Физика,8 класс

XII Республиканская олимпиада

имени

ФИЗИКА

8 класс

Заочный (тур решение)

1.По условию задачи и Решаем данную систему уравнений, подставив следующие значения

Получаем систему уравнений

и Отсюда следует

2.Решение: Запишем систему уравнений для первой и второй лодки, учитывая, что до поворота, они плыли одинаковый промежуток времени t:

Соответственно для пройденного пути имеем систему уравнений:

Подставив полученные значения для пути в первую систему уравнений, получаем:

Ответ: Лодки вернуться к плоту одновременно и за время их движения плот проплывет расстояние S=2ut.

3. Решение:

Скорость Знайки относительно Незнайки (). Тогда / Весь путь пройденный Знайкой и Незнайкой до новой встречи составил 3S, т. к. каждый из них прошёл по S и один путь Sони прошли до встречи. Учитывая изложенное составим уравнение: Решив систему уравнений получим

Ответ: встретятся через 60 минут

4. Вначале проанализируем задачу в общем виде. Пусть картофелины имеют форму шаров радиусом R и плотности ρ, а ширина снимаемой шкурки равна h. Тогда длина шкурки, снимаемой с одной картофелины, определится как L0=4πR2/h, а с одного килограмма картофеля как

; (СИ)

Таким образом, видно, что длина снимаемой с 1 кг картофеля шкурки обратно пропорциональна радиусу (т. е.характерному размеру) картофелин, поэтому килограмм мелкой картошки очистить дольше, чем крупной. Из этой же формулы следует, что в случае очень мелкой картошки длина снимаемой шкурки должна становиться бесконечно большой. Для оценки длины шкурки можно использовать следующие численные значения ρ=1000кг/м3; R=3см; h=1 см. Тогда получаем L=10м.

5. Объём камешка V2 меньше объёма льда V1 в 17 раз, а уровень воды после таяния льда понизится на 0,4см от того, который получился после помещения в воду льда с камешком, или повысится на 3,6см относительно первоначального уровня воды в сосуде.

6.Вся вода не успеет замерзнуть к Новому году, а замерзнет 1 января в

1 час 00 минут.

7. Надо долить во второй чайник столько воды, сколько в нем содержа-

лось.

8.Ученик поучил следующие зависимости:

9.Из условия задачи вытекает, что в тот момент, когда первый заяц достиг опушки леса (точка В). Бесёнок должен был находиться в точке А (см рис) При этом в прямоугольном треугольнике АОВ угол АОС равен 600

Так как ОС=ВС=ОА=R/ Заяц пробежал путь СВ=R со скоростью V, затратив время t=R/v. За такое время Бесёнок проделал путь по дуге СА окружности. Длина пути Бесёнка

Так ка время бега Зайца и Бесёнка одинаковы, то Отсюда находим скорость Бесёнка V=150 вёрст/час

Объём Vв варёной крупы равен сумме объёмов Vс сухой крупы и впитавшейся в крупу воды V0: Vв = Vс +V0

10. Масса варёной крупы Мв складывается из массы Мс = 1 кг сухих зёрен и массы М0 впитавшейся воды. С другой

стороны, масса и объём варёной гречки связаны друг с другом через плотность:

Мв =Vв•ρв→ Мс + М0 = (Vс + V0) ρв = (Мс/ ρс + М0/ ρ0) ρв

Ответ: Масса выкипевшей воды 1,5 кг