Поведение функции автокорреляции рассеянного излучения для схемы фотонно-корреляционной спектроскопии с нарушенным полным внутренним отражением

1, 1, 1,2

1Дальневосточный государственный университет путей сообщения, Хабаровск

2Kwangwoon University, Seoul, Korea

Поведение функции автокорреляции рассеянного излучения для схемы фотонно-корреляционной спектроскопии с нарушенным полным внутренним отражением

Метод фотонно-корреляционной спектроскопии имеет некоторые преимущества перед другими методами измерения размеров наночастиц. Использование схемы с нарушенным полным внутренним отражением и расчет автокорреляционной функции для него позволяет изучать эффекты вблизи стенок кюветы. Проведен численный расчет, найдены примеры автокорреляционных функций для частиц разных размеров и показано, что в области малых времен они имеют значительные различия, можно проводить измерения в области коротких времен, при этом точность измерений остается высокой.

Достижения физики и других наук, рассматривающих изменение свойств веществ при приближении к наномасштабам, находят применения в различных сферах [1]. Для измерения размеров наночастиц используются различные методы, например, методы электронной просвечивающей микроскопии, атомно-силовой микроскопии и т. д. [2]. Особое место в области измерений размеров наночастиц занимает метод фотонно-корреляционной спектроскопии (ФКС), выгодно отличающийся от других методов высокой точностью и скоростью измерений, а также отсутствием необходимости подготовки проб при исследовании жидкофазных сред, содержащих наночастицы [3].

Метод ФКС основан на анализе излучения рассеянного броуновскими частицами. Для исследования дисперсных систем используется теоретическая зависимость автокорреляционной функции интенсивности рассеянного излучения от коэффициента диффузии D броуновских частиц. Точность метода ФКС снижается при наличии конвективных течений в кювете с исследуемой средой. Такие течения возникают по причинам тепловых и концентрационных неоднородностей исследуемой среды, которые обычно присутствуют продолжительное время (от единиц до десятков минут) после загрузки пробы [4]. Ранее были описаны методики аналитического расчета АКФ для случая полного внутреннего отражения (ПВО) [3], однако для аналитического расчета приходится пренебрегать некоторыми тонкостями, что позволяет проводить расчеты только в области сравнительно больших времен. Мы предлагаем методику численного расчета, которая снимает данное ограничение на времена измерения АКФ. В работе [5] нами найден вид АКФ рассеянного излучения G(t), в виде:

Решение выражения (1) выполняем численно с использованием пакета математического моделирования Matlab. Расчеты проводились для излучения с длиной волы l = 1550 нм, падающего под углом a = 85° на границу раздела между стеклом (n1 = 1.54) и суспензией (n2 = 1.33) сферических наночастиц.

Для этих условий нашли графики АКФ g(t) в схеме с НПВО и для обычной схемы проведения измерений (в объемном образце). Отличия обнаружены в области малых значений Dt (D – коэффициент диффузии). В этой области значение АКФ с НПВО убывает обратно пропорционально Dt, а в области больших времен ее характер подобен функции автокорреляции в обычном случае. Получены также графики зависимости g(t), рассчитанные для сферических частиц радиусами 1 нм, 10 нм и 100 нм.

Полученные функции автокорреляции могут быть использованы для нахождения размеров частиц в приведенной схеме эксперимента. Дополнительная особенность в области малых времен позволит сократить время измерения и повысить их точность.

Работа была поддержана фондом университета Квангвун в 2012 году.

Список литературы

1. Rotello V. Nanoparticle: building blocks for nanotechnology. Springer, 2004.

2. Jun Q., Chen Z., Chen J., Li Yu., Xu J., Sun Q. Two-dimensional angularly selective optical properties of gold nanoshell with holes. Opt. Express. 2012. V.20. N13. P..

3. Hosoda M., Sakai K., Takagi K. Measurement of anisotropic Brownian motion near an interface by evanescent light-scattering spectroscopy. Phys. Rev. E. 19P..

4. Okishev K. N., Ivanov V. I., Kliment'ev S. V, Kuzin A. A., Livashvili A. I. The thermal diffusion mechanism of the nonlinear absorbing in nanoparticle suspensions. Atmospheric and Oceanic Optics. 2010. V.23. N2. P.106–107.

5. Krishtop V. V., Doronin I. S., Okishev K. N. Improvement of photon correlation spectroscopy method for measuring nanoparticle size by using attenuated total reflectance. Opt. Express. 20P..