Курс «Статистика» (стр. 2 )

1) ряд уровней изучаемого явления (у);

2) ряд периодов времени, к которому относятся уровни ряда (t).

Классификация рядов динамики

1. В зависимости от способа выражения уровней ряды динамики подраз­деляются на ряды абсолютных, относительных и средних величин.

2. В зависимости от того, как выражают уровни ряда состояние явления на определенные моменты времени, различают моментные и интервальные ряды динамики.

3. В зависимости от расстояний между уровнями ряды динамики под­разделяются на ряды с равностоящими и неравностоящими уровнями ряда во времени.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Абсолютный прирост Темп роста Темп прироста Абсолютное содержание 1% прироста Средний уровень ряда Средний абсолютный прирост Средний темп роста Средний темп прироста	; ; ; ; ; ; ; ;

Тема 7. Экономические индексы

Индекс - относительный показатель, выражающий соотношение величин какого-либо явления во времени и пространстве или сравнение фактических данных с любым эталоном (планом, нормативом и т. д.).

В переводе с латинского индекс (index) означает показатель. В между­народной практике индексы принято обозначать символами: индивидуальные (частные) индексы;

Показатель, изменение которого определяется в индексе, называется ин­дексируемым.

В статистическом анализе приходится сталкиваться с простыми и слож­ными (несопоставимыми) явлениями, при этом для их характеристики исполь­зуются разные индексы.

Показатели, характеризующие изменение более или менее однородных явлений или объектов, входящих в состав сложною явления, называются инди­видуальными индексами (i). При изучении изменения уровня цен. затрат, объема в текущем периоде, по сравнению с базисным по одному конкретному продукту, рассчитываются индивидуальные индексы цен, объема, себестоимости

Показатели, характеризующие изменение уровней сложного явления или объекта, составные части которого несоизмеримы, называются сводными (общими) индексами (J). Например, изменение физического объема продукции, включающей разноименные товары (в случае многономенклатурного производ­ства). Получить общую картину изменения объема, измеряемого в разных на­туральных единицах, путем прямого суммирования показателя в текущем и ба­зовом периодах невозможно. Поэтому на практике с целью сопоставления сложных явлений прибегают к показателю, называемому весами.

Показатели, с помощью которых непосредственно несопоставимые явле­ния приводятся в сопоставимый вид, называются весами.

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Индивидуальный индекс -  цены -  физического объема -  себестоимости Агрегатный индекс -товарооборота -  затрат -  цен Пааше -  цен Ласпейреса -  объема Пааше -  объема Ласпейреса Среднеарифметический индекс цен Среднегармонический индекс цен Абсолютное изменение товарооборота - в целом -  за счет изменения объема -  за счет изменения цен	; ; =. =. =.

Тема 8. Основы корреляционного анализа

Формулы для вычислений

Показатель	Формула
Уравнение прямой при парной корреляции Система нормальных уравнений способом наименьших квадратов Коэффициент корреляции Эластичность -абсолютная -относительная

контрольные задания

ВАРИАНТ 1

Задача 1.

Имеется информация о количестве книг, полученных студентами по абонементу за прошедший учебный год.

2	4	4	7	6	5	2	2	3	4
4	3	6	5	4	7	6	6	5	3
2	4	2	3	5	7	4	3	3	2
4	5	6	6	10	4	3	3	2	3

Построить вариационный, ранжированный, дискретный ряд распределения, обозначив элементы ряда.

Задача 2.

В таблице приведены данные о продажах автомобилей в одном из автосалонов города за 1 квартал прошедшего года. Определите структуру продаж.

Марка автомобиля	Число проданных автомобилей
Skoda	245
Hyundai	100
Daewoo	125
Nissan	274
Renault	231
Kia	170
Итого	1145

Задача 3.

Имеется информация о численности студентов ВУЗов города и удельном весе (%) обучающихся студентов на коммерческой основе:

ВУЗы города	Общее число студентов (тыс. чел.)	Из них удельный вес (%), обучающихся на коммерческой основе.
УГТУ—УПИ	15	15
УрГЭУ	3	10
УрГЮА	7	20

Определить: 1) средний удельный вес студентов ВУЗов, обучающихся на коммерческой основе; 2) число этих студентов.

Задача 4.

При изучении влияния рекламы на размер среднемесячного вклада в банках района обследовано 2 банка. Получены следующие результаты:

Размер месячного вклада, рубли	Число вкладчиков
Банк с рекламой	Банк без рекламы
До 500	-----	3
500-520	-----	4
520-540	-----	17
540-560	11	15
560-580	13	6
580-600	18	5
600-620	6	-----
620-640	2	-----
Итого	50	50

Определить:

1)  для каждого банка: а) средний размер вклада за месяц; б) дисперсию вклада;

2)  средний размер вклада за месяц для двух банков вместе.

3)  Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от рекламы;

4)  Дисперсию вклада для 2-х банков, зависящую от всех факторов, кроме рекламы;

5)  Общую дисперсию используя правило сложения;

6)  Коэффициент детерминации;

7)  Корреляционное отношение.

Задача 5.

Имеется информация о выпуске продукции (работ, услуг), полученной на основе 10% выборочного наблюдения по предприятиям области:

Группы предприятий по объему продукции, тыс. руб.	Число предприятий (f)
До 100 100-200 200-300 300-400 400-500 500 и >	28 52 164 108 36 12
итого	400

Определить: 1) по предприятиям, включенным в выборку: а) средний размер произведенной продукции на одно предприятие; б) дисперсию объема производства; в) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 2) в целом по области с вероятностью 0,954 пределы, в которых можно ожидать: а) средний объем производства продукции на одно предприятие; б) долю предприятий с объемом производства продукции более 400 тыс. руб.; 3) общий объем выпуска продукции по области.

Задача 6.

По данным о динамике потребления продуктов питания рассчитайте показатели ряда динамики по годам и в среднем за период анализа двумя способами. Результаты представьте в табличной форме. Проведите аналитическое выравнивание ряда динамики. Постройте график динамики. По результатам расчетов сделайте вывод и прогноз на 3 года.

Потребление продуктов питания на душу населения Республики Башкортостан в год, кг

Годы	Мясо и мясопродукты
1999	73
2000	74
2001	69
2002	71
2003	70
2004	68
2005	62
2006	57
2007	66
2008	52
2009	54
2010	59
2011	65
2012	68

Задача 7.

По нижеприведенным данным ответить на вопросы, поставленные в таблице, т. е. определить недостающие показатели.