Кубок Москвы ‑ 2007
16 декабря 2007 года
Тур 1
Тип: Обычный
Длительность: 30 минут
Бонусная система: Отсутствует
Фамилия и имя участника: | |
Город: |
Номер | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 | 11 | 12 |
Баллов | 7 | 6 | 8 | 3+3 | 4 | 7 | 4 | 7 | 3 | 7 | 7 | 5 |
Всего | ||||||||||||
Задание 1. Змея.
В предложенной сетке необходимо разместить змею длиной 45 клеток. Змея представляет собой цепочку единичных квадратиков (клеток), граничащих между собой по стороне. Змея не может касаться себя даже углом. Змея не может проходить через черные клетки. Некоторые из клеток змеи уже указаны в задании. Числа по краям сетки показывают, сколько клеток в указанной строке или столбце заняты змеей.
Пример
Задание 2. Дерево.
В кружочки необходимо вписать числа от 1 до 14 (в примере от 1 до 5) каждое ровно по одному разу. Если от кружочка отходят линии вверх (ветки), то число в кружочке равно сумме чисел на этих ветках. Число в «корне» тоже является суммой чисел на ветках «нижнего яруса». Некоторые числа уже даны.
Пример
Задание 3. Домино.
Полный комплект из 28 костей домино разместили в приведенной сетке. После этого границы костяшек стерли. Необходимо восстановить границы костяшек домино
Пример
Задание 4. Два куба.
Из приведенных деталей необходимо собрать два куба. В ответе необходимо указать номера деталей, из которых собираются кубы
Пример детали
 |
Задание 5. Пилюли.
На поле размещено 12 пилюль. Десять из них имеют номера от 1 до 10 (по одному разу), две пилюли не имеют номеров. Числа по краям квадрата указывают сумму номеров пилюль, встречающихся в данном ряду или столбце. Восстановите номера пилюль.
Пример (номера 1-3)
Задание 6. Вычитание.
Приведен пример на вычитание в столбик. Все цифры имеют написание, как в образце. Частично цифры стерты – от каждой оставлен только небольшой фрагмент. Необходимо восстановить пример.
Пример
Задание 7. Полицейские.
Перед вами – план небольшого города. Полицейский, стоящий на перекрестке, просматривает все улицы, сходящиеся в этом перекрестке. Необходимо разместить на перекрестках четырех полицейских, чтобы могли видеть все улицы города.
Пример (два полицейских)
Задание 8. Пары.
Соедините одинаковые буквы линиями, проходящими через центры клеток. Линии проходят из клетки в клетку горизонтально или вертикально. Линии не должны пересекаться. Каждая клетка должна использоваться ровно один раз.
Пример
Задание 9. Магазины.
На плане города обозначены несколько магазинов (черные квадраты) и парковки (буква Р). Некоторые улицы города имеют одностороннее движение – такие улицы обозначены стрелками. Необходимо стартовать на одной из парковок, поехать через все магазины и закончить путь на другой парковке. По одному участку улицы или через один перекресток нельзя проезжать дважды. Все парковки находятся на перекрестках.
Пример
Задание 10. Прямоугольники.
Разделите сетку на прямоугольники так, чтобы каждый прямоугольник содержал как минимум одно число. Каждое число в прямоугольнике должно быть равно длине одной из его сторон (прямоугольник 2*4 содержит числа 2 и 4 в любом количестве, квадрат 3*3 – 3 в любом количестве). Все прямоугольники должны быть разных размеров, независимо от ориентации (нельзя одновременно использовать 3*1 и 1*3 прямоугольники).
Пример
Задание 11. Роботы.
На площадке расположены 5 роботов (обозначены буквами A, B,C, D,X). Цель – привести робота X в центральную клетку поля (он должен там остановиться). Роботы ходят следующим образом: Робот движется по горизонтали или вертикали до тех пор, пока не упрется в другого робота (стенок нет). После этого он или останавливается, или поворачивает на 90 градусов и движется до следующего робота… Ходить роботы могут в любом порядке по нескольку раз.
Решение в примере: B-влево, A-вниз, B-вправо, X-вправо.
Пример
Задание 12. Умножение.
В квадрате необходимо расставить различные целые числа – по два числа в каждой строке и столбце. Числа по краям квадрата показывают произведение чисел, находящихся в данной строке или столбце.
Пример
