Задания контрольной работы по ТФКП
для студентов 2 курса отделения «Физика»
3 семестр
1. Записать в тригонометрической форме числа
(3i)5, 
, (-i)4, 1 – i 
, 2+5i,
(1+i)3, -1 – 2i, (3+3i)3, (1-3i)2, 9+3i.
2. Выяснить геометрический смысл:
, Im (z - 3) ³ 5, 1 £ |z – 2i| £ 5, |z – 1| + |z+1| = 3,
|z – 2i| = |z+3|, 
, |z | = Re z + 5, Re z+ Im z > 1,
|z |<arg z, если 0£ arg z £ 2p, |z – 1| = 2|z – i|.
3. Вычислить:
Zn(1+3i), i1+i, Zn(1+i), (1+i)i, Zn(-3+4i), 
,
, tg(2-i), ch i, i 3+i, ch(-2 + i), sin(1-i).
4. Найти w, если:
u = x3 – 3xy2 + 3x2 – 6x – 3y2; v = ex siny + 2xy + 5y;
; u = x4 – 6x2y2 + y4;
v = 2xy + 3x; 
;
u = 2exsin y; u = x2– y2 + 2x;
; u = x3 – 3xy2.
5. Вычислить:
вдоль контура z = 4it, 0£ t £ 2p;
, где С – окружность |z| = 2.
, где С – окружность |z - i| = 1.
вдоль контура |z - 5| = 2.
вдоль контура |z| = 3.
вдоль контура |z| = 4.
