Онтологический анализ предметной области задачи базирования детали

ОНТОЛОГИЧЕСКИЙ АНАЛИЗ ПРЕДМЕТНОЙ ОБЛАСТИ
ЗАДАЧИ БАЗИРОВАНИЯ ДЕТАЛИ

,

Институт проблем управления сложными системами РАН
Самара, ул. Садовая, 61, Россия
*****@***ru
тел: +7 (8, факс: +7 (8

Ключевые слова: деталь, базирование детали, поверхность, отклонение формы и положения, онтология предметной области, онтологический анализ данных, формальный анализ понятий

Abstract

Application of the Ontological Data Analysis for automatic construction of otology is considered. For experiment the problem of a machine-piece locating chart is chosen. Earlier the conceptual description of a problem has been received by expert way, and was risk of inadequacy of model. Conceptual modeling on the basis of the Ontological Data Analysis has shown not only productivity of this method, but also and reliability of the previous expert construction of knowledge base.

Введение

Один из основных переходов при манипуляции деталями в технологиях машиностроения - придание детали требуемого положения относительно выбранной системы отсчета, или базирование [1]. В общем случае проблематика задачи базирования детали определяется с одной стороны практической нереализуемостью в условиях реальных технологических процессов чисто геометрического подхода к оценке погрешности ориентации детали в трехмерном пространстве, а с другой стороны - большим объемом значимых, но слабо формализуемых знаний предметной области, имеющихся у опытных технологов.

Интеллектуальная система для решения задачи базирования детали, сочетающая элементы расчета и опыт экспертов-технологов была представлена в [2, 3]. При этом формальная модель предметной области в значительной степени основывалась на эвристических принципах, сформулированных в работе [4].

Результативность созданной экспертной системы была апробирована при решении задач базирования в процессах автоматизированной сборки. Тем не менее, достоверность экспертного моделирования предметной области (ПрО) требовала дополнительной аргументации. Такое обоснование, использующее метод онтологического анализа данных о ПрО [5], доставляет предлагаемая работа.

1 Принципы описания предметной области

В целом существует консенсус (см., например, [1, 6]), что модель ПрО задачи базирования детали должна объединить, по меньшей мере, сведения о геометрии поверхностей, о функциональной роли поверхностей в «жизненном цикле» детали и, разумеется, о кинематических связях детали как твердого тела, формируемых на ее поверхностях при базировании.

1.1 Геометрия поверхностей

Основной тезис статьи [4], определяющий «геометрическое содержание» модели ПрО, утверждает, что описание детали должно включать как минимум образы всех её поверхностей, которые пригодны для базирования, некоторых идеальных поверхностей, вводимых для координации при конструировании детали, а также данные о точности взаимной ориентации этих поверхностей. В этом смысле каждая включаемая в модель поверхность детали должна быть охарактеризована со следующих сторон.

1)  Вид поверхности с определяющими параметрами. Потенциал качества формообразования деталей у массово реализуемых технологий машиностроения позволяет указать четыре основных типа поверхностей пригодных для базирования: плоские, цилиндрические, конические и сферические. При этом плоские поверхности характеризуются параметрами ограничивающих фигур, в качестве которых в силу упомянутых технологических ограничений фактически могут выступать лишь прямоугольник, круг и кольцо. Цилиндрическая поверхность, произвольно усеченная при формообразовании детали, должна, темнее менее, оставлять возможность ее описания параметрами «диаметр» и «длина». Аналогично коническая поверхность описывается величиной большого диаметра, длиной и углом между осью и образующей, а сферическая – диаметром.

2)  Положение поверхности в трехмерном пространстве. Анализ номенклатуры деталей массового машиностроения позволяет сделать вывод, что в подавляющем числе случаев в силу технологических возможностей производства ориентация пригодных для базирования поверхностей детали имеет четко выраженный характер: ось Oпz собственной системы координат поверхности коллинеарна какой-либо из осей опорной системы координат детали. Тогда пространственное положение поверхности полностью определиться координатами точки Oп («точка привязки») и ориентацией Oпz («опорная ось»).

3)  Взаимное расположение поверхности и тела детали. По отношению к плоской поверхности тело детали может располагаться либо между точкой привязки и центром опорной системы координат, либо за точкой привязки; цилиндрические, конические, сферические поверхности могут быть либо внутренними, либо внешними.

4)  Геометрическая точность поверхности. В задаче базирования важнее учитывать не допуски, устанавливаемые для характерных размеров поверхностей, и даже не их шероховатость, а отклонения геометрической формы поверхностей, которые при определенном обобщении сводятся к некруглости, нецилиндричности, неплоскостности, непрямолинейности (последнее - для осей трехмерных поверхностей) [4, 7, 8].

Актуальное в задаче базирования представление о точности взаимного расположения поверхностей связано с указанием для некоторой поверхности детали допуска отклонения относительно некоторой другой, базовой (для допуска) поверхности детали. Обобщенными разновидностями отклонений взаимного расположения можно считать неперпендикулярность, непараллельность, несоосность, несимметричность [4, 7, 8].

Это экспертное представление о геометрии деталей массового машиностроения позволяют построить соответствующую онтологическую спецификацию. На рисунке 1 приведены ее понятия и отношения (изогнутые стрелки), а также связи «род-вид» (прямые стрелки). (Здесь и далее используются скриншоты общецелевой системы объектно-ориентированного моделирования gB [5, 9]).

1.2 Роли поверхностей в жизненном цикле детали

На решение задачи базирования существенное влияние способно оказать знание ролей поверхностей детали в процессах проектирования, технологической подготовки и сборки готовых изделий [1, 4]. В этом смысле для каждой поверхности детали явно и однозначно фиксируется, является ли она проектной, конструкторской, технологической или измерительной базой, сопрягается ли она в технологическом процессе с поверхностью другой детали или оказывает существенное влияние на технологический процесс, определяя габариты детали. Поэтому без затруднений может быть построена соответствующая онтологическая спецификация (рисунок 2).

Рисунок 2 – Онтология ролей поверхностей в жизненном цикле детали

Рисунок 3 – Онтология ролей поверхностей в образовании кинематических связей детали

1.3 Роли поверхностей в образовании кинематических связей детали

Исчерпывающая формализация этого аспекта ПрО выполнена в [2, 3]. При этом дефиниции известных в теории базирования явно или скрыто физически реализуемых баз детали - установочной, опорной, направляющей, двойной опорной и двойной направляющей [1, 6], - дополнены условиями целостности, объединившими два различных начала. Во-первых, возможные роли поверхности детали как базы в образовании кинематических связей определяются в зависимости от потенциала использования поверхности в формировании полного комплекта баз детали, а, во-вторых, - в зависимости от ориентации поверхности в трехмерном пространстве согласно геометрическим спецификациям, установленным подпунктом 1.1.

Понятийная структура данного аспекта в формальном представлении ПрО задачи базирования представлена на рисунке 3.

2 Формальное обоснование онтологии геометрии поверхностей,
пригодных для базирования

Очерченный в пункте 1 подход к описанию ПрО позволил создать и апробировать экспертную систему, эффективно поддерживающую решение задачи базирования детали [2, 3]. Вместе с тем, очевидно, что ядро этого описания – онтология геометрии поверхностей, используемых при базировании (см. рисунок 1), - наиболее слабое звено модели ПрО, так как является лишь отражением опыта экспертов.

В данном разделе достоверность экспертного моделирования получает дополнительную аргументацию в виде положительного ответа на вопрос: возможно ли, рассматривая выдвинутые экспертами принципы описания геометрии поверхностей в задаче базирования детали, как гипотезы, произвести формальный вывод необходимой онтологической спецификации на основе фактического материала о ПрО?

2.1 Дайджест онтологического анализа данных

Онтологический анализ данных (ОАД) [5] устанавливает связь между классическим анализом данных (точнее его наиболее востребованным сегодня разделом - с технологиями Data Mining) и относительно новой ветвью теории решеток анализом формальных понятий [10].

ОАД автоматизирует построение онтологий на основе измерений (в широком смысле) ПрО. Протоколы измерений оформляются в виде таблиц «объекты-свойства» (ТОС). Строки ТОС соответствуют объектам, которые попали в поле зрения исследователя при зондировании ПрО (т. е. составили эмпирическую выборку объектов), состав столбцов ТОС отражает оснащенность исследователя измерительными процедурами, а ячейки таблицы содержат собственно результаты выполнения измерительных процедур над наблюдаемыми объектами ПрО. Принципиальными и отличительными положениями ОАД являются, во-первых, допущение отсутствия информативного результата измерений (None-результат), а, во-вторых, механизм измерения структурных отношений между объектами ПрО и специфичной обработки данных этих измерений [5, 11].

ОАД исходит из субъективности формирования арсенала измерительных процедур согласно априорным гипотезам исследователя, во-первых, о существовании у эмпирических объектов определенных «простых» измеримых свойств (PH-гипотезы), во-вторых, о способности эмпирических объектов участвовать в структурных отношениях (SH-гипотезы, или гипотезы о валентностях объектов, SH Ç PH = Æ). При этом для исследования каждой SH-гипотезы в общем случае необходимо столько измерительных процедур, какова арность соответствующего структурного отношения (на практике ограничиваются бинарными отношениями).

Промежуточным результатом ОАД является объектно-признаковая модель ПрО, формируемая следующим алгоритмом:

1)  ТОС - матрица A = (aij)i = 1,…, r; j = 1,…, s, преобразуется в матрицу инцидентности «объекты-свойства» B = (bij)i = 1,…, r; j = 1,…, s:

;

2)  выделяются классы эмпирических объектов путем сохранения в B одного экземпляра из каждого множества совпадающих строк;

3)  исключаются из рассмотрения PH-гипотезы, оказавшиеся полностью несостоятельными в обучающей выборке эмпирических объектов, т. е. из B удаляются все соответствующие этим гипотезам нулевые столбцы;

4)  исключаются из рассмотрения SH-гипотезы, полностью несостоятельные в обучающей выборке эмпирических объектов, т. е. из B удаляются пары нулевых столбцов, соответствующие каждой такой гипотезе;

5)  при обнаружении в B нулевых строк констатируется существование в ПрО класса неопознанных объектов и апостериори вводится PH-гипотеза о существовании такого класса объектов. Этому отвечает добавление в B столбца, описывающего инцидентность характеристического свойства введенной гипотезы, и добавление строки, описывающей класс неопознанных объектов;

6)  при обнаружении в B только одного нулевого столбца в паре столбцов, соответствующих SH-гипотезе, констатируется (в силу «одностороннего» подтверждения SH-гипотезы) существование в ПрО некоторого особенного класса объектов, не представленного в эмпирической выборке. Это фиксируется добавлением в B новой строки, описывающей инцидентность вновь вводимого в рассмотрение класса объектов и «SH-свойства», неподтвержденного исходным эмпирическим материалом.

На основе объектно-признаковой модели строится решетка понятий ПрО (соответствующие алгоритмы широко известны, см., например, [10]), которая, во-первых, корректируется специальным образом для понятий с валентностями, а затем алгоритмически точно преобразуется в иерархическую «род-вид» структуру понятий ПрО, содержание которых, описывает не только «простые» свойства, но и отношения между объемами понятий [5, 11].

2.2 Онтологический анализ данных о поверхностях,
используемых при базировании детали

Согласно изложенному в подпунктах 1.1 и 2.1 фактический материал о ПрО для онтологического анализа представит ТОС, где в качестве объектов выступают:

(A)  пригодные для базирования поверхности деталей и некоторые идеальные поверхности, вводимые для координации,

(B)  отклонения геометрической формы поверхностей, пригодных для базирования,

(C)  отклонения взаимного расположения поверхностей, пригодных для базирования, -

а состав свойств (измерительных процедур) определяют следующие характеристики этих объектов:

(a)  параметры, которые указывают геометрический вид и размеры поверхности, пригодной для базирования,

(b)  параметры положения поверхности в трехмерном пространстве,

(c)  параметр, фиксирующий взаимное расположение поверхности и тела детали,

(d)  параметры, указывающие вид отклонения геометрической формы поверхности,

(e)  свойства-валентности, отмечающие для объектов «поверхность» и «отклонение геометрической формы» факт нахождения в отношении «имеет_отклонение_формы»,

(f)  параметры, устанавливающие вид отклонения взаимного расположения поверхностей,

(g)  свойства-валентности, отмечающие для объектов «поверхность» и «отклонение геометрической формы» факт нахождения в отношении «имеет_отклонение_расположения»,

(h)  свойства-валентности, отмечающие для объектов «отклонение взаимного расположения» и «поверхность» факт нахождения в отношении «определяется_относительно».

Общий вид такой ТОС приведен на рисунке 4.

 

Рисунок 4 – Фактический материал для онтологического анализа геометрии поверхностей деталей –
таблица «объекты-свойства», где «объекты» - используемые при базировании поверхности и
отклонения их форм и взаимного расположения у n деталей, взятых для исследования,
а «свойства» - геометрические характеристики этих поверхностей,
играющие существенную роль при решении задачи базирования

Вся необходимая информация для построения рассматриваемой ТОС может быть извлечена из стандартных машиностроительных чертежей деталей, включенных в обучающую выборку.

Это важнейшее для целей работы положение проиллюстрируем на примере одной детали.

На рисунке 5 представлен чертеж шарнира, а на рисунке 6 - его 3D-модель, где все пригодные для базирования поверхности пронумерованы.

ТОС, которая содержит всю взятую из чертежа (см. рисунок 5) интересующую нас фактическую информацию о геометрии поверхностей шарнира, представлена таблицей 1 (транспонирование ТОС выполнено для удобства публикации).

В результате обработки методом ОАД подобных первичных данных, собранных для представительной выборки деталей массового машиностроения, получим объектно-признаковую модель геометрии пригодных для базирования поверхностей (рисунок 7), из которой алгоритмически точно выводится искомая онтология анализируемой ПрО.

Проведенное исследование показало полное совпадение онтологии, полученной методом ОАД, с онтологической спецификацией, представившей опыт экспертов (см. рисунок 1).

Рисунок 5 – Чертеж шарнира

Рисунок 6 – 3D-модель шарнира; пронумерованы поверхности, пригодные для базирования

Таблица 1 - Первичные данные о геометрии поверхностей шарнира, актуальных в задаче базирования
(транспонированная таблица «объекты-свойства»)

Объекты   Свойства	1	2	3	4	5	6	7	8	9	А	1	2
Прямоугольник_Высота (ПрВ)	40	40	40	40						40
Прямоугольник_Ширина (ПрШ)	28	40	28	40						40
Кольцо_Наружный_Диаметр (КоНД)
Кольцо_Внутренний_Диаметр (КоВД)
Круг_Диаметр (КрД)					20		20
Цилиндр_Диаметр (ЦД)						20		20	17
Цилиндр_Длина (ЦДл)						9		9	28
Конус_Диаметр (КД)
Конус_Длина (КДл)
Конус_Угол (КУ)
Сфера_Диаметр (СД)
Точка_Привязки1 (ТП1)	0	0	0	0	0	0	0	0	0	0
Точка_Привязки2 (ТП2)	0	‑14	0	14	0	0	0	0	14	0
Точка_Привязки3 (ТП3)	29	29	29	29	0	0	58	49	29	29
Опорная_Ось (ОО)	Ox	Oy	Oy	Ox	Oz	Oz	Oz	Oz	Oy	Oy
Взаимоположение_ «Поверхность-Тело» (ВППТ)	1	1	1	1	0	1	1	1	0	0
Некруглость (НеКр)											.02	.02
Нецилиндричность (НеЦл)
Неплоскостность (НеПл)
Непрямолинейность (НеПр)
имеет_отклонение_формы						1		1
~имеет_отклонение_формы											1	1
Неперпендикулярность (НеПерп)													.01
Непараллельность (НеПаралл)														.5
Несоосность_Параметр (НеСоосн)
Несимметричность (НеСимм)
имеет_отклонение_расположения		1							1
~имеет_отклонение_расположения													1	1
определяется_относительно													1	1
~определяется_относительно										2

а) начальная часть соответствия «объекты-свойства», задаваемого объектно-признаковой моделью

б) продолжение соответствия «объекты-свойства», задаваемого объектно-признаковой моделью

Рисунок 7 – Объектно-признаковая модель геометрии поверхностей,
используемых при базировании детали

Заключение

В статье показано применение метода онтологического анализа данных для автоматического вывода онтологии предметной области. Полигоном для эксперимента послужила задача базирования детали в машиностроении. Концептуальное описание одного из аспектов предметной области задача базирования детали ранее было получено экспертным путем, и, следовательно, имелся риск неадекватности построенной модели. Объективация концептуального моделирования предметной области на основе онтологического анализа показала не только результативность соответствующего метода, но и достоверность экспертного моделирования.

Благодарности

Авторы благодарны ведущему конструктору ИПУСС РАН за помощь в оформлении материалов статьи.

Список литературы

[1]  Балакшин  и практика технологии машиностроения: Кн. 2. Основы технологии машиностроения. - М.: Машиностроение, 1982.

[2]  Виттих В. А., Смирнов  система для построения рациональной схемы базирования соединяемых деталей // Труды III конф. по искусственному интеллекту (20-24 октября 1992 г. Тверь, Россия). Т. 2. - Тверь: Российская ассоциация ИИ, 1992. - С. 59‑61.

[3]  Vittikh V. A., Smirnov S. V. Intelligent System for the Selection of Locating Chart // Proc. of the 8-th Int. Conf. on the Application of Artificial Intelligence in Engineering AIENG/93 (29 June - 2 July, 1993, Toulouse, France). Vol. 2: Application and Techniques. – London-N. Y.: CMP and Elsevier, 1993. - P. 827‑834.

[4]  Будников Ю. М., Николаев В. А., Смирнов  деталей как элементов сборочных единиц на основе объектно-ориентированного подхода // Интеллектуальные системы в машиностроении: Материалы всесоюзн. конф. (10-14 июня 1991 г., Самара). Ч. 1. - Самара: СамФ ИМАШ АН СССР, 1991. - С. 99‑104.

[5]  Смирнов  анализ предметных областей моделирования // Известия Самарского научного центра РАН. 2001. Т. 3. № 1. - С. 66‑71.

[6]  ГОСТ . Базирование и базы в машиностроении. Термины и определения. - М.: Изд. стандартов, 1976.

[7]  ГОСТ . Допуски формы и расположения поверхностей. Основные термины и определения. - М.: Изд. стандартов, 1981.

[8]  Анурьев  конструктора-машиностроителя. Т. 1. Изд. 5-е. – М.: Машиностроение, 1979.

[9]  Смирнов  архитектура инструментальных средств моделирования сложных систем // Проблемы управления и моделирования в сложных системах: Труды международной конф. (15-17 июня 1999 г., Самара, Россия). – Самара: СамНЦ РАН, 1999. - С. 57‑64.

[10]  Кузнецов С. О., Объедков  построения множества всех понятий формального контекста и его диаграммы Хассе // Известия академии наук. Теория и системы управления. 2001. №1. - С. 120-129.

[11]  Смирнов  спецификация отношений между объектами предметной области при автоматическом приобретении знаний // Системный анализ и семиотическое моделирование: Материалы первой всероссийской научной конф. с международным участием (SASM-20февраля 2011 г., Казань, Россия). – Казань: Изд-во «Фэн» Академии наук РТ, 2011. – С. 56-62.