КР по теме «Основы логики и логические основы компьютера» 10 класс
Вариант 1
X | Y | Z | F |
1 | 1 | 1 | 1 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 1 |
Часть А
1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z
2) Для какого из указанных значений числа X истинно высказывание
((X < 5)→(X < 3)) Ù ((X < 2)→(X < 1))
1 4
3) Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква имени гласная → Четвертая буква имени согласная)?
1) ЕЛЕНА 2) ВАДИМ 3) АНТОН 4) ФЕДОР
4) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (A Ú B Ú C) ?
1) A Ú B Ú C 2) A Ù B Ù C 3) A Ú B Ú C 4) A Ù B Ù C
5) Какое логическое выражение эквивалентно выражению ( A Ú B)Ù C?
1) A Ú B Ú C 2) ( A Ú B)Ù C 3) (A Ú B)Ù C 4) A Ù B Ù C
6) В формировании цепочки из четырех бусин используются некоторые правила: В конце цепочки стоит одна из бусин Р, N, Т, O. На первом – одна из бусин P, R, T, O, которой нет на третьем месте. На третьем месте – одна из бусин O, P, T, не стоящая в цепочке последней. Какая из перечисленных цепочек могла быть создана с учетом этих правил?
1) PORT 2) TTTO 3)TTOO 4) OOPO
Часть В
1) Каково наибольшее целое число X, при котором истинно высказывание
(90 < X·X) → (X < (X-1))
2) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
(1) Егерь живет левее Тренера
(2) Врач живет правее Тренера
(3) Художник живет не с краю
(4) Егерь живет рядом с Художником
(5) Роман живет рядом с Тренером
(6) Семен – не Егерь
(7) Артур живет правее Романа
(8) Семен живет не рядом с Романом
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.
КР по теме «Основы логики и логические основы компьютера» 10 класс
Вариант 2
X | Y | Z | F |
0 | 1 | 0 | 0 |
1 | 1 | 0 | 1 |
1 | 0 | 1 | 0 |
Часть А
1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X Ú Y Ú Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ú Y Ú Z
2) Для какого числа X истинно высказывание ((X > 3)Ú(X < 3)) →(X < 1)
1 4
3) Для какого символьного выражения неверно высказывание:
Первая буква гласная → (Третья буква согласная)?
1)abedc 2)becde 3) babas 4) abcab
4) Какое логическое выражение равносильно выражению (A Ù B) Ù C ?
1) A Ú B Ú C 2)(A Ú B) Ù C 3)(A Ú B) Ù C 4) A Ù B Ù C
5) Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù (B Ú C)?
1) A Ù B Ù C 2) A Ú B Ú C 3) A Ù B Ù C 4) A Ú B Ú C
6) Для составления цепочек разрешается использовать бусины 5 типов, обозначаемых буквами А, Б, В, Е, И. Каждая цепочка должна состоять из трех бусин, при этом должны соблюдаться следующие правила:
а) на первом месте стоит одна из букв: А, Е, И,
б) после гласной буквы в цепочке не может снова идти гласная, а после согласной – согласная,
в) последней буквой не может быть А.
Какая из цепочек построена по этим правилам?
1)АИБ 2) ЕВА 3) БИВ 4) ИБИ
Часть В
1) Сколько различных решений имеет уравнение
(K Ù L Ù M) Ú (L Ù M Ù N) = 1
где K, L, M, N – логические переменные? В ответе не нужно перечислять все различные наборы значений K, L, M и N, при которых выполнено данное равенство. В качестве ответа вам нужно указать только количество таких наборов.
2) На одной улице стоят в ряд 4 дома, в которых живут 4 человека: Семен, Николай, Артур и Роман. Известно, что каждый из них владеет ровно одной из следующих профессий: Врач, Художник, Егерь и Тренер, но неизвестно, кто какой и неизвестно, кто в каком доме живет. Однако, известно, что:
(1) Врач живет с краю
(2) Тренер живет левее Егеря
(3) Художник живет рядом с Врачом
(4) Врач живет левее Художника
(5) Роман живет правее Семена
(6) Роман живет левее Тренера
(7) Артур – не Егерь
Выясните, кто какой профессии, и кто где живет, и дайте ответ в виде заглавных букв имени людей, в порядке слева направо. Например, если бы в домах жили (слева направо) Константин, Тарас, Руслан и Олег, ответ был бы: КТРО.
КР по теме «Основы логики и логические основы компьютера» 10 класс
Вариант 3
X | Y | Z | F |
0 | 0 | 0 | 1 |
0 | 0 | 1 | 0 |
0 | 1 | 0 | 0 |
Часть А
1) Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трех аргументов: X, Y, Z. Дан фрагмент таблицы истинности выражения F (см. таблицу справа). Какое выражение соответствует F?
1) X Ù Y Ù Z 2) X Ù Y Ù Z 3) X Ù Y Ù Z 4) X Ù Y Ù Z
2) Для какого числа X истинно высказывание X > 1 Ù ((X < 5)→(X < 3))
1 4
3) Для какого имени истинно высказывание:
(Первая буква имени согласная → Третья буква имени гласная)?
1) ЮЛИЯ 2) ПЕТР 3) АЛЕКСЕЙ 4) КСЕНИЯ
4) Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению (А Ù B)?
1) A Ú B 2) A Ú B 3) B Ù A 4) A Ù B
5) Какое логическое выражение эквивалентно выражению A Ù (B Ú C)?
1) A Ù B Ù C 2) (A Ù B) Ú C 3) (A Ù B) Ú C 4) A Ù B Ù C
6) Для составления цепочек используются бусины, помеченные буквами: A, B, C, D, E. На первом месте в цепочке стоит одна из бусин A, C, E. На втором – любая гласная, если первая буква согласная, и любая согласная, если первая гласная. На третьем месте – одна из бусин C, D, E, не стоящая в цепочке на первом месте. Какая из перечисленных цепочек создана по этому правилу?
1) CBE 2) ADD 3) ECE 4) EAD
Часть В
1) Укажите значения переменных K, L, M, N, при которых логическое выражение
(K Ú M) → (L Ú M Ú N)
ложно. Ответ запишите в виде строки из четырех символов: значений переменных K, L, M и N (в указанном порядке). Так, например, строка 1101 соответствует тому, что K=1, L=1, M=0, N=1.
2) Три ученика, Саша, Коля и Вова, прогуляли информатику. Когда их спросили, кому пришла в голову эта идея, они ответили следующее:
Саша: «Я никогда не призывал к прогулу, это была идея Коли».
Коля: «Я никогда не предложил бы это первым, во всем виноват Вова».
Вова: «Эта идея пришла в голову Коле. Я просто пошел за компанию».
Внутренним чутьем учитель почувствовал, что один ученик говорит правду, второй говорит правду только наполовину, а третий – лжет. Кто из учеников был инициатором прогула? Ответ дайте в виде первой буквы имени.
