Трансформаторы (стр. 1 )

Введение

Трансформатор — статическое (не имеющее подвижных частей) электромагнитное устройство, предназначенное для преобразования посредством электромагнитной индукции системы переменного тока одного напряжения в систему переменного тока обычно другого напряжения при неизменной частоте и без существенных потерь мощности.

Силовой трансформатор — стационарный прибор с двумя или более обмотками, который посредством электромагнитной индукции преобразует систему переменного напряжения и тока в другую систему напряжения и тока, как правило, различных значений при той же частоте в целях передачи электроэнергии.

Трансформаторы большой мощности составляют основу систем передачи электроэнергии от электростанций в линии электропередачи. Они повышают напряжение переменного тока, что необходимо для экономной передачи электроэнергии на значительные расстояния. В местах распределения энергии между потребителями применяют трансформаторы, понижающие напряжение до требуемых для потребителей значений. Наряду с этим, трансформаторы являются элементами электроустановок, где они осуществляют преобразование напряжения питающей сети до значений необходимых для работы последних.

Трансформаторы имеют магнитопроводящие сердечники и токопроводящие обмотки. Для лучшего охлаждения сердечники и обмотки мощных трансформаторов погружаются в бак, наполненный маслом. Сердечники трансформаторов состоят из стержней, на которых размещаются обмотки, и ярм, которые служат для проведения потока между стержнями. Различают два вида сердечников: стержневой и броневой.

Броневой сердечник имеет разветвлённую магнитную систему, вследствие этого поток в ярме составляет половину от потока стержня, на котором расположены обмотки.

Трёхфазные трансформаторы выполняются обычно стержневыми. Их сердечники состоят из расположенных в одной плоскости трёх стержней, соединённых ярмами. Магнитная система таких трансформаторов несколько несимметрична, так как магнитная проводимость потока крайних стержней и среднего ­­– является неодинаковой.

Вследствие изменения потока, в контурах стали сердечника индуктируется ЭДС, вызывающая вихревые токи, которые стремятся замкнуться по контуру стали, расположенному в поперечном сечении стержня. Для уменьшения вихревых токов, сердечники трансформатора набираются (шихтуются) из изолированных прямоугольных пластин электротехнической стали толщиной 0.5мм или 0.35мм. Для уменьшения зазоров в местах стыков, слои сердечника, набранные различными способами, чередуются через один. После сборки, листы верхнего ярма вынимаются и на стержнях устанавливаются обмотки, после чего ярмо вновь зашихтовывается. Листы сердечника изолируются лаком или бумагой, имеющей толщину 0.03мм, и стягиваются при помощи изолированных шпилек.

В большинстве случаев в трансформаторах электропередач применяются так называемые концентрические обмотки, имеющие вид размещённых концентрически (одна в другой) полых цилиндров. Обычно ближе к сердечнику размещается обмотка низшего напряжения, требующая меньшей толщины изоляции сердечника.

По способу охлаждения трансформаторы разделяются на масляные, обмотки которых погружены в масло и сухие, охлаждаемые воздухом. Мощные силовые трансформаторы имеют масляное охлаждение. Трансформатор в большинстве случаев не является полностью твёрдым телом, а содержит большое количество жидкого масла, которое оказывает значительное влияние на теплопередачу.

Задание на расчет

Тип трансформатора………………….................ТМ-160/35;

Мощность трансформатора……………………..Sн = 160 кВ·А;

Число фаз………………………………………...m = 3;

Частота…………………………………………...f = 50Гц;

Номинальные напряжения обмоток:

ВН – 35000±(22,5) В;

НН – 690 В;

Схема соединения обмоток ………………..Y/Y;

Режим работы…………….…………………продолжительный;

Установка……………………………………наружная;

Трансформатор должен соответствовать требованиям ГОСТ ;

Параметры трансформатора:

напряжение короткого замыкания………….uK = 6,5%,

потери холостого хода………………………PX = 620 Вт,

потери короткого замыкания……….……… PК = 3100 Вт,

ток холостого хода…………………………..I0 = 2 %.

1.  Определение основных электрических величин

Мощность одной фазы в соответствии с 3.1[1].

Sф=, (1.1)

где Sн – номинальная мощность трансформатора; т – число фаз.

Sф==53,33 кВ·А.

Мощность на одном стержне в соответствии с 3.2[1].

S`=, (1.2)

где с – число активных стержней трансформатора.

S`==53,33 кВ·А.

Номинальный линейный ток обмоток ВН и НН в соответствии с 3.3[1]

Iн=, (1.3)

где Uн – номинальное линейное напряжение соответствующей обмотки ВН или НН

I2==2,64 А ;

I1==133,88 А.

Согласно 3.6[1] величины фазных напряжений

, (1.4)

В;

В.

Испытательное напряжение обмоток согласно табл. 3.1[1]:

- для обмотки ВН =85 кВ;

- для обмотки НН =5 кВ.

В качестве материала обмоток выбираем алюминий.

Активная составляющая напряжения короткого замыкания согласно 3.8[1]

uа=. (1.5)

uа== 1,94 %.

Реактивная составляющая согласно 3.9[1]

uр= (1.6)

uр==6,204 %

2.  Расчет основных коэффициентов трансформатора

Для испытательного напряжения обмотки ВН =85кВ по табл. 4.5[1] находим изоляционные расстояния:

канал между обмотками ВН и НН………………………………...a12=27 мм;

расстояние от обмотки ВН до ярма………………………………l02=75 мм;

расстояние между обмотками ВН двух соседних стержней……a22=10мм;

Для =5 кВ по табл. 4.6 находим расстояние от стержня до обмотки НН……………………………………………………………………….a01=4мм.

Для определения величины ар - ширины приведенного канала рассеяния, вначале необходимо рассчитать значение , но согласно формуле 4.4[1]

=, (2.1)

где значение k из табл 4.7[1] k = 0,8125.

==21,96 мм

После чего определяется величина ар согласно 4.5[1]

(2.2)

ар=27+21,96=48,96 мм

Согласно рекомендациям главы 4[1] выбираем трёхфазную стержневую шихтованную магнитную систему с косыми стыками на крайних стержнях и прямыми стыками на среднем (рис. 2.1).

Рис 2.1 Порядок сборки плоской магнитной системы с четырьмя косыми и тремя прямыми стыками.

Согласно табл. 4.1[1] прессовка стержней осуществляется расклиниванием с обмоткой, а прессовка ярма – балками, стянутыми шпильками, расположенными вне ярма. Материал магнитной системы – холоднокатаная текстурированная рулонная сталь марки 3404 толщиной 0,35 мм.

Величина индукции в стержне трансформатора предварительно выбирается по табл 4.8[1].

Вс =1,6 Тл.

В сечении стержня по табл 4.2[1] 6 ступеней, коэффициент заполнения круга Ккр=0,913.

В соответствии с табл. 4.3[1] изоляция пластин – нагревостойкое изоляционное покрытие, коэффициент заполнения сталью Кз=0,96

(2.3)

Кс=0,96 · 0,913=0,876

Ярмо многоступенчатое, число ступеней 5, коэффициент усиления ярма Кя=1,02 (табл. 4.1[1]).

Индукция в ярме согласно 4.6[1]

Вя=. (2.4)

Вя=1,568 Тл.

Число зазоров в магнитной системе на косом стыке – 4, на прямом - 3.

Индукция в зазоре на прямом стыке согласно 4.7[1]

=1,6 Тл. (2.5)

на косом стыке согласно 4.8[1]

= . (2.6)

= 1,1 Тл.

Удельные потери стали =1,295; =1,207 (табл. 4.9[1]).

Удельная намагничивающая мощность qc=1,775; qя=1,575 (табл. 4.10[1]).

Для зазоров на прямых стыках =23500

Для зазоров на косых стыках =2500 (табл.4.10[1]).

По табл. 4.11[1] находим коэффициент, учитывающий отношение основных потерь в обмотках к потерям короткого замыкания, =0,945 и по табл. 4.12[1] и 4.13[1] определяем постоянные коэффициенты для алюминиевых обмоток а=1,484 и в=0,626.

Коэффициент приведения идеального поля рассеяния к реальному для широкого диапазона мощностей трансформаторов изменяется в узких пределах от 0,93 до 0,97, принимаем =0,95

Диапазон изменения β от 0,9 до 3,0 (табл. 4.14 [1]).

Далее в итоге расчетов определяется оптимальные значение b, которое соответствует минимальной стоимости трансформатора.

Уравнение связывающее основные параметры трансформатора в соответствии с 4.13[1] имеет вид:

d=89,79, (2.7)

где f – частота сети, Гц.

Независимую переменную b, в соответствии с 4.14[1] введем в виде:

x= , (2.8)

Тогда выражение 2.7 можно представить как :

d=A· x, (2.9)

где:

А=89,79 – величина постоянная (2.10)

А=89,79=127,538.

Масса активной стали трансформатора согласно 4.17[1]

, (2.11)

где коэффициенты

А1=5,663·10-5·Kc·A3·a, (2.12)

A2=3,605·10-5·Kc·A2·l0, (2.13)

A1=5,663·10-5·0,876·127,5383·1,484=152,72

А2=3,605·10-5·0,876·127,5382·75=38,52

Масса стали ярм согласно 4.28[1]

, (2.14)

где коэффициенты

B1=2,4·10-5KcКяА3(а+b+e), (2.15)

где е=0,405 – постоянный коэффициент при мощности до 630 кВ·А.

B2=2,4·10-5КсКяА2(а12+a22) (2.16)

B1=2,4·10-5·0,876·1,02·127,5383·(1,484+0,626+0,405)=111,88

B2=2,4·10-5·0,876·1,02·127,5382·(27+20)=16,39

Масса угла магнитной системы для ярм мощности трансформатора до 630 кВА согласно 4.31[1]

Gy=0,486·10-5KcКяА3х3, (2.17)

Gy=0,486·10-5·0,876·1,02·127,5383·x3

Общая масса стали магнитной системы согласно 4.33[1]

Gст=Gс+Gя= , (2.18)

Gст=

Масса металла обмоток согласно 4,38[1]

G0=C1/x2 , где величина (2.19)

С1=К0, (2.20)

где К0=1,2·104 – коэффициент для алюминия.

Действительная масса провода обмотки для алюминия

Gпр=G0·kир, (2.21)

где kи, р=1,13 – коэффициент для алюминия.

Проводим предварительный расчет потерь холостого хода по формуле 4,43[1]

(2.22)

где kп. д.=1,12 – коэффициент добавочных потерь для стали 3404 из табл. 4.16[1] ;

kп. у.=10,18 – коэффициент учитывающий увеличение потерь в углах магнитной системы из табл. 4.17[1].

P0=1,12·1,295·(Gc+0,5·10,18·Gy)+1,12·1,207·(Gя-6·Gy+0,5·10,18·Gy)=

=1,45·Gc+1,352·Gя+6,1523·Gy

Подставив в данное выражение выражения для определения Gc, Gя и Gy, получим:

P0=

Намагничивающая мощность согласно 4.44[1]

, (2.23)

где kт. пл=1,425 – коэффициент определяемый по величине расчетного значения d=Ax по табл. 4.22[1];

k’т д=1,2 – коэффициент для стали марок 3404 и 3405 с отжигом пластин;

k”т д=1,06 – коэффициент для трансформаторов мощностью до 630 кВ·А;

kту=42,45 – коэффициент для различного числа углов с косыми и прямыми стыками пластин по табл. 4.23[1].

nз – число немагнитных зазоров с данной формой стыка: n”=3,

n’=4

Пз – сечение зазора.

для прямых стыков П″з=Пс , (2.24)

для косых стыков П′з=·Пс, (2.25)

где Пс=0,785KсА2х2; (2.26)

Пс=0,785·0,876·127,5382·x2=11185,44·x2

П″з=11185,44·x2

П′з=·11185,44·x2=15818,597·x2

Q0=1,2·1,06·1,775·(Gc+0,5·42,45·1,425·Gy)+1,2·1,06·1,575· (Gя-6·Gу+ +0,5·42,45·1,425·Gу)+10-6·1,06·2500·4·15818,597·x2=

=2,258·Gc+2,003·Gя+116,8639·Gy+167,6771·x2

Подставив в полученное выражение выражения для Gc, Gя и Gy, получим:

Полный ток холостого хода трансформатора, исходя из 4.43а[1]

, (2.27)

Плотность тока в обмотках может быть найдена из 4.45[1]

J=, (2.28)

Где К=12,75 – коэффициент для алюминия.

Общая стоимость активных материалов трансформатора будет может быть определена из формулы 4.41[1]

, (2.29)

где kо, с=1,84 – коэффициент, определяемый по табл.4,15[1].

Для определения значения х, соответствующего минимуму стоимости активных материалов, следует определить производную от (4.41) и приравнять ее к нулю

.

Проведя эту операцию получим уравнение

x5 + Bx4 – Cx – D = 0, (2.30)

где (2.31)

(2.32)

(2.33)

х5+0,327х4-0,455х-0,894=0

Решением этого уравнения является х=1,0037, откуда β=х4=1,00374=1,01488, соответствующий минимальной стоимости активной части Са, ч.

Значение среднего диаметра витка двух обмоток можно вычислить по формуле 4.9[1]

d12=ad (2.34)

d12=1,484d

Значение высоты обмотки определяем из формулы 4.12[1]

(2.35)

Расстояние между осями соседних стержней определяется по формуле 4.23[1]

С=d12+a12+2a2+a22 , (2.36)

C=1,484·127,538·х+27+0,626·127,538·х+20=269,105·х+47

Находим предельные значения β по допустимым значениям плотности тока и растягивающим механическим напряжениям согласно 4,47[1]; 4,49[1] .

(2.37)

, (2.38)

где , (2.39)

здесь (2.40)

Величина напряжения в обмотках определяется по формуле 4.54[1]

(2.41)

Дальнейший расчет по приведенным выше формулам проводим в таблице 2.1.

Таблица 2.1

Таблица расчета основных параметров трансформатора.

β	0,9	1,425	1,913	2,324	3
Gc, кг	194,3	181,83	175,16	171,23	166,74
Gя, кг	118,93	165,67	204,63	235,74	283,37
Gст, кг	313,23	347,5	379,79	406,97	450,11
Gy, кг	8,32	11,76	14,65	16,97	20,53
P0, Вт	493,72	559,99	620,77	671,41	751,2
Q0, ВА	1808,33	2317,04	2749,33	3097,75	3633,7
I0, %	1,13	1,45	1,72	1,936	2,27
G0, кг	76,08	60,42	52,19	47,32	41,68
Са. ч., %	470,46	477,04	496,28	516,55	580,17
J , А/мм2	1,74	1,95	2,098	2,2	2,35
σр, МПа	1,88	2,66	3,32	3,84	4,65
d, мм	124,22	139,4	150	157,51	167,84
d12, мм	184,35	206,87	222,58	233,74	249,07
l, мм	643,18	455,84	366	315,81	260,69
C, мм	309,1	341,1	363,48	379,3	401,1

Далее строим графики зависимостей J=f(β)(рис2.2), Са. ч.=f(β)(рис.2.3.), σр=f(β)(рис.2.4), I0=f(β)(рис2.5) и Р0=f(β)(рис.2.6). Потом опираясь на графики зависимостей, строим диаграмму(рис.2.7) и по ней выбираем оптимальное значение β и d.