Корректирующая структурно-смысловая модель лекционного материала учебных дисциплин (стр. 1 )

, ,

КОРРЕКТИРУЮЩАЯ СТРУКТУРНО-СМЫСЛОВАЯ МОДЕЛЬ ЛЕКЦИОННОГО МАТЕРИАЛА УЧЕБНЫХ ДИСЦИПЛИН

Брянский государственный технический университет

Аннотация: В статье рассматривается технология создания корректирующей структурно-смысловой модели учебного материала на примере преподавания курса «Сопротивление материалов». Предлагается модель структурирования учебного материала с использованием графоаналитического метода, влияющая на качество процесса и уровень знаний студентов.

Gorlenko O. A., Podlesnov Y. P., Mozhaeva T. P.

ТНЕ CORRECTING STRUCTURE-SENSE MODEL OF LECTURE MATERIAL OF TEACHING DISCIPLINES

Bryansk State Technical University

Annotation. The article deals with the technology for the creation of the correcting structure-sense model of the teaching material of the example of leaning the course: “Resistanse material”. There is supposed to be constructed the model of structuring the teaching material using graph-analytical method. This model will influence the quality of the teaching process and the level of the student’s knowledge.

Традиционным слабым местом в преподавании вузовских дисциплин считается отсутствие специальных методов структурирования учебного материала, а также методов, позволяющих осуществлять его коррекцию. Данный недостаток приводит, с одной стороны, к неоправданного дублированию учебных элементов в разных темах или к предварительному их изложению, что нарушает логическую целостность материала. С другой стороны, жесткое структурирование учебного материала дисциплины можно рассматривать как недостаток, лишающий преподавателя возможности осуществлять его коррекцию с учетом уровня базовой и текущей подготовки студентов. Использование графоаналитического метода при структурировании учебного материала [1] и создание на его основе корректирующей структурно-смысловой модели (КССМ) дисциплины позволяет избежать отмеченных недостатков.

Корректирующая структурно-смысловая модель дисциплины дает возможность преподавателю выделить ее учебные элементы, обязательные для усвоения каждым студентом, а также сформировать их в виде тематических модулей с учетом установленной между ними иерархической связи и производить коррекцию учебного материала дисциплины на основе оценки уровня усвоения студентами учебных элементов.

На основе применения графоаналитического метода, была предпринята попытка структурировать учебный материал лекционного курса «Сопротивление материалов». При этом преследовались следующие цели:

- построить учебную структурно-смысловую модель (ССМ) дисциплины в виде графа в ярусно-параллельной форме, исключающую дублирование учебных элементов;

- разработать корректирующую структурно-смысловую модель (КССМ) дисциплины, позволяющую в ходе преподавания вносить изменения в учебный материал в соответствии с уровнем подготовки студентов, не нарушая его логической целостности.

С целью проверки эффективности предлагаемой методики были выбраны группы одного лекционного потока, различающиеся по уровню исходной подготовки: контрольные группы («сильные» группы), уровень знаний которых является достаточным для усвоения учебного материала дисциплины, и экспериментальные группы («слабые» группы), уровень знаний которых нуждался в коррекции. Студенты контрольных групп изучали данный предмет по традиционной методике, экспериментальные группы – на основе использования КССМ. При этом преследовалась задача: довести уровень знаний студентов экспериментальных групп до уровня знаний студентов контрольных групп. В соответствии с рабочей программой курса «Сопротивление материалов» была разработана учебная ССМ дисциплины в соответствии со следующим алгоритмом [1]:

1. Выделить учебные элементы vj, составляющих множество понятий V данного курса V={vj}, j=1, …, 43 (табл.1).

2. Построить для наглядности схемы взаимосвязей между понятиями дисциплины. С целью упрощения, понятия изображаются порядковыми номерами.

3. Построить матрицу М согласно схеме взаимосвязей между понятиями. Размерность матрицы элементов, т. к. мощность множества V равна 43 (V=43). Заполним клетки матрицы следующим образом: если элемент v1 связан с элементом v2 (v1→ v2), то на пересечении 1-ой строки и 2-го столбца ставим единицу, в противном случае – нуль. По диагонали матрицы всегда стоят нули, т. к. элемент не может быть связан сам с собой. Матрица взаимосвязей М приведена в табл. 2 (в табл. 2, рис. 2 приняты следующие обозначения: 1 – обозначение учебного элемента vj в клетке матрицы; Ø – учебный элемент матрицы М, составляющий нулевой слой V0 матрицы М1; × - ликвидация первичной зависимости элементов матрицы М в матрице М1; О – создание новой зависимости учебного элемента v4 в корректирующей матрице М1).

4. Вычислить вектор-строку Wa, просуммировав отдельно каждый столбец матрицы и записав полученное число в строку снизу. Эти суммы в строке показывают количество входящих связей для каждой вершины графа.

Вычислить вектор-столбец Wb, просуммировав отдельно каждую строку матрицы, и записав, полученное число в столбец справа. Эти суммы в столбце показывают количество исходящих связей для каждой вершины графа.

5. Разложить вектор Wa на слои V(k), где k – номер слоя (k≥0). Количество элементов каждого слоя (размерность вектора V(k)) определяется в процессе разложения вектора Wa. В качестве нулевого слоя берется вектор V(0). Элементами вектора являются понятия с индексами, равными номерам тех столбцов матрицы, которые соответствуют нулевым элементам Wa. Отсюда слой 1 (V(1)) вычисляется по формуле [1]:

W1=Wa-Wbj, (1)

где W1 – вспомогательный вектор для построения первого слоя; Wbj – вектор, равный номерам тех столбцов в матрице, которые соответствуют нулевым элементам Wa.

Расчет остальных слоев матрицы производится аналогично (1):

Wk=Wk-1-Wbj, (2)

где Wk – вспомогательный вектор для построения k-го слоя; Wk-1 – вспомогательный вектор для построения (k-1)-го слоя; Wbj – вектор, равный номерам тех столбцов в матрице, которые соответствуют нулевым элементам Wk-1.

Разложение на слои в нашем случае выглядит следующим образом:

Слой 0: V(0)=1. Слой 7: V(7)=12,36,39.

Слой 1: V(1)=2,3,4,5. Слой 8: V(8)=16,40.

Слой 2: V(2)=6,7,13,19,26. Слой 9: V(9)=17,18,41,43.

Слой 3: V(3)=8,14,15,20,27,28. Слой 10: V(10)=21,42.

Слой 4: V(4)=9,29. Слой 11: V(11)=22,23.

Слой 5: V(5)=10,30,32,37. Слой 12: V(12)=24,25.

Слой 6: V(6)=11,31,33,34,35,38.

6. Построить структурно-смысловую модель, которая представляет собой граф G понятий в ярусно-параллельной форме. Структурно-смысловая модель представлена на рис 1.

7. Анализ модели.

Полученная модель позволяет разбить весь учебный материал данной дисциплины на тематические модули и установить следующую последовательность их изложения:

I - 1,2,3,4,5,6. VI - 26,27,28,29,30,31.

II - 7,8,9,10,11,12. VII - 32,33,34,35,36.

III - 13,14,15. VIII - 37,38,39.

IV - 16,17,18. IX - 40,41,42,43.

V - 19,20,21,22,23,24,25.

Каждый тематический модуль может быть рассмотрен как самостоятельная ССМ, взаимосвязанная и взаимодействующая с другими ССМ дисциплины. Между учебными элементами, составляющими множество тематической ССМ, устанавливается иерархическая связь: входящие (vx) для изложения которых необходимы знания из других модулей; выходящие (vy), которые формируют базис последующих модулей; внутренние понятия (vz) модуля. При этом входящий элемент vx рассматривается как системообразующий тематического модуля дисциплины.

Структурированный таким образом материал может быть представлен в виде блок-схемы, включающей в себя 9 тематических модулей: “Определение дисциплины”(I), “Внутренние силовые факторы”(II), “Понятие о напряжениях и деформациях”(III), “Осевое растяжение-сжатие”(IV), “Механические характеристики материалов”(V), “Кручение”(VII), “Изгиб”(VIII), “Решение задач прочности”(IX).

В соответствии с поставленной задачей выравнивания уровня знаний экспериментальных и контрольных групп проводились диагностирующие и корректирующие мероприятия на основе тестового контроля и расчетно-графических работ. Методика тестового контроля предполагала проведение регулярного текущего контроля по каждому тематическому модулю с целью выявления учебных элементов, неусвоенных студентами. Результаты тестового контроля оценивались в системе «зачет-незачет» и объявлялись сразу после выполнения задания. Такая организация контроля знаний студентов выполняла следующие задачи: позволяла преподавателю оперативно выявлять пробелы в знаниях студентов и корректировать учебный материал дисциплины с учетом полученных результатов; предоставляла студентам возможность проконтролировать качество своей подготовки и определить неусвоенные учебные элементы, требующие дополнительной проработки во внеурочное время. В качестве итогового контроля использовались результаты выполненных расчетно-графических работ по тематическим модулям дисциплины. Результаты итогового контроля оценивались по балльной системе.

В контексте проводимых мероприятий, в частности был выявлен учебный элемент v12 (“методика построения эпюр”) II тематического модуля “Внутренние силовые факторы”, вызывающий затруднения у студентов.

Учебный элемент v12 является выходящим для II тематического модуля “Внутренние силовые факторы” и входящим (базовым) для IV “Осевое растяжение-сжатие”. Следовательно, учебный элемент v12 должен быть дополнительно рассмотрен на последующих лекциях, на практических занятиях и во время индивидуальных консультаций.

Каждый тематический модуль может быть представлен в виде самостоятельной ССМ, взаимосвязанной и взаимодействующей с остальными тематическими модулями дисциплинарного курса. Это допущение позволило разработать КССМ IV тематического модуля, на основе которого был отработан неусвоенный учебный элемент v12. Алгоритм построения КССМ IV тематического модуля выглядит следующим образом [3,4]:

1.  Выявить учебные элементы, неусвоенные студентами в процессе изучения лекционного материала. В данном случае – это v12.

2.  Определить тематический модуль, на основе которого будет осуществлена коррекция проблемного учебного элемента. В данном случае – это тематический раздел №4.

3.  Исключить учебный элемент v12 из клетки, которую он занимал в матрице М (табл. 2): v12 – m1216. Ликвидировать первоначальную зависимость учебного элемента v12: v11→v12.

4.  Установить опосредованную взаимосвязь учебного элемента v12 от учебного элемента v16 тематического раздела № 4 на основе графа G аналитическим способом (рис. 1).

5.  Установить иерархию учебных элементов тематического модуля IV, на основе которого будет отработан учебный элемент v12: v16(x)→v17(z=y), v16→v18(z). Определить для учебного элемента v12 новую зависимость: v16→v12→v17, v16→v12→v18.

6.  Ввести в множество элементов матрицы тематического модуля № 4 учебный элемент v12. Ликвидировать первоначальную зависимость учебных элементов в данной матрице: v17(m1617), v18(m1618). Построить новую зависимость учебных элементов: v12(m1612), v17(m1217), v18(m1218).

7.  Разработать корректирующую матрицу взаимосвязей М1 для IV тематического раздела с учетом изменений (рис. 2).

8.  Разложить вектор Wa корректирующей матрицы М1 на слои.

9.  Построить корректирующий граф G1 в ярусно-параллельной форме (рис. 2).

10.  Анализ графа G1 и разработка рекомендаций по последовательности изложения материала лекционного курса.

Тематический раздел № 4: 16, 12, 17, 18.

Коррекция лекционного материала была направлена, с одной стороны, на ликвидацию пробелов в знаниях студентов экспериментальных групп, а, с другой стороны, на достижение студентами этих групп уровня знаний студентов контрольных групп.

Для выявления уровня базовой подготовки студентов проводилось предварительное тестирование. Результаты тестирования были подвергнуты анализу на основе показателей средней балльной оценки качества подготовки педагогического объекта (студента). Анализ результатов предварительного тестирования на основе сравнения значений средних балльной оценки по критерию Стьюдента [2] позволил установить, что уровень знаний студентов групп рассматриваемого потока различен (табл. 3).

Анализ данных итогового контроля по дисциплине «Сопротивление материалов» показали, что в результате проведенной работы уровень знаний студентов экспериментальных и контрольных групп выровнялся с одновременным повышением качества их подготовки (табл. 3).

Менеджмент качества организации лекционной формы учебного процесса на основе применения корректирующей структурно-смысловой модели, таким образом, позволит повысить эффективность преподавания дисциплинарных курсов в вузе и полноту усвоения учебного материала.

СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ

1. Структурирование учебного материала инженерных дисциплин / , , . – М.: МАДИ (ГТУ); Харьков: УИПА, 2002. – 30 с.

2. , Горленко методы в технологических исследованиях. – Киев: Наук. думка, 1990. – 184 с.

3. Сигорский аппарат инженера. – Киев: Технiка, 1975. – 768 с.

4. Вероятность, статистика и исследование операций / Под ред. . – М.: Статистика, 1976. – 431 с.

Таблица 1. Учебные элементы по дисциплине “Сопротивление материалов”

Обозначение учебного элемента

Учебные элементы

v1 v2 v3 v4 v5 v6 v7 v8 v9 v10 v11 v12 v13 v14 v15 v16 v17 v18 v19 v20 v21 v22 v23 v24 v25 v26 v27 v28 v29 v30 v31 v32 v33 v34 v35 v36 v37 v38 v39 v40 v41 v42 v43

Определение дисциплины Прочность Жесткость Устойчивость Деформируемое твердое тело – объект изучения Гипотезы механики деформируемого тела Нагрузки Внутренние силы Внутренние силовые факторы Методы сечений Эпюры внутренних силовых факторов Методика построения эпюр Напряжения Деформации Связь напряжений и деформаций (закон Гука) Деформация при осевом растяжении-сжатии Напряжения при осевом растяжении-сжатии Перемещения при осевом растяжении-сжатии Испытание на растяжение, сжатие Диаграмма растяжения Характеристики прочности Характеристики пластичности Предельные напряжения Коэффициент заноса Допускаемые напряжения Виды геометрических характеристик Центр тяжести и определение его положения Изменение моментов инерции при параллельном переносе и повороте осей Главные центральные оси Главные центральные моменты инерции Алгоритм определения главных центральных моментов инерции сложных сечений Определение кручения Кручение бруса круглого сечения Кручение бруса прямоугольного сечения Кручение брусьев тонкостенных сечений Расчет винтовых цилиндрических пружин Виды изгиба Напряжения при чистом изгибе Напряжения при поперечном изгибе Условия прочности Основные типы задания прочности Алгоритмы решения задач прочности Рациональные формы поперечных сечений

Таблица 2. Матрица взаимосвязей между понятиями по дисциплине “Сопротивление материалов”

	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10	11	12	-	36	37	38	39	40	41	42	43	Wb
1		1	1	1	1																	5
2																			1			4
3																		1				3
4																						0
5						1	1															2
6																						0
7								1														1
8									1													1
9										1	1				1							5
10											1											1
11												1										1
12																				1		2
-																						-
34																						0
35																						0
36																						0
37																1						1
38																	1	1				2
39																		1				1
40																			1		1	2
41																				1		1
42																						0
43																						0
Wa	0	1	1	1	1	1	1	1	1	1	2	1	-	1	1	4	1	3	2	2	1	V(0)	1
W1		0	0	0	0	1	1	1	1	1	2	1	-	1	1	4	1	3	2	2	1	V(1)	2–5
W2						0	0	1	1	1	2	1	-	1	1	4	1	2	1	2	1	V(2)	6, 7, 13, 19, 26
W3								0	1	1	2	1	-	1	1	3	1	2	1	2	1	V(3)	8, 14, 15, 20, 27, 28
W4									0	1	2	1	-	1	1	1	1	2	1	2	1	V(4)	9, 29
W5										0	1	1	-	1	0	1	1	2	1	2	1	V(5)	10, 30, 32, 37
W6											0	1	-	1		0	1	2	1	2	1	V(6)	11, 31, 33-35, 38
W7												0	-	0			0	1	1	2	1	V(7)	12, 36, 39
W8													-					0	1	1	1	V(8)	16, 40
W9													-						0	1	0	V(9)	17, 41, 43, 18
W10													-							0		V(10)	21, 42
W11													-									V(11)	22, 23
W12													-									V(12)	24, 25

Таблица 3. Показатели базовой и итоговой аттестации контрольных и экспериментальных групп