Методические указания по определению мест повреждения воздушных линий напряжением 110 кВ и выше с помощью фиксирующих приборов (стр. 4 )

(3.17)

где и - напряжения нулевой (обратной) последовательности по концам первой и второй цепей ВЛ на концевых подстанциях;

и - геометрическая сумма и разность токов нулевой (обратной) последовательности обеих цепей;

- геометрическая сумма и разность токов нулевой (обратной) последовательности обеих цепей линии на ответвительных подстанциях.

Формулы (3.17) следует главным образом применять, если на подстанции ответвления установлены трансформаторы с одинаковыми сопротивлениями. При этом в случае отключения трансформатора цепи для определения места КЗ на ней во второй формуле (3.17) перед знак "плюс" должен быть заменен на "минус". Если же сопротивления ответвлений не равны между собой, то в ряде случаев также может изменяться направление тока , что требует установки реле направления мощности.

Для исключения контроля направления тока следует на подстанциях ответвлений измерять токи каждого из ответвлений [29]. В этом случае в первой формуле (3.17) вместо тока подставляется сумма токов (), а во второй формуле вместо тока - разность токов ().

Расчетные формулы рассматриваемого метода сравнительно просты и не требуют при определении мест повреждения использования ЭВМ.

3.2. Односторонние измерения

3.2.1. Измерение сопротивления участка ВЛ до места КЗ

Для ВЛ с ответвлениями также используется фиксирующий индикатор ФИС, указания по применению которого изложены в п.2.2.1. Ниже излагаются особенности выбора уставок индикатора для таких ВЛ, обусловленные наличием на подстанции ответвления трансформатора с заземленной нейтралью. В дополнение к уставкам, рассчитываемым для ВЛ без ответвлений (см. п.2.2.1), здесь необходимо дополнительно определять коэффициент коррекции.

Известно [8], что для рассматриваемых ВЛ при ОМП в случае КЗ за местом ответвления необходимо учитывать погрешность измерения. Для ее снижения индикатор ФИС снабжен узлом коррекции погрешности. Применительно к одноцепной ВЛ с ответвлением вычисляется соответствующий коэффициент коррекции Кк, формула для которого имеет вид

(3.18)

где - токи поврежденной фазы соответственно в ответвлении и в месте установки индикатора;

- токи нулевой последовательности.

Коэффициенты коррекции рассчитываются для максимального и минимального режимов работы энергосистемы, а для настройки индикатора определяется среднее арифметическое значение коэффициента. Если участок линии ответвления имеет протяженность более 20 км, возникает необходимость определения места повреждения на этом участке. В этом случае рассчитываются два коэффициента коррекции по формуле (3.18): один для нормальной схемы работы ВЛ, а другой - для случая, когда участок линии с тупиковой подстанцией принимается в качестве линии ответвления. Для регулировки уставки "Коррекция" используется среднее арифметическое значение расчетных коэффициентов для двух случаев КЗ: на основной части ВЛ и на линии ответвления.

В приложении 2 приведен пример выбора уставок индикатора ФИС для ВЛ с ответвлением.

3.2.2. Измерение тока (напряжения)

При невозможности применения индикаторов ФИС для ОМП ВЛ с ответвлениями целесообразно в ряде случаев использование односторонних измерений тока (напряжения). В основном такие измерения не обеспечивают достаточной точности ОМП, поэтому они используются либо при отсутствии по тем или иным причинам средств измерений на одном из концов ВЛ, либо для проверки достоверности основного метода ОМП на основе двусторонних измерений.

Для ВЛ с ответвлениями практически может использоваться только характеристика зависимости тока (напряжения) от места КЗ, как это описано в п.2.2.2. При этом такая характеристика может быть представлена графически либо в табличной форме. Расчет токов (напряжений) выполняется с помощью ЭВМ.

Использование измерения тока (напряжения) для других способов ОМП, изложенных в п.2.2.2, применительно к ВЛ с ответвлениями связано с громоздкими расчетами и без ЭВМ не оправдано.

4. ОЦЕНКА ПОГРЕШНОСТИ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ ПОВРЕЖДЕНИЯ ВЛ ИЗ-ЗА НЕУЧЕТА ВЛИЯЮЩИХ ФАКТОРОВ

В ряде случаев расчет расстояния до мест КЗ может выполняться без учета отдельных влияющих факторов, что значительно упрощает ОМП и позволяет использовать простейшие вычислительные средства. К таким влияющим факторам относятся: частичная взаимоиндукция электромагнитосвязанных линий, токи ответвительных подстанций, неточность задания сопротивления силовых трансформаторов тупиковых подстанций, неоднородность ВЛ. Однако пренебрежение влияющими факторами приводит к погрешности расчета расстояния, которая иногда может достигать недопустимых значений. Можно считать практически недопустимой погрешность, если при неучете отдельного влияющего фактора она не превышает 2%. В отдельных случаях это значение может быть принято другим с учетом особенностей работы каждой ВЛ и ее протяженности. Ниже приводятся расчетные формулы для оценки рассматриваемых погрешностей [20, 21].

4.1. Неучет частичной взаимоиндукции

Для линии , имеющей частичную взаимоиндукцию с ВЛ (см. рис.2.6, а), погрешность ОМП от неучета этой взаимоиндукции при указанном направлении токов следует определять по формуле

(4.1)

Аналогично следует определять погрешность и для линии .

Применительно к пяти электромагнитосвязанным ВЛ выражение (4.1) преобразовывается:

(4.2)

При неучете взаимоиндукции с одной из электромагнитосвязанных линий формула (4.1) приобретает вид:

(4.3)

где - полное сопротивление взаимоиндукции между линией и линией (i = II, III, IV, V).

Аналогично следует определять погрешность при повреждении остальных электромагнитосвязанных линий электропередачи.

Из выражения (4.2) видно, что погрешность ОМП зависит от длины участков сближения ВЛ, модуля и знака токов во всех неповрежденных линиях, электромагнитосвязанных с поврежденной. Эти параметры аварийного режима зависят от места короткого замыкания поврежденной линии. Следовательно, погрешность от пренебрежения взаимоиндукцией может принимать как положительное, так и отрицательное значение, а иногда равняться нулю.

В реальной схеме электромагнитосвязанных линий должен выполняться расчет токов КЗ для граничных точек ВЛ в отдельных режимах работы линий и примыкающих сетей. Такими точками являются концы поврежденной ВЛ, начало и конец ее участка сближения. На базе этих расчетов определяется максимальная погрешность. При этом оценку погрешности следует производить как для случая пренебрежения электромагнитным влиянием всех линий, так и отдельных ВЛ. В последнем случае появляется возможность исключения дополнительных измерений. Если расчетная максимальная погрешность не превышает заранее заданного значения (например, 2%), ею можно пренебречь.

Оценку возможности пренебрежения всеми (четырьмя) или частью электромагнитосвязанных ВЛ при повреждении, например, линии следует производить в следующей последовательности.

Определяется погрешность расчета расстояния до мест КЗ во всех граничных точках поврежденной ВЛ при пренебрежении всеми электромагнитосвязанными линиями на основе выражения (4.2).

Из полученных значений погрешности находится максимальное значение; если оно не превышает 2% длины поврежденной ВЛ, расчет на этом заканчивается. (Такой погрешностью можно пренебречь, что позволяет определять место повреждения без учета электромагнитного влияния всех неповрежденных ВЛ).

Если по данным расчета максимальная погрешность превышает 2%, то по формуле (4.2) вычисляется погрешность при КЗ в граничных точках поврежденной ВЛ из-за пренебрежения током каждой линии, электромагнитосвязанной с поврежденной, и определяются их максимальные значения погрешности.

На основе данных расчета производится распределение максимальных значений погрешности в порядке их убывания по модулю для обоих знаков (положительного и отрицательного).

Из полученных максимальных значений погрешности определяется их наибольшее значение, и если оно менее 2%, влиянием соответствующей линии можно пренебречь.

Если погрешность превышает 2%, то берется следующее по модулю значение максимальной погрешности, которое не должно превышать 2%, и в расчете расстояния до мест повреждения влиянием соответствующей линии можно пренебречь.

Если наибольшее значение максимальных погрешностей намного меньше 2%, то определяется сумма максимальных значений погрешности одного знака отдельных линий, которая не должна превышать 2%. В этом случае можно пренебречь электромагнитным влиянием линий, погрешности которых являются слагаемыми этой суммарной погрешности. Расчет погрешности на этом заканчивается.

Аналогично следует определять погрешность ОМП для других электромагнитосвязанных линий.

В приложении 3 дан пример расчета такой погрешности.

4.2. Неучет токов ответвительных подстанций

Рассматриваются погрешности ОМП при использовании параметров нулевой и обратной последовательностей на основе двусторонних измерений (активным сопротивлением можно пренебречь).

Параметры нулевой последовательности. Для наиболее распространенного случая одноцепной ВЛ с заземленным ответвлением (см. рис.2.7, в) погрешность ОМП на участке длиной , из-за пренебрежения током ответвления будет отрицательной и должна определяться [8] по формуле:

, (4.4)

где

При расчете погрешности для случая повреждения на участке длиной необходимо использовать формулу (4.4), приняв подстанцию Б за начало отсчета расстояния до мест КЗ. Погрешность имеет положительное значение. Значение максимальной погрешности из-за неучета тока ответвления следует определять по упрощенной формуле

(4.4а)

Для одноцепной ВЛ с двумя заземленными ответвлениями рассматривается только погрешность при КЗ на участках длиной и , так как характер ее изменения на участке длиной тот же, что и для участка длиной . При этом в случае КЗ на участке длиной необходимо схему замещения преобразовать в эквивалентную с одним заземленным ответвлением, а погрешности определять по формулам (4.4) и (4.4а).

При КЗ на участке длиной (в относительных единицах величина изменяется от 0 до 1) и пренебрежении током ответвлений погрешность ОМП следует вычислять по формуле

(4.5)

где

В отличие от ВЛ с одним ответвлением погрешность ОМП рассматриваемой ВЛ положительна при КЗ в начале участка и отрицательна в его конце. Максимальное значение погрешности следует определять по формуле (4.5) подстановкой в нее одного из значений , равных нулю либо единице.

Параметры обратной последовательности. Влияние ответвления на распределение токов КЗ меньше, чем при использовании параметров нулевой последовательности [8]. Это объясняется тем, что сопротивление ответвления обратной последовательности определяется не только сопротивлением силового трансформатора, но и нагрузки. Сопротивление обратной последовательности нагрузки обычно представляется эквивалентной реактивностью, его значение следует принимать равным 35-45% и относить к полной рабочей мощности нагрузки и тому напряжению, где она подключена. Расчет погрешности ОМП должен выполняться по тем же формулам, что и при использовании параметров нулевой последовательности. Как показали расчеты [8], погрешность для рассматриваемых параметров в несколько раз меньше.

В приложении 3 дан пример оценки погрешности ОМП из-за неучета тока ответвительной подстанции.

4.3. Неучет изменения сопротивления силовых трансформаторов тупиковых подстанций

Рассматривается ВЛ, где место КЗ определяется по току и напряжению нулевой последовательности на питающей подстанции и только по току на тупиковой подстанции, где установлен силовой трансформатор с регулированием напряжения под нагрузкой. Его сопротивление зависит от положения переключателя ответвления регулирующей обмотки и, как показано в приложении 1, изменяется в широком диапазоне. Неучет этого изменения может приводить к недопустимой погрешности расчета расстояния до мест КЗ [12]. Это также относится и при несоответствии расчетного сопротивления нулевой последовательности трансформатора его действительному значению.

Погрешность расчета следует определять в соответствии с формулой

(4.6)

где

Из формулы (4.6) видно, что при данных значениях и погрешность минимальна в начале линии и достигает максимального значения при КЗ в конце ВЛ. Максимальная погрешность соответственно равна

(4.7)

Для воздушных линий, примыкающих со стороны питания к относительно мощной системе (), величиной можно пренебречь. Тогда формула (4.7) преобразовывается

(4.8)

Чем короче воздушная линия, тем больше максимальная погрешность. Она также возрастает при увеличении расхождения между действительным и расчетным значениями сопротивления трансформатора.

Исходя из изложенного, в случае недопустимых погрешностей при изменении положения переключателя ответвлений трансформатора должны быть составлены расчетные формулы для ОМП для двух-трех групп положений переключателя. В пределах каждой группы погрешность ОМП не должна превышать допустимого значения.

4.4. Неучет неоднородности воздушной линии

В ряде случаев воздушные линии состоят из проводов разных марок, подвешенных на опорах различных типов, при этом трасса ВЛ проходит по местности с отличающимися характеристиками грунтов. В результате линия становится неоднородной, состоящей из отдельных участков со своими удельными сопротивлениями. Если пренебречь такой неоднородностью, то может возникнуть погрешность ОМП. Ниже приводятся формулы, позволяющие оценить количественно эту погрешность; и, если она невелика (2%), для определения мест КЗ можно использовать расчетные формулы для однородных линий [30]. (Для упрощения анализа активное сопротивление ВЛ не учитывается).

Для одноцепной ВЛ, состоящей из двух неоднородных участков разной длины и соответственно удельными индуктивными сопротивлениями и (индекс "0" опускается), схема замещения нулевой последовательности и потенциальные диаграммы при КЗ на первом участке показаны на рис.4.1.

Если пренебречь неоднородностью участков ВЛ, то погрешность расчета расстояния до мест КЗ на участке длиной следует определять по формуле

(4.9)

где

Максимальное значение погрешности имеет место при КЗ в конце участка и должно определяться по формуле

(4.10)

Рис.4.1. Схема неоднородной ВЛ с двумя участками:

а - схема замещения нулевой последовательности; б – потенциальная диаграмма при ; в - потенциальная диаграмма при ;

Рис.4.2. Характеристика :

1 - общая погрешность; 2 - составляющая погрешности от второго участка

При КЗ на втором участке погрешность следует определять по формуле

(4.11)

При КЗ в конце второго участка () можно получить формулу для определения максимального значения этой погрешности.

Как видно из формулы (4.9), погрешность изменяется по линейному закону. Поскольку удельное сопротивление может быть больше или меньше , то погрешность расчета расстояния до мест КЗ может принимать положительное и отрицательное значения (рис. 4.1, а и б). Изменение погрешности вдоль ВЛ с двумя неоднородными участками для случая показано на рис.4.2. Здесь максимальное значение погрешности имеет место в конце первого (начале второго) участка.

Для общего случая ВЛ, состоящей из N неоднородных участков, формула для расчета погрешности при КЗ на N-м участке имеет вид:

(4.12)

При оценке максимальной погрешности необходимо рассматривать КЗ в конце каждого участка и выбирать наибольшее из них, которое и определяет допустимость пренебрежения неоднородностью ВЛ. Значение максимальной погрешности на N-м участке следует определять по формуле

(4.13)

Аналогично следует определять погрешности расчета расстояния до мест КЗ из-за неучета неоднородности ВЛ при использовании параметров обратной последовательности.

5. ПРИМЕНЕНИЕ ЭВМ ДЛЯ ОПРЕДЕЛЕНИЯ МЕСТ ПОВРЕЖДЕНИЯ ВЛ

5.1. Достоверность параметров и требования к расчетным алгоритмам определения мест КЗ

Эффективность дистанционного определения мест повреждения ВЛ зависит от многих факторов, среди которых особое место занимает надежность работы фиксирующих приборов (индикаторов), а также достоверность их показаний и параметров системы, используемых при расчетах. Являясь датчиками оперативной информации о значениях параметров аварийного режима, фиксирующие приборы в значительной степени определяют результирующую погрешность расчета расстояния.

Причинами недостоверных (ложных) измерений являются заводские дефекты, низкий уровень технического и оперативного обслуживания фиксирующих приборов, повышенная погрешность измерительных трансформаторов, каскадное срабатывание приборов, сложные виды повреждений, обрывы проводов и др. [7].

Достоверным измерением параметра аварийного режима (ток, напряжение) можно считать такое измерение, которое непременно будет истинным (с практически допустимой погрешностью) [31]. Вероятность появления достоверного измерения равна единице. Другие измерения (возможные, но не достоверные) имеют вероятность меньше единицы. Обычно вероятность достоверного события близка к единице.

К числу недостоверных измерений в технике ОМП можно отнести случаи определения расстояния до мест повреждения с погрешностью более 15%, а также отказы в работе фиксирующих приборов. Анализ этих случаев в течение ряда лет показывает, что по всем энергосистемам Советского Союза их относительное значение составляет в среднем около 10% общего количества всех случаев КЗ, когда мог быть выполнен расчет искомого расстояния.

Параметры системы (полные, активные и реактивные сопротивления, проводимости элементов электрической сети, собственные и взаимные сопротивления и др.) относится к постоянной неоперативной информации и определяются расчетным путем с той или иной степенью погрешности. На основе известных зависимостей между параметрами аварийного режима и параметрами системы производится оценка измеренных значений токов и напряжений при КЗ на линии.

При выполнении оперативным персоналом расчетов расстояния до мест КЗ вручную проверка достоверности фиксирующих приборов является относительно трудоемкой операцией. При этом здесь также возможны ошибки, что, в свою очередь, может снизить точность ОМП. Поэтому проверку достоверности, как и расчет расстояния до мест КЗ, следует, как правило, производить с помощью ЭВМ по специальным программам.

Существуют различные алгоритмы проверки достоверности, основанные на избыточности информации о параметрах режима и системы [7, 32]. При этом они могут зависеть от вида ВЛ, наличия одно - или двусторонних измерений параметров аварийного режима нулевой или обратной последовательностей либо обоих вместе и др. Так, в частности, для всех видов воздушных линий возможно получение избыточной информации при измерении напряжения на каждом конце ВЛ, где, как правило, для каждой системы (секции) шин подстанции напряжением 110 кВ и выше устанавливается по одному вольтметру [6].

Проверка достоверности для двухцепных ВЛ может быть выполнена при измерении суммы и разности токов обеих цепей, как указано в п.2.1.2. Кроме того, достоверность может быть обеспечена при использовании метода активного многополюсника на ВЛ с ответвлениями (см. п.3.1.2). В других случаях [32] достоверность результата расчета расстояния до мест КЗ получается за счет более полного использования информации об электрической сети на основе реализации адекватных задаче алгоритмов, обладающих увеличенным объемом операций по обработке имеющейся информации.

После проверки достоверности параметров выполняется расчет расстояния до места КЗ и определяется участок обхода ВЛ для поиска неисправных элементов.

5.2. Сравнительная характеристика программ определения мест повреждения и рекомендации по их применению

Первые программы оперативного расчета расстояния до мест короткого замыкания ВЛ по параметрам аварийного режима, нашедшие практическое применение в энергосистемах, были разработаны ВНИИЭ-ВЦ ГТУ, Карелэнерго и Мосэнерго. Программы, созданные во ВНИИЭ-ВЦ ГТУ, первоначально могли быть использованы только для одно - и двухцепных однородных линий, не имеющих ответвлений к подстанциям с заземленными нейтралями силовых трансформаторов. Это ограничивало область применения таких программ, поскольку в энергосистемах имеется значительное количество воздушных линий других видов. В дальнейшем эти программы совершенствовались [33], теперь они могут решать задачу ОМП применительно к воздушным линиям различных видов в электрических сетях любой конфигурации [32, 7].

В ИВЦ Мосэнерго разработан комплекс программ оперативного ОМП для определения мест повреждения воздушных линий 110-500 кВ [34]. В качестве расчетной схемы используется оперативная электрическая сеть Мосэнерго (та же, что и для расчетов токов КЗ). Общение оператора с комплексом программ осуществляется в диалоговой форме, при этом реализуется метод ОМП по отношению напряжений и токов нулевой последовательности по концам ВЛ.

В Литовской энергосистеме программа оперативного ОМП ВЛ 110-330 кВ реализована на ЭВМ ЕС-1010 [35]. Для всех ВЛ создается информационная база, которая включает параметры воздушной линии и примыкающей сети, технические данные фиксирующих приборов, коэффициенты трансформации измерительных трансформаторов тока и напряжения и др. Задача ОМП решается в диалоговой форме для ВЛ различных видов с проверкой достоверности данных измерений.

Необходимость периодического контроля соответствия заложенных в программе ОМП исходных данных и параметров элементов электрической сети действительным их значениям требует отвлечения квалифицированного персонала, что не всегда удается в условиях эксплуатации. При значительном несоответствии данных возможны недопустимые погрешности расчета расстояния до мест КЗ. Одной из возможных причин дополнительной погрешности ОМП при использовании такой программы расчета является также необходимость учета режима сетей, примыкающих к поврежденной линии, выполняемого вручную дежурным диспетчером (предприятия электрических сетей, энергосистемы или объединенной энергосистемы). Эти обстоятельства привели к тому, что в настоящее время установленные в энергосистемах ЭВМ для оперативного определения мест повреждения ВЛ практически не используются [36].

Указанных недостатков лишен комплекс программ У-У1-40 и У-У1-50, разработанный Киевским институтом электродинамики (КИЭД) АН УССР, обеспечивающий решение задачи ОМП оперативным путем [37], который следует в первую очередь применять в энергосистемах. В него входят также программы различных вариантов расчетов токов КЗ, неполнофазных отключений, сложных несимметрий и др. В составе комплекса программ имеется и модуль ОМП, основанный на неоперативном (предварительном) вычислении параметров аварийного режима, представляемых в виде таблиц. Этот модуль является вспомогательным (при отсутствии оперативного метода ОМП с использованием ЭВМ), он реализован в ранее разработанных программах (КИЭД) У-У1-20 и У-У1-38 и нашел широкое применение в энергосистемах [37].

Комплекс программ решает все задачи на основе единой базовой математической модели электрической сети (БМС), при этом в расчетных подрежимах могут реализовываться любые требуемые коммутационные изменения сети. Расчет расстояния может быть выполнен с использованием параметров как нулевой, так и обратной последовательности. В целях повышения оперативности ОМП в дополнение к БМС создается базовая модель линий. Описанный комплекс программ дополняется программным блоком автоматизированной проверки достоверности показаний фиксирующих приборов.

Обеспечение соответствия БМС действительному состоянию электрической сети (проведение необходимых коммутаций модели) должно быть поручено персоналу службы РЗА, выполняющему расчеты токов КЗ с помощью комплекса программ КИЭД. Возможны и другие способы обеспечения оперативного состояния базовой математической модели.

Эффективность использования ЭВМ для оперативного ОМП может быть значительно повышена в случае обеспечения передачи показаний фиксирующих приборов телеметрически с последующим их автоматическим вводом в ЭВМ. В результате появится возможность создания автоматизированной системы определения мест повреждения ВЛ.

При внедрении программ, решающих задачу ОМП ВЛ напряжением 110 кВ и выше, целесообразно исходить из двух положений: программа ОМП является частью комплекса программ для решения совокупности электротехнических задач, либо только для ОМП.

В первом случае комплекс программ имеет единую информационную базу (например, БМС) и выполняет по соответствующим программным модулям различные расчеты для целей ОМП ВЛ, релейной защиты, выбора электрооборудования и др. Во втором случае используется самостоятельная программа расчета расстояния до мест КЗ. Иногда такая программа дополняется модулем расчета параметров ВЛ. Здесь используется независимая информационная база.

В энергосистемах, где электрическая сеть состоит из большого количества ВЛ различных видов, имеющих сложные электромагнитные связи, для оперативного ОМП ВЛ необходимо применение комплекса программы Киевского института электродинамики.

В некоторых системах при относительно простой конфигурации электрической сети с небольшим количеством ВЛ напряжением 110 кВ и выше возможно использование программ, основанных на простых алгоритмах (в частности, отдельных расчетных выражений). Обязательный условием применения тех или иных программ ОМП должно быть наличие в их составе программного модуля проверки достоверности показаний фиксирующих приборов.

Приложение 1

РЕКОМЕНДАЦИИ ПО ОПРЕДЕЛЕНИЮ ПАРАМЕТРОВ ВОЗДУШНЫХ ЛИНИЙ И ТРАНСФОРМАТОРОВ

Точность определения мест повреждения ВЛ в значительной степени зависит от точности исходных параметров элементов электрической сети, к которой в первую очередь следует отнести воздушные линии электропередачи и силовые трансформаторы опорных и ответвительных подстанций. Эти параметры могут быть получены расчетным путем либо экспериментально.

1. Расчетное определение параметров

Параметры воздушных линий напряжением 110 кВ и выше не зависят от значений протекающих по ним токов и приложенных напряжений, так как в установившемся режиме промышленной частоты такие ВЛ можно считать линейными системами. Для расчета расстояния до мест КЗ обычно используются продольные удельные собственное и взаимное сопротивления и реже поперечные проводимости.

Расчет удельных параметров многопроводных однородных ВЛ, как правило, выполняется с использованием ЭВМ по специальным программам. Практическое распространение получили методы ОМП, использующие параметры нулевой и обратной последовательностей. Для вычисления удельных параметров ВЛ в целях получения соответствующих сопротивлений и проводимостей во ВНИИЭ-ВЦ ГТУ разработаны алгоритм и программа применительно к трехфазным воздушным линиям для любого числа параллельных цепей при наличии и отсутствии грозозащитного троса [7].

Применительно к промышленной частоте для реальных расстояний и с учетом того, что радиусы всех проводов ВЛ одинаковы, а также с приближенным учетом влияния удельного сопротивления земли удельные параметры с достаточной точностью определяются по формулам:

(П1.1)

где Zкк и Zкi - соответственно удельные собственное и взаимное сопротивления, Ом/км;

R - активное сопротивление провода, Ом/км;

- фиктивная глубина протекания обратного тока в земле, м;

- проводимость земли, 1/(Ом·м);

a - радиус провода, м;

d - среднегеометрическое расстояние между проводами ВЛ, м.

При решении задачи ОМП в большинстве случаев используются параметры в симметричных координатах. Соответственно удельные сопротивления трехфазной ВЛ в схемах замещения прямой (1), обратной (2) и нулевой (0) симметричных составляющих вычисляются по формулам:

(П1.2)

В случае использования составляющих обратной последовательности каждая цепь ВЛ рассматривается отдельно, а взаимное влияние цепей не учитывается. Подробное изложение методов расчета параметров ВЛ приведено в [10].

К параметрам трансформаторов (автотрансформаторов) относятся их активное и индуктивное сопротивления. Активным сопротивлением можно пренебречь для всех задач ОМП по параметрам аварийного режима, поскольку отношение активного сопротивления к индуктивному для силовых трансформаторов во много раз меньше, чем для воздушных линий напряжением 110 кВ и выше. Поэтому трансформаторы и автотрансформаторы могут рассматриваться как сосредоточенные индуктивности.

В схемах замещения прямой (обратной) последовательности трансформаторы (автотрансформаторы) вводятся индуктивным сопротивлением, значение которого определяется напряжением короткого замыкания . Если напряжение КЗ и индуктивное сопротивление трансформатора выразить в относительных единицах, т. е. их значения будут равны, т. е. [11]. Индуктивное сопротивление в именованных единицах соответственно равно