найти время одного распила:

1)  12:2=6 (мин.) – время 1-го распила.

Для того, чтобы из бревна получить шесть частей надо сделать 5 распилов, значит, умножив время 1-го распила на количество распилов можно получить общее время:

2)  6*5=30 (мин.) – всего необходимо.

Ответ: для того, чтобы распилить бревно на 6 частей необходимо 30 минут.

Пятый вопрос:

Для решения задачи использовали метод числовой оси. Сначала нанесли первое условие задачи: «Маруся найдёт не менее 30 грибов», т. е. на числовой оси отображаем точку 30, все что находится правее этой точки соответствует условию не менее 30, т. е.≥30. Все числа, расположенные левее 30, выполняют второе условие «менее 30 грибов». Третье условие – «найти один гриб» также удовлетворяет условию менее<30). Т. е. 2-е и 3-е условие выполнимы вместе, а в задаче сказано, что только одна женщина была права, следовательно, правильно 1-е предположение, что грибов будет больше 30 штук.

Ответ: Маруся нашла больше 30 грибов.

Шестой вопрос:

В этой задачке надо быть внимательным и знать, что при написании чисел (их бесконечное множество) используются всего 10 цифр (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 ,9). Значит, числа, в написании которых используется цифра 3 это из однозначных только «3», а из двузначных это все числа третьего десятка (их 10: 30, 31, 32, 33, 34, 35, 36, 37, 38, 39) и еще все числа, у которых в единицах также цифра «3» (13, 23. 43, 53, 63, 73, 83, 93). Многозначных чисел в схеме лабиринта нет.

1	2	4	5	3	7	8	10	11
11	13	23	35	16	38	23	34	25
26	23	28	30	31	32	40	3	36
7	93	13	14	16	17	38	19	20
31	22	23	25	Х	23	30	31	40
1	3	36	7	8	10	11	13	14
16	38	19	31	32	33	25	23	28
29	30	31	32	1	3	36	39	10
13	14	16	17	38	19	20	22	23

Седьмой вопрос:

Для быстрого решения задачи надо использовать числовую ось, на которой последовательно отметить относительный возраст всех братьев, чем правее находится значение, тем оно больше.

1) Сначала обозначаются все значения, имеющие однозначное отображение на числовой оси, где увеличение чисел происходит слева направо: условный возраст Кая (К. - левее) и Сея (С. - правее).

2) Мей старше Сея, значит точка М. расположена правее точки С.

3) Я сам из многодетной семьи и у меня есть младшие брат и сестренка, следующие после меня, значит младшие. Поэтому условие, что «Грей следующий после Мея» означает, что он младше и на числовой прямой точка Г. будет левее точки М., при этом будет находится с ней рядом. Значит точка Г. на оси будет расположена внутри отрезка С. М.

4) Итак, точки выстроились в таком порядке: К., С., Г., М., т. е. из четырех братьев Мей старший, а в условии сказано, что Мей из пяти братьев не самый старший, значит пятый брат – Джей будет старше Мея и всех остальных, а точка Дж. будет расположена дальше всех по оси.

Теперь, выстроив всех братьев по старшинству легко найти третьего сына в семье. Это Грей.

Ответ: Гнома-звездочета зовут Грей.

Восьмой вопрос:

Мы много решаем примеров на сложение и вычитание трехзначных чисел, так что восьмое задание не составило для меня никакого труда. Здесь необходимо знать правила сложения и вычитания столбиком, и соблюдать разряды цифр: единиц, десятков, сотен. Я даже провел проверку, используя обратные операции, а вот какие получились примеры:

1)  354+384=738,

2)  497+103=600,

3)  848-261=587,

4)  900-65=835.

Девятый вопрос:

Эта задача на состав числа и легче решается, если представить ее схематично, чтобы отслеживать последовательность действий. Пусть в первом столбике отражаем все операции, которые происходят с большим ведром объемом 8 л, во втором – с 5-ти литровым, в третьем – с 3-х литровым, при этом сумма чисел в каждой строке должна оставаться равной 8, это будет дополнительной проверкой.

Нам надо получить 4 л. Состав числа четыре можно представить как:

4=1+1+1+1,

4=1+1+2,

4=1+3,

4=2+2,

4=4+0, т. е для решения поставленной задачи надо получить один из этих вариантов, имея объемы 8, 5 и 3 л. Эта задача имеет много вариантов решения, поскольку состав числа может быть представлен по-разному и последовательность переливов тоже может быть разной. Я приведу один из способов.

Первоначально соотношение в столбиках 8 – 0 – 0. Стрелочками обозначено действие переливания воды с указанием объема.

Объемы ведер	8 л	5 л	3 л
Первоначально в ведрах	8 л	0 л	0 л
1) перельем 5 л из 1-го во 2-е 5л	→5 л	→
в ведрах получилось	3 л	5 л	0 л
2) перельем из 2-го в 3-е 3 л		→3 л	→
в ведрах получилось	3 л	2 л	3 л
3) перельем из 3-го ведра в 1-е 3 л	←	←←←←	←3 л
в ведрах получилось	6 л	2 л	0 л
4) перельем из 2-го ведра в 3-е 2 л		→2 л	→
в ведрах получилось	6 л	0 л	2 л
5) перельем из 1-го ведра во 2-е 5 л	→5 л	→
в ведрах получилось	1 л	5 л	2 л
6) перельем из 2-го ведра в 3-е 1 л		→1 л	→
в ведрах получилось	1 л	4 л	3 л
7) перельем из 3-го ведра в 1-е 3 л	←	←←←←	←3 л
в ведрах получилось	4 л	4 л	0 л

Ответ: Ребята совершили семь операций переливаний жидкости из ведра в ведро последовательно получив объемы по 4 л в первом и втором ведре.

Десятый вопрос:

8	37	54	31	24	19	8	6	21	31
6	39	7	9	11	14	12	5	3	7
9	1	16	10	13	7	1	16	10	13
7	9	12	24	16	4	6	11	13	10
5	25	10	3	11	9	15	2	8	11
3	6	3	20	12	24	21	53	17	12
1	15	22	9	1	18	18	9	22	15
2	4	16	13	25	7	6	3	20	24
6	23	10	2	19	11	18	23	11	14
0	17	14	21	8	5	17	6	3	20

В решении этой задачи мне помогла мое умение играть в шахматы, ведь там четко надо знать какие фигуры ходят по горизонтали, диагонали и вертикали, поэтому магические квадраты я нашел легко.

1-й квадрат 4х4.

- По горизонтали сумма четырех чисел во всех строках составляет 34:

14+12+5+3=34,

7+1+16+10=34,

4+6+11+13=34,

9+15+2+8=34;

- по вертикали сумма чисел во всех столбцах равна 34:

14+7+4+9=34,

12+1+6+15=34,

5+16+11+2=34,

3+10+13+8;

- по обеим диагоналям сумма чисел также равна 34:

9+6+16+3=34,

14+1+11+2=34.

2-й квадрат 5х5.

- По горизонтали сумма четырех чисел в нижней строке 14+21+8+5+17=65,

- по вертикали в четырех из пяти вертикальных столбцов сумма чисел составляет 65:

3+22+16+10+14=65,

20+9+13+2+21=65,

12+1+25+19+8=65,

24+18+7+11+5=65.

- по диагонали (из нижнего правого угла в верхний левый) 3+9+25+11+17=65.

Ответ: магический квадрат с ячейками 4х4 находится в правом верхнем углу большого квадрата, внутри квадрата по всем строкам, столбцам и диагоналям сумма четырех чисел составляет 34;

магический квадрат с ячейками 5х5 основанием расположен на нижней горизонтали большого квадрата, в нем по горизонтали сумма четырех чисел (нижняя строка) составляет 65, по вертикали в четырех из пяти вертикальных столбцов сумма чисел составляет 65, по диагонали (из нижнего правого угла в верхний левый) сумма числе также 65.