Анализ рассуждений

, вед науч. сотр. ОАО "Концерн "Комета",к. т.н.

Анализ рассуждений

Матлогики и логики-гуманитарии давно мечтают переложить работу по синтезу и анализу силлогизмов и соритов на плечи персональных компьютеров (ПК). Одна из таких попыток была предпринята . В его статье [1] предлагается программа для моделирования и анализа рассуждений. Для иллюстрации работы данной программы приводится ПРИМЕР 1 анализа сорита с тремя посылками. Здесь воспроизведён фрагмент указанного примера.

Прежде чем решать поставленную задачу, нужно убедиться в корректности её постановки. В работе [2] утверждается, что грамотным решение задачи по анализу и синтезу силлогизмов и соритов с многовариантным заключением (многовариантный силлогизм или сорит) может быть лишь при условии задания количественных характеристик всех терминов, входящих в силлогизм или в сорит. ПРИМЕР 1 Кулика является типичным многовариантным соритом, но не содержит никаких количественных характеристик. Следовательно, постановка задачи безграмотна, а при такой постановке нельзя получить корректное заключение. Поэтому созданная программа не имеет никакого смысла и бесполезна по определению.

Введём произвольные количественные характеристики, не нарушающие условия исходных посылок, в задачу Кулика. Пусть

х1 - друзья Сидорова в количестве 2 чел. (х1 = 2),

х2 - все, кто хвастается (х2 = 3),

х3 - все уверенные в себе (х3 = 1),

х4 - потенциальные скандалисты (х4 = 4),

U - универсум (U = 8).

Тогда решение по алгоритму "Циклон" [2, с.250] будет выглядеть так:

Из диаграммы Лобанова видно, что заключение силлогизма четырёхвариантно. Отсюда же можно вывести все соотношения для любой пары аргументов.

Для классического многовариантного силлогизма без указания количественных характеристик, тоже можно найти хотя бы одно приемлемое решение. Этот метод был впервые применён автором в [2, с.137]. Опишем алгоритм синтеза заключения при отсутствии количественных характеристик терминов. Этот алгоритм получил название "Русь".

Алгоритм "Русь"

(синтез заключения при отсутствии количественных характеристик терминов)

1.  Дать аналитическое описание всех посылок.

2.  Получить М, полную единицу системы, как логическое произведение всех посылок.

3.  Представить полученную M в виде сокращённой таблицы истинности только для единичных (рабочих) наборов.

4.  Изобразить сокращённую таблицу истинности на диаграмме Лобанова.

Теперь решим ПРИМЕР 1 [1] с помощью алгоритма "Русь".

1.  Посылки этого примера аналитически описываются так: Ax1x2 = x1' + x2; Ex2x3 = x2' + x3'; Ex3x4 = x3' + x4'.

2.  M = (x1' + x2)( x2' + x3')( x3' + x4') = x1' x3' + x2 x3' + x1' x2' x4'.

3.  Сокращённая таблица истинности.

x1x2x3x4	M
0000	1
0001	1
0100	1
0101	1
1100	1
1101	1
0010	1

4. Диаграмма Лобанова для М.

Полученный результат является частным решением силлогизма и не противоречит здравому смыслу. В алгоритме "Русь" оказались автоматически заданы числовые характеристики: U = 7, х1 = 2, х2 = 4, х3 = 1, х4 = 3. Если эти характеристики использовать в алгоритме "Циклон", то мы получим трёхвариантное заключение.

Для классического одновариантного силлогизма, т. е. с одним единственным заключением, возможно чисто аналитическое решение и без указания количественных характеристик терминов.

Только создатели науки о мышлении (m) - выдающиеся мыслители (x).

Создатели науки о мышлении (m) - русские учёные (y).

-------

Найти f(x, y)

Решение.

M = (m ≈ x)(m → y) = (mx+m'x')(m'+y) = m'x'+mxy.

После удаления "лишней" переменной получим результат:

f(x, y) = x'+xy = x'+y = Axy, т. е. "Все выдающиеся мыслители - русские учёные".

Такое же заключение мы выведем и по алгоритму "Циклон" при задании произвольных числовых характеристик, не нарушающих условия посылок. Этот результат подтверждается и по алгоритму "Русь".

Строго говоря, программирование - это работа для "мартышек с арифмометром". Однако от подобной работы никуда не деться. Тем более, что за неё хорошо платят. В своё время неплохо платили и ассенизаторам-«золотарям», но желающих было маловато. Если уж и создавать программное обеспечение для анализа и синтеза силлогизмов и соритов, то я посоветовал бы начать с алгоритмов "Циклон" и "Русь", а затем пройтись по всей "Русской вероятностной логике"[2]. Такая работа пригодится при создании базовых основ искусственного интеллекта, стратегического научного направления 21-го века.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1.  . Программа для моделирования и анализа рассуждений.// Компьютерные инструменты в образовании, №2, 1998.

2.  Лобанов вероятностная логика. – М.: «Русская Правда», 2009 – 320с.