Школьный этап Всероссийской олимпиады школьников по физике
2011/12 учебный год
10 класс
Типовой вариант
Решения задач
1. Старшеклассник Вася поехал на мопеде за мороженым в киоск, который находится на расстоянии 1,1 км от его дома на противоположной стороне той же улицы. График зависимости скорости его мопеда от времени показан на рисунке. Однако оказалось, что в бензобаке мало бензина. Сколько метров Вася шёл пешком до киоска после того, как бензин кончился и мопед остановился?
Решение. Так как скорость мопеда меняет знак, значит в процессе движения мопед менял направление движения – разворачивался. Расстояние, пройденное мопедом до разворота (площадь под графиком) – 2400 м, после разворота – 1200 м. Значит, Вася не доехал до киоска 100 м.
Ответ. 100 м
2. Ученик решил провести опыт по определению плотности неизвестного масла. Он взял пластиковый кубик, который плавает в воде так, что под водой находится ровно половина кубика. Когда он налил сверху на воду слой масла, полностью покрывающий кубик, то в воде оказалась треть кубика. Какова плотность масла по результатам этого опыта? Плотность воды r = 1000 кг/м3.
Решение. После наливания масла из условия равновесия кубика следует, что 
, или 
, где rм – плотность масла, rк – плотность кубика, V – объём кубика. Так как в начале опыта под водой находилась половина кубика, значит его плотность в 2 раза меньше плотности воды, т. е. rк= 0,5r. Отсюда получаем: 
кг/м3.
Ответ: 250 кг/м3
3. Два тела одинаковой массы m = 10 кг движутся вдоль одной прямой с импульсами, соответственно равными р1 = – 10 кг×м/с и р2 = 10 кг×м/с в системе отсчёта, связанной с Землёй. В результате действия внешних сил первое тело остановилось, а импульс второго тела в этой же системе отсчёта стал равным р = 20 кг×м/с. Определите, какая работа А была совершена внешними силами над этими телами.
Решение. По закону изменения механической энергии 
. Так как 
, а 
, то 
Дж.
Ответ. 10 Дж
4. Серебряную фольгу раскатывают до толщины h = 0,1 мкм. Оцените, сколько слоёв атомов серебра укладывается на толщине этой фольги, если плотность серебра равна r = 10500 кг/м3. Молярная масса серебра m = 108 г/моль.
Решение. Молярный объём (объем одного моля) серебра равен 
. В этом объёме содержится NA =6×1023моль–1 молекул. Тогда в объёме 
содержится 1 молекула серебра. Диаметр молекулы серебра примерно равен 
, а количество слоёв в фольге 
.
Ответ. Примерно 400 слоев.
5. В лаборатории имеются в наличии две нихромовые спирали сопротивлением r1 = 20 Ом каждая и две спирали с сопротивлением r2 = 40 Ом каждая. Их соединяли двумя разными способами, изготавливая нагреватели (см. рисунки). Во сколько раз отличаются мощности этих нагревателей при их подключении к одному и тому же источнику напряжения? Зависимостью сопротивления спиралей от их температуры пренебречь.
|
|
Нагреватель №1 | Нагреватель №2 |
Решение. По закону Джоуля-Ленца мощность нагревателя можно определить как 
, где R – полное сопротивление нагревателя. Тогда 
, где R1 и R2 – сопротивления первого и второго нагревателей.
Сопротивление первого нагревателя равно 
Ом.
Сопротивление второго нагревателя равно 
Ом.
Таким образом, сопротивления (а значит, и мощности) нагревателей одинаковы.
Ответ. Мощности нагревателей одинаковы.
