Темы:
«Моделирование и компьютерный эксперимент» (А2, В9)
«Архитектура компьютеров и компьютерных сетей» (А4)
«Технологии поиска и хранения информации» (А6)
«Обработка числовой информации» (A7, B3)
А2 Между населёнными пунктами A, B, C, D, E, F построены дороги, протяжённость которых приведена в таблице. (Отсутствие числа в таблице означает, что прямой дороги между пунктами нет.)
A | B | C | D | E | F | |
A | 2 | 4 | ||||
B | 2 | 1 | 7 | |||
C | 4 | 1 | 3 | 4 | ||
D | 3 | 3 | ||||
E | 7 | 4 | 3 | 2 | ||
F | 2 |
Определите длину кратчайшего пути между пунктами A и F (при условии, что передвигаться можно только по построенным дорогам).
1) 9 | 2) 10 | 3) 11 | 4) 12 |
Решение:
Построим дерево вариантов, исключая при этом петли, т. е. прохождение через уже пройденные на данном пути вершины:
Вычислим длину каждого пути, получим: ABCDEF – 11, ABCEF – 9, ABEF –11, ACBEF – 14, ACDEF – 12, ACEF – 10. Кратчайший путь имеет длину 9.
Ответ: 1.
А4 Для групповых операций с файлами используются маски имён файлов. Маска представляет собой последовательность букв, цифр и прочих допустимых в именах файлов символов, в которой также могут встречаться следующие символы.
Символ «?» (вопросительный знак) означает ровно один произвольный символ.
Символ «*» (звёздочка) означает любую последовательность символов произвольной длины, в том числе «*» может задавать и пустую последовательность.
В каталоге находятся пять файлов:
fort. docx
ford. docx
lord. doc
orsk. dat
port. doc
Определите, по какой из масок из них будет отобрана указанная группа файлов:
fort. docx
ford. docx
lord. doc
port. doc
1) *o?*.d?*
2) ?o*?.d*
3) *or*.doc?
4) ?or?.doc?
Решение:
Первая маска означает, что в имени есть буква «о», она может быть первой, после нее есть еще не менее одного символа; расширение начинается с буквы «d», за которой есть еще не менее одного символа. Первая маска не подходит, по ней были бы отобраны все пять файлов.
Вторая маска отбирает файлы с буквой «о» на втором месте, в имени должно быть не менее трех символов, расширение начинается с буквы «d», она подходит.
Рассмотрим для проверки третий и четвертый ответы. Третья маска означает, что расширение состоит из четырех символов: “doc” и еще одного символа. Она не подходит, по ней были бы отобраны файлы fort. docx и ford. docx.
Четвертая маска означает, что имя состоит из четырех символов, второй и третий – “or”, расширение состоит из четырех символов: “doc” и еще одного символа. Она также не подходит, по ней были бы также отобраны файлы fort. docx и ford. docx.
Ответ: 2.
А6 В фрагменте базы данных представлены сведения о родственных отношениях. Определите на основании приведенных данных фамилию и инициалы бабушки Ивановой А. И.
Таблица1
| Таблица 2
|
1) | 2) | 3) | 4) |
Решение:
В таблице 1 находим ID – 23. В таблице 2 в колонке ID_Ребенка находим значение 23, оно встречается дважды, т. к. родителей двое, из первой колонки берем значения 13 и 85. Далее во второй колонке таблицы 2 находим значение 13, ему соответствуют два ID_Родителя – 82 и 95. Код 85 во второй колонке таблицы 2 отсутствует. И, наконец, в таблице 2 по кодам 82 и 95 находим и , выбираем значение поля Пол Ж, ему соответствует фамилия и инициалы
Ответ: 3.
А7 В ячейке B4 электронной таблицы записана формула = $C3*2. Какой вид приобретет формула, после того как ячейку B4 скопируют в ячейку B6?
Примечание: знак $ используется для обозначения абсолютной адресации.
1) =$C5*4 | 2) = $C5 *2 | 3) = $C3 *4 | 4) = $C1 *2 |
Решение:
Адрес $C3 содержит абсолютный адрес колонки и относительный номер строки. При копировании формулы по колонке вниз на одну строку относительный номер строки изменяется на 1. Т. к. копирование выполнено на 2 строки ниже, то номер строки изменяется на 2, получим формулу =$C5*2.
Ответ: 2.
В3 Дан фрагмент электронной таблицы:
A | B | C | D | |
1 | 3 | 3 | 2 | |
2 | =(C1+A1)/2 | =C1-D1 | =A1-D1 | =B1/2 |
Какое число должно быть записано в ячейке B1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:D2 соответствовала рисунку? |
|
Решение
Вычислим значения в ячейках таблицы:
A | B | C | D | |
1 | 3 | 3 | 2 | |
2 | 3 | 1 | 1 | =B1/2 |
Диаграмма показывает, что значения диапазона ячеек A2:D2 соотносятся как 3:1:1:1. Следовательно, значение ячейки D2 равно 1:
B1/2 = 1
Отсюда В1=2.
Ответ: 2.
В3 Дан фрагмент электронной таблицы:
A | B | C | |
1 | 2 | 5 | |
2 | =10*А1+В1-С1 | =C1*В1+1 | =(С1-1)*(2+В1) |
Какое целое число должно быть записано в ячейке С1, чтобы построенная после выполнения вычислений диаграмма по значениям диапазона ячеек A2:С2 соответствовала рисунку? Известно, что все значения диапазона имеют один и тот же знак. |
|
В9 На рисунке – схема дорог, связывающих города А, Б, В, Г, Д, Е, Ж, И, К. По каждой дороге можно двигаться только в одном направлении, указанном стрелкой. Сколько существует различных путей из города А в город К?
Решение
Способ 1: графический, основан на свойстве: число дорог в город N есть сумма дорог, приводящих в города, из которых есть прямой проезд в город N.
|
|
|
|
|
|
|
|
Ответ: 13.
Способ 2. Построим дерево вариантов путей из А в К:
Подсчитаем количество листьев дерева, т. е. букв К, их 13.
Способ 3: Используем метод перебора с возвратом.
Будем двигаться от вершины А к вершине К, выбирая в каждой вершине самую правую из непройденных дорог. Если из очередной вершины нет непройденной дороги, то возвращаемся в предыдущую вершину и снова выбираем самую правую из непройденных дорог, если такая имеется и т. д.
Реализуя этот метод, получим первый путь – АГЕК. Возвращаемся назад в вершину Е, из нее есть еще одна дорога в вершину Ж, из которой есть единственная дорога в К. Получили путь АГЕЖК. Возвращаемся в вершину Е, из нее больше нет непройденных дорог, возвращаемся в вершину Г, выбираем самую правую из непройденных дорог (ГВ), двигаясь по самым левым дорогам, получаем путь АГВЖК. Продолжая действовать по описанным правилам, получим 13 путей в указанном порядке:
1. АГЕК
2. АГЕЖК
3. АГВЖК
4. АГВДК
5. АГВДИК
6. АВЖК
7. АВДК
8. АВДИК
9. АБВЖК
10. АБВДК
11. АБВДИК
12. АБДК
13. АБДИК
Ответ: 13.
